АНАЛИЗ ПРОЕКТНЫХ РИСКОВ

22.2А. Сущность анализа рисков проекта

Анализ проектных рисков начинается с их классификации и идентификации, то есть с их качественного описания и определения — какие виды рисков свойственны конкретному проекту в данном конкретном окружении при данных экономических, политических, правовых условиях.

Анализ проектных рисков (2, 3) подразделяется на качественный (описание всех предполагаемых рисков проекта, а также стоимостная оценка их последствий и мер по снижению) и количественный (непосредственные расчеты изменений эффективности проекта в связи с рисками).

Наличие рисков предполагает необходимость выбора одного из возможных вариантов решений, в связи с чем в процессе их принятия анализируются все возможные альтернативы, выбираются наиболее рентабельные и наименее рисковые.

Анализ проектных рисков базируется на оценках рисков, которые заключаются в определении величины (степени) рисков. Методы определения критерия количественной оценки рисков (2, 3, 5) включают:

статистические методы оценки, базирующиеся на методах математической статистики, т. е. дисперсии, стандартном отклонении, коэффициенте вариации. Для применения этих методов необходим достаточно большой объем исходных данных, наблюдений;

методы экспертных оценок, основанные на использовании знаний экспертов в процессе анализа проекта и учета влияния качественных факторов. Методы экспертных оценок рассмотрены в разделе 22.2.3.;

методы аналогий, основанные на анализе аналогичных проектов и условий их- реализации для расчета вероятностей потерь.

комбинированные методы включают использование сразу нескольких методов. (лепРГЛЬЗуЮТ^ Также методы построения сложных распределений вероятностей безубь& ^е1цен ’ аналитические методы (анализ чувствительности, анализ точки ле 22 2 3ЧН°СТИ И анализ сценариев. Эти методы рассматриваются в разде-

ках^анй11*3 РИСК0Б ~~ важнейший этап анализа инвестиционного проекта. В рам- СТПРМТТР И^а Решается задача согласования двух практически противоположных нии — максимизации прибыли и минимизации рисков проекта.

КОТПГ.Л» РезУльтатам анализа рисков составляется специальный отчет (доклад), в котором излагается:

описание рисков, механизма их взаимодействия и совокупного эффекта, мер ^ ащите от рисков, интересов всех сторон в преодолении опасности рисков, пав?тКа Выполненных экспертами процедур анализа рисков, а также использо- ?

вавщихся ими исходных данных,

структуры распределения рисков между участниками проекта по кон- убьг™ ° Указанием того, какие должны быть предусмотрены компенсации за ^ оекп ’ пР°Фессиональгше страховые выплаты, долговые обязательства и т. п., по тем аспектам рисков, которые требуют специальных мер или условии В страховом полисе.

Результатом анализа рисков должен являться специальный раздел бизнес-плана проекта, включающий описание рисков, механизма их взаимодействия и совокупного эффекта, мер по защите от рисков, интересов всех сторон в преодолении опасности рисков; оценку выполненных экспертами процедур анализа рисков, а также использовавшихся ими исходных данных; описание структуры распределения рисков между участниками проекта по контракту с указанием предусмотренных компенсаций за убытки, профессиональных страховых выплат, долговых обязательств ит.

Качественный анализ рисков

Одним из направлений анализа рисков инвестиционного проекта является качественный анализ или идентификация рисков.

Следует отметить, что качественный анализ инвестиционных рисков предполагает количественный его результат, т. е. процесс проведения качественного анализа проектных рисков должен включать не только описание конкретных видов рисков данного проекта, выявление возможных причин их возникновения, анализа предполагаемых последствий их реализации и предложений по минимизации выявленных рисков, но и стоимостную оценку всех этих минимизирующих риски конкретного проекта мероприятий.

Качественный анализ проектных рисков проводится на стадии разработки биз- нес-плана, а обязательная комплексная экспертиза инвестиционного проекта позволяет подготовить обширную информацию для анализа его рисков.

Первым шагом идентификации рисков является конкретизация классификации рисков применительно к разрабатываемому проекту.

Смысл классификации рисков состоит в том, что для анализа, оценки и, в конце концов, управления рисками первоначально необходимо идентифицировать возможные риски применительно к конкретному проекту, тогда как такая важная работа, как поиск причин их возникновения или описание возможных последствий их осуществления, разработка компенсирующих или минимизирующих риски мероприятий и получение полной стоимостной оценки всех показателей, может проводиться на последующих этапах.

В теории рисков различают понятия фактора (причины), вида рисков и той потерь (ущерба) от наступления рисковых событий.

Под факторами (причинами) рисков понимают такие незапланированные события, которые могут потенциально осуществиться и оказать отклоняющее воздействие на намеченный ход реализации проекта, или некоторые условия, вызывающее неопределенность исхода ситуации. При этом некоторые из указанных событий можно было предвидеть, а другие не представлялось возможным предуг дать.

Такими факторами могут являться непосредственно хозяйственная деят^ ность; деятельность самого предпринимателя; недостаток информации о состоя внешней среды, оказывающей влияние на результат проектной деятельности.

Основные факторы рисков для инвестиционных проектов включают: ?

ошибки в проектно-сметной документации; ?

недостаточную квалификацию специалистов; у ?

форс-мажорные обстоятельства (природные, экономические, политически Л ?

нарушение сроков поставок; с. ?

низкое качество исходных материалов, комплектации, технологических про

сов, продукции и пр.; ?

нарушение условий контрактов, разрыв контракта.

Провести четкую границу между отдельными видами проектных Риск0®^ ^ точно сложно.

Вид рисков — классификация рисковых событий по однотипным причинам их возникновения.

Вид потерь, ущерба — классификация результатов реализации рисковых событий.

Можно уточнить взаимосвязь основных характеристик рисков, приведенных в разделе 22.1.1. и на рис. 22.1.1. (см. рис. 22.2.2.)

Работы по анализу рисков проекта и построению необходимых моделей весьма трудоемки и являются дорогостоящими, что иногда вынуждает исследователей- аналитиков ограничиваться качественным подходом. Поэтому в настоящее время центр тяжести усилий при исследовании проектных рисков приходится переносить с построения сложных моделей на поиск, систематизацию и подробное описание факторов рисков и методов управления ими.

В таблице 22.2.1. приведена классификация основных факторов рисков.

