ВЫБОР ВАРИАНТА РЕШЕНИЯ МЕТОДОМ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ АЛЬТЕРНАТИВ

Приведем (упрощенный) пример метода принятия решений. Пусть качество работы лаборатории НИИ оценивается по критериям: научный уровень - xl (высший - I, низший - 0) и практическая полезность -х2 (высшая - 1, низшая - 0). Руководитель НИИ определил, что эти критерии одинаково важны. Члены ученого совета НИИ определили для каждой лаборатории оценки по этим двум критериям и затем оценки усреднили. Тогда ценность Кдеятельности каждой лаборатории определяется по формуле V = xl + х2, где х\ и х2 принадлежат 10; 1]. Следует подчеркнуть, что данный метод принятия решений -один из очень многих.

Многочисленные методы принятия решений при многих критериях различаются способом перехода к единой оценке полезности альтернатив, Можно выделить ряд групп таких методов:

• прямые методы;

• методы компенсации;

• методы порогов несравнимости;

• аксиоматические методы;

• человеко-машинные методы.

Рассмотрим наиболее простые алгоритмы для двух групп методов: прямых методов и методов порогов несравнимости.

Прямые методы

Существует большое число методов, в которых форма зависимости результирующей полезности альтернативы от ее оценок по многим

165

критериям задается без всяких теоретических оснований, а параметры этой зависимости либо также задаются, либо непосредственно, «впрямую», оцениваются лицом, принимающим решения (ЛПР). Такие методы называются прямыми (в противоположность аксиоматическим, которые называются непрямыми).

Рассмотрим задание полезности на примере постулируемых принципов. Этот подход на первый взгляд кажется наиболее простым. ЛПР предлагается ряд принципов, принятие каждого из которых влечет выбор определенной зависимости между полезностью многокритериальной альтернативы и ее оценками по критериям. Эти принципы (равномерности, справедливой уступки и т.д.) описаны в ряде работ. Примером может служить следующий вид зависимости:

N Г -I2 Щ -*< J

где х* — наилучшее значение по i-му критерию; х. — фактическая оценка по i-му критерию.

При такой зависимости для всех критериев как бы вводится квадратичный штраф отклонений от наилучшего значения. Отметим, что данный подход часто предлагается для динамических систем, где оптимизация по каждому из отдельных критериев достаточно трудоемка.

Примерным алгоритмом принятия решений может быть следующая схема.

1) Охарактеризовать рассматриваемую проблему.

2) Сформировать поле допустимых альтернатив:

• выделить всевозможные альтернативы;

• отбросить заведомо неосуществимые альтернативы (с точки зрения технологии, требуемых инвестиций).

3) Определить критерии оценки альтернатив.

4) Ранжировать критерии по важности (например, построив таблицы на основе попарного сравнения критериев по важности).

5) Отбросить маловажные критерии (те, которыми можно пренебречь).

6) Назначить числа, соответствующие относительной важности критериев.

7) Нормировать коэффициенты по важности из условия:

N

!>=>.

где w. - вес (важность) 1-го критерия, назначаемый ЛПР.

166

8) Произвести предварительные отсечки по качеству. На шкалах критериев определяется уровень качества. Если хотя бы одна оценка альтернативы ниже этого уровня, альтернатива исключается из рассмотрения.

9) Определить «диапазоны нечувствительности». На шкале критериев определяется такой интервал значений, что оценки двух альтернатив, находящиеся внутри данного интервала, рассматриваются как одинаковые.

10) Определить функции полезности для каждого из критериев.

11) Определить полезность каждой из альтернатив но формуле:

N

где Vf — полезность оценки по г-му критерию.