Задать вопрос юристу

Пример использования метода анализа иерархий

 
Различные примеры использования метода анализа иерархий можно найти в работах автора метода [1], а также в [2,6]. Здесь рассмотрим пример, который связан с экологической и природоохранной проблематикой.

Проблемная ситуация отражена на рис. 7. В устье р. Дальней, впадающей в морской залив, находится населенный пункт, к которому подходит железная дорога. На берегу залива планируется построить нефтеналивной порт. Рассматривается три варианта размещения порта А, Б, В, площадки для которых указаны на рисунке пунктиром. Необходимо выбрать наиболее приемлемую с экологических позиций площадку для строительства, учитывая главные экологические особенности территории и акватории залива. Очевидно, что с экологических позиций каждый вариант обладает своими преимуществами и недостатками.
Вариант А хорош тем, что занимает неудобные, а значит дешевые земли, не затрагивает лесных и пахотных угодий, расположен близко к населенному пункту, протяженность новых дорог и трубопроводов, которые придется прокладывать к новому порту, невелика. Вместе с тем при строительстве порта в этом месте потребуется провести значительные дноуглубительные работы для создания морского канала, прогнозируемый уровень загрязнения водной среды неблагоприятный из-за высокого фонового загрязнения пресных вод, выносимых рекой. Фарватер сложный и вероятность аварий на нем наиболее велика.
Вариант Б отличается тем, что находится в глубоководной части залива и большого объема дноуглубительных работ, пагубно влияющих на гидробионтов, не потребуется. Однако, недалеко находится заказник и небольшая деревня. Будущий порт не затронет границ заказника, однако дополнительное воздействие на него будет оказывать. Прокладка транспортных магистралей к порту потребует занятия пахотных угодий, поскольку по берегу в водоохранной зоне прокладывать магистрали нельзя. Кроме того, трубопроводом придется пересечь реку.
Вариант В требует проведения дноуглубительных работ, но их объем значительно меньше, чем для варианта А. Прокладка магистралей потребует изъятия лесных и частично неудобных земель. Неблагоприятным моментом является близость к будущему порту зоны отдыха.
Определим цель исследования: необходимо выбрать наиболее приемлемый с экологических позиций вариант размещения нового порта.
Далее необходимо построить иерархию, начиная с вершины (цели) через промежуточные уровни (критерии) к самому нижнему уровню, который является перечнем вариантов. Для того, чтобы правильно выбрать критерии и, тем более, осмысленно дать им весовые оценки в попарном сравнении, рабочей группе, а затем экспертам необходимо всесторонне и тщательно изучить проблему, освоить всю необходимую доступную информацию. В данном учебном примере не представляется возможным детально описать проблемную ситуацию, дать исчерпывающие характеристики окружающей среды, поэтому ограничимся имеющейся скромной информацией. Ниже построена простейшая иерархическая структура, где имеется всего лишь один уровень критериев (только по экологическим признакам) и перечень рассматриваемых альтернатив А, Б, В.
Выбранные критерии для удобства дальнейших вычислений пронумеруем:
  • №1 - изъятие сельхозугодий;
  • №2 - изъятие лесов;
  • №3 - воздействие на атмосферу;
  • №4 - шумовое воздействие;
  • №5 - воздействие на воду, в том числе влияние дноуглубительных работ;
  • №6 - воздействие на животный и растительный мир;
  • №7 - экологически опасные аварии.



Рис.
7. Схема вариантов размещения портовых площадок





Матрицу парных сравнений для уровня критериев оформим в виде таблицы, используя 9-балльную шкалу оценок.