В таблице 22.2.2 приведена классификация рисков по совокупности признаков.

В таблице 22.2.3. приведена классификация основных рисков и потерь.

ЕЕ | Анализ внешних и внутренних X ^ . фвкторов рисков

Ш г

Ш С

ш|

• ? X — - т

со -± Анализ процессов и операций проекта

и < | по уровню рисков

О | — ?

^ У Матпп^ пимшоииа ПМШГОВ

РИС. 22.2.1. Алгоритм анализа рисков Неопределенность реализации факторов и их непредсказуемость

Потери

(ущерб)

Факторы

рисков

Риск

(рисковое

событие) 1 Таблица 22ЛЛ. Основные типы фдкіоров рисков Наименование гр.мшы Тип фактор«* Содержание По возможности предвидения Априорные Определяются до начала анализа рисков Прочие Определяются в процессе анализа рисков По степени влияния системы управления проектом на факторы рисков Объективные или внешние Факторы внешней среды, не зависящие непосредственно от самого участника проекта: политические и экономические кризисы, конкуренция, инфляция,

-1 экономическая обстановка, таможенные пошлины,

-1 наличие илн отсутствие режима наибольшего благоприятствования и т.

факторы Срыв плана работ Из-за: ?

недостатка рабочей силы или материалов; ?

запаздываний в поставке материалов; ?

плохих условий на строительных площадках;

и изменения возможностей заказчика проекта, подрядчиков; ?

ошибок проектирования; ?

ошибок планирования; ?

недостатка координации работ; ?

изменения руководства; ?

инцидентов и саботажа;

и трудностей начального периода; ?

нереального планирования; ?

слабого управления; ?

трудиодоступности объекта; Перерасход средств Из-за:

и срывов планов работ; и неправильной стратегии снабжения; ?

неквалифицированного персонала; ?

переплат по материалам, услугам и т. Д-» ?

параллелизма в работах и нестыко частей проекта; ?

протестов подрядчиков; ?

неправильных смет; ?

неучтенных внешних факторов I Таблица 22.2.2. Общая классификация рисков Классификационный

признак Виды рисков в соответствии с классификацией По субъектам Ц| человечество (планета) в целом и отдельные регионы, страны, нации ?

социальные группы, отдельные индивиды ?

экономические, политические, социальные и прочие системы J отрасли хозяйства

и хозяйствующие субъекты J отдельные проекты и виды деятельности ?

прочее По степени ущерба ? частичные — запланированные показатели, действия, результаты выполнены частично, но без потерь, ?

допустимые — запланированные показатели, действия, результаты не выполнены, но нет потерь, ?

критические — запланированные показатели, действия, результаты ие выполнены, есть определенные потери, но сохранена целостность, ?

катастрофические — невыполнение запланированного результата влечет за собой разрушение субъекта (общества в целом, региона, страны, социальной группы, индивида, отрасли, предприятия, направления деятельности и пр.). По сферам проявления ? экономические, связанные с изменением экономических факторов ?

политические, связанные с изменением политического курса страны ?

социальные, связанные с социальными сложностями (например, риск забастовок и пр.) ?

экологические, связанные с экологическими катастрофам! и бедствиями ?

нормативно-законодательные, связанные с изменениями законодательства и нормативной базы По источникам возникновения ? несистематический риск, присущий конкретному субъекту, зависящий от его состояния и определяющийся его конкретной спецификой ?

систематический риск, связанный с изменчивостью рыночной конъюнктуры, риск независящий от субъекта и не регулируемый им.

непредсказуемые меры регулирования в сферах законодательства, ценообразования, нормативов, рыночных коныоктур ?

природные катастрофы и бедствия ?

преступления ?

политические изменения По отношению к Проекту, как замкнутой системе Внешние риски ?

риски, связанные с нестабильностью экономического законодательства н текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли; ?

внешнеэкономические риски (возможность введения ограничении на торговлю и поставки, закрытия границ и т. п.); ?

возможность ухудшения политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в стране или регионе; ?

возможность природно-климатических условий, стихийных бедствий, изменения; ?

неправильная оценка спроса, конкурентов и цон на продукцию проекта;

г-1 колебания рыночной конъюнктуры, валютных курсов II т. п.;

Внутренние риски

и неполнота или неточность проектной документации (затраты, сроки реализации проекта, параметры техники И технологии); производственно-технологический риск (аварии и отказы оборудования, производственный брак и т. п.); Продолжение табл. 22.2.2 Классификационный

признак Виды рисков в соответствии с классификацией По отношению к проекту, как замкнутой системе -1 риск, связанный с неправильным подбором команды проекта;

3 неопределенность целей, интересов н поведения участников проекта;

-1 риск изменения приоритетов в развитии предприятия и потери поддержки со стороны руководства;

3 риск несоответствия существующих каналов сбыта и требований к сбыту продукции проекта;

? неполнота или неточность информации о финансовом положении и деловой репутации предприятий-участников (возможность неплатежей, банкротств, срывов договорных обязательств). По результирующим потерям или доходам 3 динамические — риски непредвиденных изменений стоимостных оценок проекта вследствие нзмененеия первоначальных управленческих решений, а также изменения рыночных или политических обстоятельств. Могут вести как к потерям, так н к дополнительным доходам;

3 статические — рнски потерь реальных активов вследствие нанесения ущерба собственности или неудовлетворительной организации. Могут вести только к потерям. Внешние риски по степени предсказуемости Непредсказуемые;

Макроэкономические риски, в том числе:

3 неожиданные меры государственного регулирования в сферах материально-технического снабжения, охраны окружающей среды, проектных нормативов, производственных нормативов, землепользования, экспорта-импорта, ценообразования, налогообложения;

-] нестабильность экономического законодательства и текущей экономической ситуации;

-1 изменение внешнеэкономической ситуации (возможность введения ограничений на торговлю и поставки, закрытия границ и т. п.); ?

политическая нестабильность, риск неблагоприятных социально- политических изменений;

г-1 неполнота или неточность информации о динамике технико-зконо- мических показателей;

Я колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т. п., неопределенность природно-климатических условий, возможность стихийных бедствий.

Экологические риски (природные катастрофы), в том числе: ?

наводнения; ?

землетрясения; ?

штормы; ?

климатические катаклизмы и др.

Социально-опасные риски и риски, связанные с преступлениями, в том числе: вандализм;

г-1 саботаж;

г-1 терроризм.

