Основные этапы определения весов объектов в соответствии с методом Т. Саати
*
- Построить матрицу парных сравнений А , удовлетворяющую первым трем из перечисленных выше требований.
*
- Найти максимальное собственное значение Хтах для матрицы
А *
А с помощью одного из известных математических численных методов.
Приближенные методы определения собственных значений и векторов, не требующие использования ЭВМ, будут описаны в следующем разделе. Проверить, чтоХтах ^ п.
*
- Определить собственный вектор Щ , исходя из уравнения (59), или, что удобнее, приближенным способом, который будет описан ниже.
*
- Выполнить нормирование вектора Щ .
- Вычислить индекс согласованности по формуле (61). Убедиться, что 1С lt; 0,2. В том случае, если это условие не выполняется необходимо переосмыслить задачу, задать другие экспертные оценки, заново составляя матрицу парных сравне-
*
ний. Вектор щ является окончательным решением задачи.
может быть приближенно вычис-
лена по формуле
М = Паі1 •аі2 'аі3 ••• аіп
- Алгоритм приближенного вычисления собственного значения лтах матрицы А .
- п
а) найти сумму каждого столбца матрицы А : SJ¦ = 2 а,у ;
і=1
б) умножить сумму каждого столбца SJ¦ на соответствующую по номеру компоненту м нормализованного собственного вектора;
п п п
ч ^
в) определить Лтах = 25, "Ш, = 22 Ч, -Ш, .
] =1 , = 1і = 1
- Алгоритм построения нормированного вектора.
*
Пусть дан ненормированный вектор ш , т.е. его компоненты не отвечают условию: м* + ш*2 + + ш*п = 1. Для того, чтобы
нормировать вектор найдем сумму всех его компонент
п *
- , после чего компоненты нормированного вектора
і=1
можно определить следующим образом:
.