критерии

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

*
w

*
w норм

№1

1

5

3

3

1/4

5

1/7

1,34

0,125

№2

1/5

1

1/3

1/3

1/6

1/3

1/7

0,29

0,027

№3

1/3

3

1

1

1/4

3

1/7

0,72

0,067

№4

1/3

3

1

1

1/5

2

1/7

0,68

0,063

№5

4

6

4

5

1

8

2

3,58

0,334

№6

1/5

3

1/3

1/2

1/8

1

1/8

0,40

0,037

№7

7

7

7

7

1/2

8

1

3,70

0,345

Сумма элементов по столбцам

13,06

28

16,33

17,83

2,49

27,33

3,69

10,71



Как видно из рассматриваемой матрицы, например, фактору №1 (изъятие сельхозугодий) эксперт дает сильное превосходство по сравнению с фактором №2 (изъятие лесов), давая оценку 5 баллов. Аналогично определяются и другие парные оценки. Конечно, степень превосходства того или иного фактора сильно зависит от конкретных условий. В реальной ситуации эксперт дол-
жен объяснить, из каких соображений он отдает предпочтение соответствующим факторам.
Собственный вектор м вычислен по формуле (62). В крайней правой колонке таблицы определены компоненты нормиро-
*
ванного собственного вектора м норм. Как видим, самым значительным фактором, влияющим на экологическую обстановку, эксперт считает аварийные ситуации, связанные с разливами нефти (элемент вектора, равный 0,345). Действительно, аварии могут представлять значительную экологическую опасность и могут происходить, как в акватории залива, так и на суше вдоль трассы нефтепровода. На втором месте стоит воздействие на воду (0,334), на третьем - изъятие сельскохозяйственных угодий (0,125).
Далее следует найти максимальное собственное значение рассматриваемой матрицы. Пользуясь алгоритмом, описанным выше, вычислим максимальное собственное значение:
А*тах=13,06 0,125 + 28^0,027 + 16,33 0,067 + 7,83^0,063 +
+ 2,49^0,334 + 27,33^0,037 + 3,69^0,345 = 7,71.
*
Проверяем условие Ашах gt; п. Условие выполняется, так как
7,71gt; 7, где 7 - порядок матрицы.
Вычисляем индекс согласованности по формуле (61).
А - п 7 71 - 7
I = Ашах п = 1gt;11 7 = 0,12 lt; 0,2.
с п -1              6
Таким образом, условие согласованности выполняется.
Следующий этап решения задачи экспертного оценивания состоит в составлении матриц парного сравнения альтернатив (вариантов расположения порта) по каждому рассматриваемому критерию. Здесь важно избежать возможную логическую ошибку, которая связана с тем, что на уровне критериев мы давали более высокие оценки факторам, влекущим за собой более тяжелые на наш взгляд последствия для окружающей среды. Поэтому сопоставлять варианты между собой необходимо в том же ключе, т.е. давать более высокие баллы тому варианту, который будет оказывать наиболее сильное негативное влияние по рассматриваемому критерию.
Изъятие сельхозугодий

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

1/9

1

0,33

0,099

Б

9

1

9

2,66

0,802

В

1

1/9

1

0,33

0,099

Сумма элементов по столбцам

11

1,22

11

3,32



Оценки, данные в этой матрице понятны. Варианты А и В вовсе не затрагивают сельскохозяйственных угодий, в то время как вариант Б из-за необходимости прокладывания по пашням магистралей затрагивает их существенным образом. Таким образом, варианту Б по негативному влиянию на сельхозугодья отдано абсолютное преимущество (9 баллов).
Хтах = 11 0,099 + 1,22-0,802 + 11 0,099 = 3,15 gt; 3.
1с = 0,075.
Примечание: В действительности эта матрица полностью согласована. В этом нетрудно убедиться, если в характеристическое уравнение (3) подставить Хтах = 3. И в самом деле, детер-
*
минант этого уравнения при Хтах = 3 равен

1

1


9
сч


1
СЛ

9

=

9 — 2 9

= —8 +1 +1 + 2 + 2 + 2 = 0,

1 1/9

1 — X


2

9



что и доказывает утверждение. Таким образом, здесь, как видим, имеет место проявление неточность, связанная с приближенным
определением собственного значения Хтах.
Изъятие лесов

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

1/5

1/7

0,31

0,064

Б

5

1

1/7

0,89

0,185

В

7

7

1

3,61

0,750

Сумма элементов по столбцам

13

8,2

1,28

4,81


4ах = 13 • 0,064 + 8,2 • 0,185 +1,28 • 0,750 = 3,30 1е = 0,15.
Решение эксперта понятно: лес в наиболее существенном


размере изымается при реализации варианта В, а в наименьшей степени (только под магистрали) - для варианта А.
Воздействие на атмосферу
Мощность источников загрязнения атмосферы собственно для портовой площадки для всех вариантов одинакова. Однако, необходимо учесть транспортные магистрали, которые также будут являться источниками загрязнения воздуха. Другим важным обстоятельством при назначении оценок служит то, насколько близко к жилой застройке будут располагаться площадки и магистрали. Необходимо учесть, что по варианту В площадка расположена вблизи зоны отдыха, а нормативы для нее более строгие, чем для жилой зоны.