Риски, связанные с возникновением непредвиденных срывов, в том числ .

СЛ в создании необходимой инфраструктуры;

г-і нз-за банкротства подрядчиков по проектированию, снабжен . строительству и т. д.; ?

в финансировании; ^0. ?

в производственно-технологической системе (аварии и отказ рудования, производственный брак и т. п.); хи_

и в получении исчерпывающей или достоверной информации о у иансовом положении и деловой репутации предпрнятай-уча^ ков (возможность неплатежей, банкротств, срывов договор Продолжение табл. 22.2.2 Классификационный

признак Виды рисков в соответствии с классификацией Внешние риски по степени предсказуемости Предсказуемые;

рыночный риск, связанный: ?

с ухудшением возможности получения сырья и повышением его стоимости; ?

с изменением потребительских требований; ?

с усилением конкуренции; ?

с потерей позиций на рыике;

О с нежеланием покупателей соблюдать торговые правила; операционные риски, вызванные:

О невозможностью поддержания рабочего состояния элементов проекта; ?

нарушением безопасности; ?

отступлением от целей проекта. | Таблица 22.2.3. Виды потерь л риски Трудовые потери Потери фондов времени, в том числе и рабочих, вызванные случай- Финансовые потери Прямой денежный ущерб, связанный с непредусмотренными платежами: выплатой штрафов, уплатой дополнительных налогов, потерей денежных средств и ценных бумаг и неполучением денег из преду- Особые виды потерь Связанные с инфляцией, изменением валютного курса, изъятием средств Дотеои Времени Замедление процесса пвелпоинимательства по сравнению с плановым Социальные потери Ущерб здоровью и жизни людей, окружающей среде, престижу орга- Нежизнеспособность

Нроектя 1 Уверенность в том, что предполагаемые доходы от проекта будут достаточными для покрытия всех видов затрат Налоговый риск Отсутствие полной гарантии на налоговую скидку из-за увеличения недоплаты задолженностей Временное снижение дохода из-за краткосрочного падения спроса на **нск незавершенного

-СТООИТР цьствя Отсутствие полных гарантий на завершение строительного объекта Определяющие лотерн н риски

Случайные и систематические ВИДЫ потерь Если в числе рассматриваемых потерь выделяется один вид, который либо по величине, либо по вероятности возникновения заведомо подавляет остальные, то при количественной оценке уровия рисков в -Расчет можно принимать только этот вил потерь Систематические виды потерь включаются и учитываются во всех видах расчетов проекта. Как неизбежные расходы и при определении рисков прогнозируются потери только от случайных событий. Случайное развитие событий может привести к повышению или снижению затрат. При анализе рисков следует учитывать только ту часть случайных факторов, которые вызывают потери Пример идснтификацш рисков I Работу по идентификации рисков можно проводить с иепользование^ А охвет на во- кации рисков (для примера - см. таблицу 22.2,4), целыо]каждому »ИДУ Р1«*00^ прос: Достаточное ли внимание при разработке проекта уделен ЖД

Получение негативных ответов на один или несколько вопросов анкеты не должно приводить к автоматическому изменению проекта или отказу от его реализации, ио позволяет выявить потенциальные зоны рисков, проанализировать величину рисков и разработать комплекс мероприятий по его снижению на следующих этапах управления рисками.

В таблице 22.2.5. приведен пример анализа финансовых и маркетинговых рисков проекта, включая последовательность: факторы — вид рисков — возможные потери — мероприятия по снижению рисков (3). Таблица 22.2.5. Пример качественного анализа рисков проекта Факторы рисков Потерн, ущерб Мероприятия по снижению рисков Финансовые риски Эти факторы рисков могут привести к росту процентной ставки, удорожанию финансирования, а также росту цен и услуг по контрактам иа проект.

Риски в финансировании проекта обуславливаются: ?

экономической нестабильностью в стране; ?

инфляцией; ?

сложившейся ситуацией неплатежей в отрасли; дефицитом бюджетных средств.

политическими факторами;

колебаниями валютных курсов;

государственным регулированием учетной банковской ставки; ростом стоимости ресурсов на рынке капитала; повышением издержек производства.

Могут включать в себя: ?

Привлечение к разработке и реализации проекта крупнейших фирм с большим опытом ведения проектирования, производства, строительства и эксплуатации. ?

Участие Правительства РФ в качестве страхователя инвестиций, получение гарантий Правительства РФ на кредиты, предоставляемые западными инвесторами. ?

Получение налоговых льгот. й ?

Тщательная разработка и подготовка документов по взаимодействию сторон, принимающих неп средственное участие в реализации проекта, а

также по взаимодействию с привлеченными организациями. Разработка сценариев развития неблагоприя ных ситуаций. ш Факторы рисков

Потери, ущерб

Мероприятия по снижению рисков Маркетинговые риски Возникают по следующим причина: ?

неправильный выбор рынков сбыта продукции, неверное определение стратегии операций на рынке, неточный расчет емкости рынка, неправильное определение мощности производства; ?

непродуманность, иеотла- жениость или отсутствие сбытовой сети на предполагаемых рынках сбыта; ?

задержка в выходе на рынок.

Могут привести к отсутствию необходимых доходов, достаточных для погашения кредитов, невозможности реализовать (сбыть) продукцию в нужном стоимостном выражении и в намеченные сроки. Результатом их проявлений являются: ?

невыход на проектную мощность; ?

работа не на полную мощность; ?

выпуск продукции низкого качества. ?

Предварительный маркетинговый анализ продукта проекта и самого проекта. ?

Организация эффективного сбыта продукции. ?

Своевременный выход иа рынок Анализ рисков проводится с точки зрения: ?

истоков, причин возникновения данного типа рисков, ?

вероятных негативных последствий, вызванные возможной реализацией данного рисков,

О конкретных прогнозируемых мероприятия, позволяющих минимизировать рассматриваемый риск.

На рис. 22.2.3. проиллюстрирована взаимосвязь рисков проекта с прогнозируемой прибылью от его реализации. Чем выше риск проекта, тем ниже уровень ожидаемой прибыли.

