Основные этапы определения весов объектов в соответствии с методом Т. Саати

*

1. Построить матрицу парных сравнений А , удовлетворяющую первым трем из перечисленных выше требований.

*

2. Найти максимальное собственное значение Хтах для матрицы

А *

А с помощью одного из известных математических численных методов.

Хтах ^ п.

*

3. Определить собственный вектор Щ , исходя из уравнения (59), или, что удобнее, приближенным способом, который будет описан ниже.

*

4. Выполнить нормирование вектора Щ .
5. Вычислить индекс согласованности по формуле (61). Убедиться, что 1С lt; 0,2. В том случае, если это условие не выполняется необходимо переосмыслить задачу, задать другие экспертные оценки, заново составляя матрицу парных сравне-

*

ний. Вектор щ является окончательным решением задачи.

может быть приближенно вычис-

лена по формуле

М = Паі1 •аі2 'аі3 ••• аіп

2. Алгоритм приближенного вычисления собственного значения лтах матрицы А .

• п

а)              найти сумму каждого столбца матрицы А : SJ¦ = 2 а,у ;

і=1

б)              умножить сумму каждого столбца SJ¦ на соответствующую по номеру компоненту м нормализованного собственного вектора;

п              п п

ч              ^

в)              определить Лтах = 25, "Ш, = 22 Ч, -Ш, .

] =1 , = 1і = 1

3. Алгоритм построения нормированного вектора.

*

Пусть дан ненормированный вектор ш , т.е. его компоненты не отвечают условию: м* + ш*2 +              + ш*п = 1. Для того, чтобы

нормировать вектор найдем сумму всех его компонент

п *

2. , после чего компоненты нормированного вектора

і=1

можно определить следующим образом:

.