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

5

1/5

1,00

0,235

Б

1/5

1

1/5

0,35

0,083

В

5

5

1

2,89

0,682

Сумма элементов по столбцам

6,2

11

1,4

4,24


Лтах = 6,2 • 0,235 +11 • 0,083 +1,4 • 0,682 = 3,32 1С = 0,16 lt; 0,2.


Воздействие шума
При оценке воздействия шума соображения при сопоставлении вариантов те же самые, что и для оценки воздействия на воздух.

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

5

1/5

1,00

0,235

Б

1/5

1

1/5

0,35

0,083

В

5

5

1

2,89

0,682

Сумма элементов по столбцам

6,2

11

1,4

4,24


А*пах = 6,2 - 0,235 +11 - 0,083 +1,4 - 0,682 = 3,32 1С = 0,16 lt; 0,2.


Воздействие на воду, в том числе влияние дноуглубительных работ
Здесь при оценке во внимание принимаются следующие обстоятельства. Сброс загрязняющих веществ при работе порта на любой из рассматриваемых площадок будет одинаковым. Однако для варианта А следует ожидать существенно более высокий уровень загрязнения воды, поскольку воды реки Дальней, впадающей в залив рядом с площадкой А, уже изначально загрязнены, в том числе и нефтепродуктами. Для организации фарватера на подходе к площадке А необходимо выполнить большой объем дноуглубительных работ, которые впоследствии для поддержания морского канала в надлежащем состоянии необходимо будет повторять. Это повлечет за собой вторичное загрязнение вод залива.
Для варианта В объем дноуглубительных работ существенно меньше, а для варианта Б он минимален. Фоновые концентрации загрязняющих веществ, обусловленные их выносом рекой Дальней, существенно меньше, чем для варианта А.

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

8

6

3,58

0,742

Б

1/8

1

1/5

0,30

0,062

В

1/6

5

1

0,94

0,196

Сумма элементов по столбцам

1,29

14

7,2

4,82


А*пах = 1,29 - 0,742 +14 - 0,062 + 7,2 - 0,196 = 3,22
1с = 0,11 lt; 0,2.


Воздействие на животный и растительный мир
Наиболее сильное влияние на охраняемые виды растений и животных будет оказывать вариант размещения Б, так как порт расположен неподалеку от заказника, наименьшее - вариант А.

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

1/7

1/5

0,31

0,069

Б

7

1

5

3,23

0,711

В

5

1/5

1

1,0

0,220

Сумма элементов по столбцам

13

1,34

6,2

4,54


4ах = 3,22; 1С = 0,11 lt; 0,2.


Экологически опасные аварии
При оценке роли экологически опасных аварий, прежде всего разливов нефти, учитывается, что фарватер к порту А наиболее сложный, а значит и возможность аварий наиболее высока. Наиболее удобен и безопасен подход к порту Б. Необходимо учитывать также разливы нефти у площадок Б, В, которые могут затронуть экологическую безопасность заказника и зоны отдыха.
Следует также учитывать возможность аварий на магистральном нефтепроводе, которая тем больше, чем больше его протяженность. При прокладке нефтепровода к порту Б необходимо также пересечь реку, что является дополнительным потенциальным источником опасности. Как видим, задача назначения оценок для этой категории непроста, поскольку весьма много обстоятельств, влияющих на предпочтение тому или иному варианту, надо учесть при анализе возможности проявления аварий и масштабов их последствий. Для уточненного анализа целесообразно построить дополнительный уровень иерархии, что позволило бы более точно разобраться в сложности проблемы, более точно и обоснованно задать экспертные оценки, однако это выходит за рамки рассматриваемого примера.