Факторы, снижающие риск и повышающие ожидаемую прибыль

Факторы, повышающие риск и онижающие

ожидаемую прибыль

Исследования рисков

Экспертиза всех аспектов проекта

Система защиты

Контроль и мониторинг рисков

Страхование

Резервирование

.а стратегии Управление рисками

Потери

Кражи

Пожары

Наводнения

Нестабильность окружения проекта Инфляция

Ненадежные партнеры Некачественные ресурсы проекта Основными результатами качественного анализа рисков являются: ?

выявление конкретных рисков проекта и порождающих их причин; ?

анализ и стоимостной эквивалент гипотетических последствий возможной реализации отмеченных рисков, ?

предложение мероприятий по минимизации ущерба и, наконец, их стоимостная оценка.

Кроме того, на этом этапе определяются граничные значения (минимум и максимум) возможного изменения всех факторов (переменных) проекта, проверяемых на риски. 22.2.3.

Количественный анализ рисков

Математический аппарат анализа рисков опирается на методы теории вероятностей, что обусловлено вероятностным характером неопределенности и рисков. Задачи анализа рисков разделяются на три типа (2,3):

прямые, в которых оценка уровня рисков происходит на основании априори известной вероятностной информации;

обратные, когда задается приемлемый уровень рисков и определяются значения (диапазон значений) исходных параметров с учетом устанавливаемых ограничений на один или несколько варьируемых исходных параметров;

задачи исследования чувствительности, устойчивости результативных, критериальных показателей по отношению к варьированию исходных параметров (распределению вероятностей, областей изменения тех или иных величин и т. п.). Это необходимо в связи с неизбежной неточностью исходной информации и отражает степень достоверности полученных при анализе проектных рисков результатов. ц Анализ проектных рисков производится на основе математических моделей принятия решений и поведения проекта, основными из которых являются: стохастические (вероятностные) модели; лингвистические (описательные) модели; нестохастические (игровые, поведенческие) модели.

В таблице 22.2.6. приведена характеристика наиболее используемых методов анализа рисков (2,3,5). Таблица 22.2.6. Методы анализа рисков проекта Метод Характеристика метода Вероятностный анализ Предполагают, что построение и расчеты по модели осуществляются в соответствии с принципами теории вероятностей, тогда как в случае вы борочных методов все это делается путем расчетов по выборкам Вероятность возникновения потерь определяется на основе статистнч ских данных предшествовавшего периода с установлением °°,ла^ (зоны) рисков, достаточности инвестиций, коэффициента рисков (от шение ожидаемой прибыли к объему всех инвестиций ПО Пр0екту_2:— Экспертный анализ рисков Метод применяется в случае отсутствия или недостаточного объема ЙС ходной информации и состоит в привлечении экспертов для оценки Р ков. Отобранная группа экспертов оценивает проект и его отдель процессы по степени рисков Метод аналогов Использование базы данных осуществленных аналогичных пРое^^ для переноса их результативности на разрабатываемый проект, т метод используется, если внутренняя и внешняя среда проекта и 1 аналогов имеет достаточно сходимость по пгнптшм параметр!! Анализ показателей предельного УПОВНЯ Определение степени устойчивости проекта по отношению к возмо* ным изменениям условий его реализации — Анализ чувствительности проекта Метод позволяет оценить, как изменяются результирующие показе^ реализации проекта при различных значениях заданных перем

Продолжение табл. 22.2.6 Метод Характеристика метода Анализ сценариев развития проекта Метод предполагает разработку нескольких вариантов (сценариев) развития проекта и их сравнительную оценку. Рассчитываются пессимистический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, оптимистический и наиболее вероятный вариант. Метод построения деревьев решений проекта Предполагает пошаговое разветвление процесса реализации проекта с оценкой рисков, затрат, ущерба и выгод Имитационные методы Базируются на пошаговом нахождении значения результирующего показателя за счет проведения, многократных опытов с моделью. Основные их преимущества — прозрачность всех расчетов, простота восприятия и оценки результатов анализа проекта всеми участниками процесса планирования. В качестве одного из серьезных недостатков этого способа необходимо указать существенные затраты на расчеты, связанные с большим объемом выходной информации. Вероятностные методы оценки рисков . , т1„ _

Риск, связанный с проектом, характеризуется тремя Ф™^“и’ч^“™!;личе. занное с риском; вероятность рисков; сумма, подвергаемая Р“™У- „пинимае- сгвенно оценить риски, необходимо знать все возможные пос ед метопа оп- мого решения и вероятность последствий этого решения. Выделяют д

ределеиия вероятности (3). „-„атга ЯЯГТП-

Объективный метод определения вероятности основан на вы и; „

ты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом р „

на основе фактических данных. Так, например, частота возникновен ?,,с- уровня потерь А в процессе реализации инвестиционного проекта мо считана по формуле;

?(А)=п(А)/п;

где ! — частота возникновения некоторого уровня потерь; п(А)' — ^й^ы^ наступления этого уровня потерь; п — общее число случаев в ст т борке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавши

онные Проекты. тттрпь И

На рис. 22.2. 4. приведена иллюстрация распределения вероятн

допустимых уровней рисков. „„ „ятпст-

Представленный на рисунке риск проекта имеет ряд характерны > \

рирующих уровни рисков. Зона А характеризует выигрыш (°тс>^т ^ого-либо

состояние Проекта 00 ИСХОДИТ ИЗ положения, ЧТО ОНО не допуск гт-и выигрыша А нли потери В, зона В соответствует олРВДаденн““й"°„ ^яктоопв

формировании и функционировании проекта под влиянием СЛУЧ?* роняются наблюдаются отклонения от состояния 00. Опасными и отрицатель

отклонения, вызывающие существенные потери. „»аданИЯ

Если их значение находится в зоне I (до точки О) и не прев ^ ^

расчетной прибыли П1, то это зона допустимых рисков, если коитте-

точки О до точки К) до значения расчетной прибыли П2— это 3° „.«шгест- ского риска, н если в зоне III (от точки К до точки КО до зна

венного состояния ПЗ — это зона катастрофического риска, Р(П) Если нанести на кривую распределения вероятностей по'2^,и1гтан0вить ве-

граничные точки рисков Ь, К, К1, то представляется возможным У (допус-

роятность возникновения соответствующих рисков. В среднем для. 3 случаях

тимых рисков) вероятность возникновения такой ситуации возмо:жн . 40

из 100 (условный пример), для зоны И критические риски могут во ^

случаях из 100 и для III зоны (зоны катастрофических рисков; в у 100. Из этого видно, что любой проект имеет определенную степ А

А |Р(П)

0 в О К Кривая / распределения / вероятностей / получения потерь / Р(П)

ю / Рис. 2 1

2.2.4. По П1

II

казат П2

III

ели рис пз т*

<ов и его допустимого уровня При вероятностных оценках рисков в случае отсутствия достаточного объема информации для вычисления частот используются показатели субъективной вероятности, т. е. экспертные оценки.

Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего , а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе рисков являются понятия альтернативы, состояния среды, исхода.

Альтернатива — это последовательность действий, направленных на решение некоторой проблемы. Примеры альтернатив: приобретать или не приобретать новое оборудование, решение о том, какой из двух станков, различающихся по характеристикам, следует приобрести; следует ли внедрять в производство новый продукт и т. д.

Состояние среды — ситуация, на которую лицо, принимающее решете (в нашем случае — инвестор), не может оказывать влияние (например, благоприятный или неблагоприятный рынок, климатические условия и т. д.).

Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия определенной альтернативы при определенном состоянии среды (напрнмер, величина прибыли, величина урожая и т. д.).

Анализируя и сравнивая варианты инвестиционных проектов, инвесторы деи' ствуют в рамках теории принятия решений. Как уже было ошечено выше, поня- тия неопределенности и рисков различаются между собой. Вероятностный инстру ментарий позволяет более четко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия решений выделяются три типа моделей: . 1.

Принятие решений в условиях определенности — лицо, принимающее р _ шение (ЛПР), точно знает последствия и исходы любой альтернативы или быоор решения. Эта модель нереалистична в случае принятия решения о долгосрочн вложении капитала. 2.

Принятие решений в условиях рисков — ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения. т. 3.

Принятие решения в условиях неопределенности — ЛПР не знает Вбро носгей наступления исходов для каждого решения.

Если имеет место неопределенность (т. е. существует возможность отклонения будущего дохода от его ожидаемой величины, но невозможно даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного результата), то выбор альтернативы инвестирования может быть произведен на основе одного из трех критериев: 1.

Критерий МАХ1МАХ (критерий оптимизма) — определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы.

J = тахтах

где — оценка ]-ой альтернативы при к-м варианте ситуации 2.

Критерий МАХ1МШ (критерий пессимизма) — определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы.

.1 = тахтт ^. 3.

Критерий БЕЗРАЗЛИЧИЯ — выявляет альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью; в результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания).

.1 = тах-?4г

П ь„1

Например, решение о капиталовложениях вряд ли будет принято в условиях полной неопределенности, так как инвестор приложит максимум усилий для сбора необходимой информации. По мере осуществления проекта к инвестору поступает дополнительная ииформация об условиях реализации проекта и, таким образом, ранее существовавшая неопределенность «снимается». При этом информация, касающаяся проекта, может быть как выражена, так и не выражена в вероятностных законах распределения. Поэтому в контексте анализа инвестиционных проектов следует рассматривать ситуацию принятия решения в условиях рисков. Итак, в этом случае:

известны (предполагаются) исходы или последствия каждого решения о выборе варианта инвестирования;

известны вероятности наступления определенных состояний среды.

На основе вероятностей рассчитываются стандартные характеристики рисков: 1.

Математическое ожидание (среднее ожидаемое значение) — средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения.

Е = адхрр,

АОСТЬ* пол^ен^арезуль?а?а ИСХод’ напР1ШеР величина дохода); р] - вероят-

ЛИЧШЬ^ОТ^^-АМ^6,1111663661116111106 СУММЫ квадратов отклонений случайной ве- татов от ,а\Ического ожиДаиия (т. е. отклонений действительных резуль-

ожидаемых) - мера разброса.

Э2 = О = ?((х]—Е)2Хр(хр).

К0Г>ень из дисперсии называется стандартным отклонением.

з КОЭТФХН;™РГГСЯ абС0ЛЮТН0Й Мер0Й

^ 4 1 вариации — служит относительной мерой рисков:

с^э/Е. 4,

Коэффициент корреляции — показывает связь между переменными, состоящую в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения другого.

ЇІ(х1,х2)=Соу(х1,х2) /$х1$х2,

где СОУ(Х1,Х2)=Е[(Х1-ЕХ1)(Х2-ЕХ2>].

Положительный коэффициент корреляции означает положительную связь между величинами, и, чем ближе к единице, тем сильнее эта связь. К=1означает, что связь между переменными линейная.

При проведении анализа проектного рисков сначала определяются вероятные пределы изменения всех его «рисковых» факторов (или критических переменных), а затем проводятся последовательные проверочные расчеты при допущении, что переменные случайно изменяются в области своих допустимых значений. На основании расчетов результатов проекта при большом количестве различных обстоятельств анализ рисков позволяет оценить распределение вероятности различных вариантов проекта и его ожидаемую ценность (стоимость).

Пример (2. 'Л)

Рассмотрим две переменных (фактора), в качестве которых выберем цену (Р) н объем (О) проданной продукции.

Фактор Вероятность, % Значение, долл.

Цена (Р1)=60 10.00

(Р2)=40 20.00

Объем ((}1)=60 100 ед.

(О2)=40 200 ед.

Посчитаем выручку как произведение цены на объем для различных комбинаций переменных:

Выручка Вероятность, % Значение, долл.

(Цена • Объем)

Р1'01 36 1000

РЮ2 24 2000

Р2*01 24 2000

Р2*02 16 4000

Выручка, равная $2000 с вероятностью 48%, полученная в комбинациях (02) 11 ?’ является в зтом примере наиболее вероятной, а не выручка в $1000 с вероятностью о /»» получаемая при наиболее вероятных оценках цены и объема (т. е. 01).

Таким образом, представленный пример показывает, что если исследователь абстрагиру ется от неопределенности и выберет наиболее вероятные значения переменных (фактор то на выходе значение результативного показателя, являющегося функцией этих ФаКТ ^ 0!. совсем не обязательно будет наиболее вероятным, и это может привести к ошибочным в дам и решениям.

Экспертный анализ рисков нпоек*

Экспертный анализ рисков применяют на начальных этапах работы с пр том в случае, если объем исходной информации является недостаточным для ^ личественной оценки эффективности (погрешность результатов Превышает ОУ)/о рисков проекта. . м0.