вариант

А

Б

В

4
w

4
w норм

А

1

1/4

4

1,00

0,246

Б

4

1

5

2,68

0,661

В

1/4

1/5

1

0,37

0,093

Сумма элементов по столбцам

5,25

1,45

10

4,05


^ах = 5,25 • 0,246 +1,45 • 0,661 +10 • 0,093 = 3,18 1С = 0,09 lt; 0,2.


Итак, все матрицы парных сравнений для уровня альтернатив сформированы. Найдены нормированные собственные векторы, определены собственные значения, подтверждена согласованность матриц.
Теперь необходимо перейти к синтезу окончательного решения. Последним шагом здесь является операция взвешивания нормированных собственных векторов альтернатив весами критериев, которые нами были получены в начале решения задачи и содержатся в собственном векторе матрицы критериев.
Математической записи этой операции можно придать компактную форму, если обозначить через С матрицу, составленную из нормированных собственных векторов матриц парного сравнения альтернатив, а за м оставляя обозначение собственного вектора матрицы сравнения критериев.





М1



(N1

%

К


сч
?


'X1'

*

• lt;

М3

gt; = lt;

gt;

(N1
§
О
§
О

т
§
О

• * * с
^ тп у


™п^


Хт,


Здесь т - число сравниваемых вариантов (альтернатив), п - число критериев сравнения,
Xi (1=1т) - вектор приоритетов между вариантами, являющийся окончательным решением задачи.
В нашем конкретном случае это будет выглядеть так:

0,099

0,064

0,235

0,235

0,742

0,069

0,246

0,802

0,185

0,083

0,083

0,062

0,711

0,661

0,099

0,750

0,682

0,682

0,196

0,220

0,093

• lt;


где Х1, Х2, Х3 отвечают соответственно вариантам А, Б, В.
Умножая матрицу на вектор-столбец, найдем:
Х1 = 0,099 0,125 + 0,064-0,027 + 0,235^0,067 + 0,235-0,063 + 0,742-0,334 + 0,069^0,037 + 0,246^0,345 = 0,380;
Х2 = 0,802 0,125 + 0,185 0,027 + 0,083^0,067 + 0,083 0,063 + 0,062^0,334 + 0,711 0,037 + 0,661 0,345 = 0,434;
Х3 = 0,099 0,125 + 0,750^0,027 + 0,682^0,067 + 0,682-0,063 + 0,196 0,334 + 0,220^0,037 + 0,093^0,345 = 0,216


X .


0,380'

Итак,

X 2

gt; = lt;

0,434 \


X 3.


0,216^


Вариант Б (соответствующий элемент вектора Х2) имеет наибольшую оценку (0,434) и, следовательно, оказывает в целом по комплексу рассматриваемых факторов наиболее неблагоприятное воздействие на окружающую среду. Меньшую экологическую опасность по мнению эксперта представляет вариант А (оценка 0,38). Преимущество по комплексу экологических условий, как видим, в результате экспертного оценивания отдано варианту В.

В заключение следует отметить, что результаты экспертного оценивания не стоит абсолютизировать и воспринимать их как непреложную истину. Экспертное оценивание - всего лишь один из способов рассмотрения и решения проблем, который в экологических исследованиях уместно применять наряду с другими методами исследования, отдавая предпочтение результатам, которые построены на основе достаточно точных прогнозных моделей изменения окружающей среды. 
<< | >>
Источник: Пшенин В.Н.. ОЦЕНКА ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ, ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА, АУДИТ И СЕРТИФИКАЦИЯ. 2005

Еще по теме Пример использования метода анализа иерархий:

  1. 3.3. БАЗОВАЯ ТЕХНИКА МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ: ПРИМЕР ЭЛЕКТОРАЛЬНОГО ПРОЦЕССА
  2. Основы метода анализа иерархий
  3. 3.1. ПРИНЦИПЫ И АКСИОМЫ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
  4. Глава З МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (МАИ) И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
  5. 7.2.2 Анализ товарной линии с использованием социологических методов
  6. 4.1. Использование метода диагностического анализа при прогнозировании банкротства
  7. 10.4. Вводный пример: общественные издержки как функция использования
  8. Примеры использования частных форм командной работы в практике управления
  9. Глава 2 ОБЪЕКТЫ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ЕГО МЕСТО В СИСТЕМЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  10. Иллюстративный пример сравнительного А анализа: Россия в 1985 и 1998 гг.