Достоинствами экспертного анализа рисков являются: отсутствие неоохо,ир сти в точных исходных данных и дорогостоящих программных сРедства?1ст0та можность проводить оценку до расчета эффективности проекта, а также про ^ расчетов. К основным недостаткам следует отнести: трудность в привлечен зависимых экспертов и субъективность оценок.

Эксперты, привлекаемые для оценки рисков, должны: ?

иметь доступ ко всей имеющейся в распоряжении разработчика информации о проекте; ?

иметь достаточный уровень креативности мышления; ?

обладать необходимым уровнем знаний в соответствующей предметной области; ?

быть свободными от личных предпочтений в отношении проекта; ?

иметь возможность оценивать любое число идентифицированных рисков. Алгоритм экспертного анализа рисков имеет следующую последовательность: ?

по каждому виду рисков определяется предельный уровень, приемлемый для организации, реализующей данный проект. Предельный уровень рисков определяется по стобалльной шкале; ?

устанавливается, при необходимости, дифференцированная оценка уровня компетентности экспертов, являющаяся конфиденциальной. Оценка выставляется по десятибалльной шкале; ?

риски оцениваются экспертами с точки- зрения вероятности наступления рискового события (в долях единицы) и опасности данных рисков для успешного завершения проекта (по стобалльной шкале). Форма таблицы, подлежащей заполнению каждым экспертом, приведена в таблице 22.2.7, ?

оценки, проставленные экспертами по каждому виду рисков, сводятся разработчиком проекта в таблицы, форма которых приведена в таблице 22.2,8. В них определяется интегральный уровень по каждому виду рисков. ?

сравниваются интегральный уровень рисков, полученный в результате экспертного опроса, и предельный уровень для данного вида риска (см. таблицу 22.2.9)

и выносится решение о приемлемости данного вида риска для разработчика проекта. ?

в случае, если принятый предельный уровень одного или нескольких видов рисков ниже полученных интегральных значений, разрабатывается комплекс мероприятий, направленных на снижение влияния выявленных рисков на успех реализации проекта, и осуществляется повторный анализ рисков.

Таблица 22.2.7. Форма № 1 для экспертного анализа рисков № п/п Наименование

рисков Опасность Вероятность _

Важность 1 2 3 4 гр. 5 *гр. 3 х гр. 4 Таблица 22.2.8, Форма №2 іля экспертного анализа рисков «Наименование рисков» Ма п/п 1

ФИО эксперта Уровень

компетентности

эксперта Важность рисков (гр 5. таблицы 1) Интегральный | уровень рисков 1 2 3 4 гр. 5 -гр. 3 х гр. 4 1 _ N 1 1 Итого; X по столбцу 3 — (2 по столбцу 3)/ (2 по столбцу 5)

Таблица 22.2.9. Форма Л*- 3 для экспертного анализа риско» >6 п/п Наименование 1 рисков 1 Интегральный уровень рисков (итог таблицы 22.2.5.) Предельный I уровень рисков ' Заключение

(приемлем/не

приемлем) і 2 ' 3 1 4 5 1 Анализ показателей предельного уровня.

Показатели предельного уровня характеризуют степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации. Предельным значением параметра для 1:-ого года является такое значение, при котором чистая прибыль от проекта равна нулю. Основным показателем этой группы является точка безубыточности (ТБ) — уровень физического объема продаж на протяжении расчетного периода времени, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства.

Для подтверждения устойчивости проекта необходимо, чтобы значение точки безубыточности было меньше значений номинальных объемов производства и продаж. Чем дальше от них значение точки безубыточности (в процентном отношении), тем устойчивее проект. Проект обычно признается устойчивым, если значение точки безубыточности не превышает 75% от номинального объема производства.

Точка безубыточности определяется по формуле:

ТБ=Зс/(Ц-Зу),

где Зс — постоянные затраты, размер которых напрямую не связан с объемом производства продукции (руб.); Ц — цена за единицу продукции (руб.); ЗУ - переменные затраты, величина которых изменяется с изменением объема производства продукции (руб./ед.).

Распределение затрат на постоянные и переменные, укрупненно показанное в таблице 22.2.10, является приблизительным и может изменяться в зависимости от конкретных условий: системы начисления заработной платы, сбыта продукции и других особенностей производства. Таблица 22.2.10. Постоянные и переменные затраты на проект Постоянные затраты Переменные затраты Сырье, основные материалы и комплектующие Прочие материалы — Энергия на технологические цели Коммунальные издеожкн — Расходы на оплату труда производственных рабочих Обслуживание и ремонт — Запчасти Административные затраты — Затраты на сбыт —— ГЪочие накладные расходы Ограничения, которые должны соблюдаться при расчете точки безубыточности. 1.

Объем производства равеи объему продаж, 2.

Постоянные затраты одинаковы для любого объема производства, 3.

Переменные издержки изменяются пропорционально объему производства, 4.

Цена не изменяется в течение периода, для которого определяется точк безубыточности, 5.

Цена единицы продукции и стоимость единицы ресурсов остаются постояв ными, 6.

В случае расчета точки безубыточности для нескольких наименовании про дукции, соотношение между объемами производимой продукции должно остава ся неизменным. .

Уровень резерва прибыльности (РП) как доли от планируемого объема пр даж (ОП) определяется по формуле:

РП = (ОП - ТБ)/ОП

Расчет точки безубыточности может быть проиллюстрирован с помощью гРа фика, приведенного на рис. 22.2.5

Рис. 22.2.5. Графическое представление точки безубыточности

Показатель точки безубыточности позволяет определить:

О требуемый объем продаж, обеспечивающий получение прибыли, ?

зависимость прибыли предприятия от изменения цены; ?

значение каждого продукта в доле покрытия общих затрат.

Показатель точки безубыточности следует использовать при: ?

введении в производство нового продукта;^ ?

модернизации производственных мощностей; ?

создании НОВОГО предприятия; ?

изменении производственной или административной деятельности предпр . Расчет точки безубыточности усложняется при оценке проекта, резуль

которого является выпуск нескольких видов продукции. Алгоритм расчет безубыточности для этого случая приведен в таблице 22.2.11.

Таблица 22.2.11. Расчет точки безубыточности для предприятия, выпускающего три вида продукции №

п/п Наименование статьи Продукт

«А» Продукт

«Б» Продукт

«В» Итого 1 Объем продаж, млн. руб. 100 200 700 1000 2 Доля в объеме продаж, % 10 20 70 100 3 Цена за единицу, тыс. руб. 2 5 10 4 Переменные издержки, млн. руб. 40 120 380 540 5 Доход, млн. руб. 60 80 320 460

46

200 6 Уровень дохода от объема продаж, % - - — 7 Постоянные издержки, млн. руб. - — 8 Точка безубыточности для производства 434 в целом, млн. руб. [стр. 7/стр. 6] — 9 Точка безубыточности по видам продукции, 86,8 303,8 434 млн, руб. [стр,2хстр.8] 43А 10 Точка безубыточности по видам продукции, 17360 | 30380 штук [стр.9*1000/стр.З] 21700 Анализ чувствительности проекта.

Задача количественного анализа состоит в численном измерении влияния изменений рискованных факторов на эффективность проекта. Общая схема анализа чувствительности проекта состоит в следующем (3).

Анализ чувствительности (уязвимости) происходит при «последовательно-единичном» изменении каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение (например, на 10°о), на основе чего пересчитывается новая величина используемого критерия (например, ЧДД). После этого оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

Затем на основании этих расчетов происходит экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертная оценка прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую «матрицу чувствительности», позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).

Пример аналп.ш чуисппиг.ихними ппт.гпииншпогп проект, данные услшшше, (•>) Таблица 22.2.12. Опреде ление рейтинга факторов проекта, проверяемы: с на риски Переменная (х) Изменение X,

% Изменение ЧДД, % Отношение процента изменений ЧДД к проценту изменений X Рейтинг Ставка процента 2 5 2,5 3 Оборотный капитал 1 2 2 4 Остаточная стоимость 3 6 2 4 Переменные издержки 5 15 3 2 Объем продаж 2 8 4 1 Цена реализации 6 9 1.5 5

Таблица 22.2.13. Показатели чувствительности и иропккшруемоетн переменных в нр<к‘гл Объем продаж высокая низкая Переменные издержки высокая высокая Ставка процента средняя средняя Оборотный капитал средняя средняя Остаточная стоимость средняя высокая Цеиа реализации низкая низкая Таблица 22.1.14. Матрица чувствительности и предсказуемости Предсказуемость переменных | Чувствительность переменной —I Низкая I 1 II Средняя I II 1 III Высокая II ш III - Таблица 22.2,14 называется матрицей чувствительности, степени которой отражены в ^ зуемом таблицы (по горизонтали) и предсказуемости; степени которой представлены

лежащем (по вертикали). На основе результатов анализа каждый фактор займет свое соответствующее место в поле матрицы (табл. 22.2.14).

В соответствии с экспертным разбиением чувствительности и предсказуемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зоиам. Попадание фактора в определенную зону будет означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей с ним работе по анализу рисков.

Итак, первая зона (I) — левый верхний угол матрицы — зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствительна ЧДД проекта и они обладают наименьшей прогнозируемостыо. Вторая зона (II) совпадает с элементами побочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к происходящим изменениям расположенных в ней факторов (в частности, для этого и производился расчет критических значений каждого фактора). Наконец, третья зона (III), правый нижний угол таблицы, — зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих предположениях и расчетах являются наименее рискованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению.

В соответствии с данными табл. 22.2.12 и 22.2.13 распределение факторов по зоиам в нашем условном примере следующее:

объем продаж необходимо подвергнуть дальнейшему исследованию на рискованность (зона I);

внимательного наблюдения в ходе реализации проекта требуют переменные издержки, ставка процента, оборотный капитал и цена реализации (зона II),

остаточная стоимость при сделанных экспертами-ясследователями предпосылках не является для проекта рискованным фактором (зона III).

Отметим, что, несмотря на все свои преимущества — теоретическую прозрачность, простоту расчетов, экоиомюсо-математическую естественность результатов и наглядность их толкования (именно эти критерии и лежат в основе его широкой практической применимости), — метод анализа чувствительности имеет существенные недостатки. Первый и основной из них — его однофакторность, т. е. ориентация на изменения только одного фактора проекта, что приводит к недоучету возможной связи между отдельными факторами или к недоучету их корреляции.

Анализ чуествшпелъности проекта позволяет оцепить, зульткрующие показатели реализации проекта при различных определить

переменных, необходимых для расчета. Этот вид ^ени М0Гут повлиять

наиболее критические переменные, которые в наибольшем сте У

на осуществимость и эффективность проекта.

В качестве варьируемых исходных переменных принимают. ?

объем продаж; ?

цену за единицу продукции; ?

инвестиционные затраты или их составляющие; ?

график строительства; ?

операционные затраты или их составляющие; ?

срок задержек платежей; ?

уровень инфляции; ?

процент по займам, ставку дисконта и др. выступать: В качестве результирующих показателей реализации ^проекта ^ ма показатели эффективности (чистый дисконтированный доход, в ^

доходности, индекс доходности, срок окупаемости, рентабельно .

ежегодные показатели проекта (балансовая прибыль, чшлал у накопленных реальных денег). относительное

При относительном анализе чувствительности сравнивает_ величину,

влияние исходных переменных (при их изменении на фпкгаров у птяоляет например, на 10%) на результирующие показатели проекта. ^тот пх пзмене- определить наиболее существенные для проекта исходные перемен , ние ДОЛЖНО контролироваться В первую очередь. численное откло-

Аосолютный анализ чувствительности позволяет опред1™и*-перемен- нение результирующих показателей при изменении. значении и д „льтпру10- ных. Значения переменных, соответствующие нулевым значеап ^пепельного тих показателей, соответствуют рассмотренным выше показат уровня. Результаты анализа чувствительности приводятся в табличной или графической формах. Последняя является более наглядной (см. рис. 22.2.6) и должна применяться в презентационных целях-

Затраты на материалы

Инвестиционные затраты

Цена эа единицу

Объем продаж

-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% ? Рентабельность инвестиций ?

Срок окупаемости

? внд ?

чдд

ЧДД, тыс. долл.

Чистый дисконтированный доход, тыс. долл.

3000 2500 2000 1500 1000 500 0

?

-500

Предельный уровеньцены

51 60 69

Цена за единицу продукции, долл.

Рис. 22.2.6. Формы представления результатов относительного и абсолютного анализа чувствительности проекта. -

Анализ сценариев развития проекта.

Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на проект в можного одновременного изменения нескольких переменных через веРоятнОС1^)0Н- ждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью эле^йеМ ных таблиц (например, Microsoft Excel версии не ниже 4.0), так и с лРименмИТа- специальных компьютерных программ, позволяющих использовать методы и ционного моделирования.

В первом случае формируются 3 — 5 сценариев развития проекта (см. таблицу 22.2.15). Каждому сценарию должны соответствовать: набор значений исходных переменных, рассчитанные значения результирующих показателей,

некоторая вероятность наступления данного сценария, определяемая экспертным путем.

В результате расчета определяются средние (с учетом вероятности наступления каждого сценария) значения результирующих показателей. Таблица 22.2.15. Сценарии развития проекта Сценарии Вероятность ЧДД (млн. руб.) ЧДД с учетом вероятности (МЛІ1. руб.) «оптимистичный» 0.1 100 10 «нормальный» і 0.5 80 40 «пессимистичный» ! 0.4 50 20 Всего 1 - 70 Метод построения дерева решений проекта.

В случае небольшого числа переменных и возможных сценариев развития. проек та для анализа рисков можно также воспользоваться методом дерева реше • Р имущество данного метода — в его наглядности. Последовательность сбор Д для построения дерева решений при анализе рисков включает следугощи ?

определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта, ?

определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее разв тие проекта; ?

определение времени наступления ключевых событии; ?

формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в р зультате наступления каждого ключевого события; ?

определение вероятности принятия каждого решения; ?

определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости ра между ключевыми событиями). „

На основании полученных данных строится дерево решении. Ьго уз р ставляют собой ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, ПР „

работы по реализации проекта. Кроме того, на дереве решении прив да формация относительно времени, стоимости работ и вероятности при ИЛИ ИНОГО решения. „ЯЖ7ГПГО

В результате построения дерева решений определяется вероятность, ажд, сценария развития проекта, эффективность по каждому сценарию, а та. , тральная эффективность проекта. Положительная величина показателя фф м_ ности проекта (например, чистого дисконтированного дохода) указывает р лемухо степень рисков, связанного с осуществлением проекта.

Пример. (2,3)

Компания «УУУУУ» собирается инвестировать средства » ^^^^производятся в три пользования в космических исследованиях. Инвестиции в данный ир р

этапа. тыс долл. на про*

1этап. В начальный момент времени Ь=0 необходимо потратить

ведение маркетингового исследования рынка. потенциал рынка достаточно 2

этап. Если в результате исследования будет выяснено, чтоп создание опытных

высок, то компания инвестирует еще $1,000 тыс. долл. на Раз]р ^отоеиИЮ инженерам в образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рл к заказа у данной центре космических исследований, которые решают вопрос о р з компании. 3

этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени ?=2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в $10 ООО тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то по оценкам менеджеров проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке.

Для анализа именно таких многостадийных решений чаще всего используется метод дерева решений (см. рисунок 22.2.7.). Единица измерения — тыс. долл. ?=0 1=1 *=2 1=3

10000 Х=4

(10000) *=5

10000 *=6

10000 Совмест

ная

вероят

ность

0.144 ЧДЦ

15250 Итого, ожидаемый ЧДЦ

2196 (10000) 4000 4000 4000 4000 0.192 436 84 (1000) 2000 2000 2000 2000 0.144 (14379) (2071) (500) стоп 0.320 (1397) (447) стоп 0.200 (500) (100) ЧДД-(338) Рис. 22.2.7. Дерево решений проекта В этом примере мы предполагаем, что очередное решение об инвестировании принимается компанией в конце^ каждого года. Каждое «разветвление» обозначает точку принятия решения, либо очередной этап. Число в круглых скобках, записанное слева от точки принятия решения, представляет собой чистые инвестиции. В интервале с третьего по шестой годы (с 1=3 по 1:Нэ) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом.

Например, если компания решает реализовывать проект в точке 1=0, то она должна потратить 500 тыс. долл на проведение маркетингового исследования. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80%, и вероятность получения неблагоприятного результата в 20%. Если проект будет остановлен иа этой стадии, то издержки компании составят 500 тыс. долл.

Если по результатам маркетингового исследования компания приходит к оптимистическому заключению о потенциале рынка, то в момент времени 1=1 необходимо потратить еще 1000 тыс.долл. на изготовление экспериментального варианта робота. Менеджеры компании оценивают вероятность положительного исхода в 60%, а вероятность отрицательного исхода в 40%.

Если инженеров центра космических исследований устраивает данная модель робота, тогда компания в момент времени Ь~2 должна инвестировать 10 000 тыс. долл. для постройки завода и начала производства. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60% и вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).

Если компания приступает к производству робота, то операционные потоки наличности в течение четырехлетнего срока жизни проекта будут зависеть от того, насколько хорошо про- дукт будет «принят» рынком. Вероятность того, что продукт будет хорошо «принят» рынком Составляет 30% и в этом случае чистые притоки наличности должны составлять около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять около 4000 тыс. долл. и 2000 тыс. долл. в год, равна 40% и 30% соответственно. Эти ожидаемые потоки наличности показаны на нашем рисунке с третьего года по шестой.

Совместная вероятность, подсчитанная на выходе данной схемы, характеризует ожида' муго вероятность получения каждого результата.

Предположим, что ставка цены капитала компании при реализации данного проекта со ставляет 11,5%, и по оценкам финансовых менеджеров компании реализация данного про® та имеет рнски, равные рискам реализации типичного «среднего?» проекта компании, дате умиожая полученные значения чистой приведенной стоимости на соответствующие значен совместной вероятности, мы получим ожидаемую чистую приведенную стоимость инвестици онного проекта. -

Поскольку ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта получилась отрицательно ? то компания должна отвергнуть этот инвестиционный проект. Одиако на самом деле, выи не так однозначен. Необходимо также учесть возможность отказа компании от Реализ/Тне. данного проекта на определенном этапе или стадии, что приводит к существенному изм нию одной нз ветвей дерева решений.

Издержки отказа от реализации проекта значительно сокращаются, если компания имеет альтернативу для использования активов проекта. Если бы в нашем примере, компания могла бы использовать оборудование для производства принципиально иного вида роботов, тогда бы проект по производству роботов для космических нужд мог быть ликвидирован с большей легкостью, следовательно, риски реализации проекта были бы меньше.