8.3.4. Характеристика способов принятия решений на основе детерминированного факторного анализа

Так, например, метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя y путем последовательной замены базисной величины каждого воздействующего факторного a0, b0, c0, d0 на отчетную a1, b1, c1, d1. В результате чего обеспечивается выделение влияния каждого фактора. Например, связь между результативным показателем y и воздействующими факторами a, b, c, d определяется мультипликативной моделью:

Y ? a ? b ? c ? d.

Тогда базисное значение Y0 рассчитывается по формуле:

Y0 ? a0 ? b0 ? c0 ? d0.

Отчетное значение результативного показателя Y1 определяется выражением:

Y1 ? a1 ? b1 ? c1 ? d1.

Условные значения результативного показателя yа, yb, yс, yd рассчитываются соответственно из выражений:

Yа ? a1 ? b0 ? c0 ? d0.

Yb ? a1 ? b1 ? c0 ? d0.

Yc ? a1 ? b1 ? c1 ? d0.

Yd ? a1 ? b1 ? c1 ? d1.

Тогда влияние каждого фактора на результат можно описать в виде:

?Yа ? Yа ? Y0.

?Yb ? Yb ? Yа.

?Yc ? Yc ? Yb.

?Yd ? Yd ? Yc.

Индексный способ основан на вычислении относительных показателей динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (норматива, прогноза) и т. д.

Основной формой индекса является агрегатный (от лат. agregatus ? складываемый, суммируемый), в котором числитель и знаменатель представляют собой набор («агрегат») непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов ? сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая остается неизменной (вес индекса).

Примером общего индекса количественных показателей может служить агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

где ?q1p1 ? стоимость продукции отчетного периода;

?q0p0 ? стоимость продукции базисного периода;

p1, p0 ? цены единицы продукции в отчетном и базисном периоде соответственно (p ? от лат.

q1, q0 ? количество какой-либо продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периоде соответственно (q ? от лат. quantitas).

Индекс Ipq показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс физического объема продукции Iq отражает изменение только одного фактора ? индексируемого показателя объема продукции q, реализуемой по одним и тем же ценам, например базисным p0:

Этот же общий индекс физического объема Iq можно представить в форме среднего арифметического индекса:

где iq ? q1 : q0 ? индивидуальный индекс объема продукции.

Такой индекс используется, например, когда неизвестны количества произведенных отдельных видов продукции в натуральных измерениях, но известны индивидуальные индексы iq и общая стоимость продукции базисного периода q0p0.

В аналитических целях может быть также использован общий индекс физического объема Iq, представленный в форме среднего гармонического индекса:

Рассмотренные выше общие индексы рассчитываются для количественных показателей. Наряду с ними широкое распространение получили общие индексы качественных показателей.

Характерными примерами общих индексов качественных показателей являются агрегатные индексы цен.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по отчетному периоду, предложенный в 1874 г. немецким экономистом Г. Паше, вычисляют по формуле:

где ?q1p1 ? фактическая стоимость товаров в отчетном периоде;

?q1p0 ? условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода.

Агрегатный индекс с весами объема продукции по базисному периоду, предложенный в 1864 г. немецким экономистом Э. Ласпейресом, вычисляют по формуле:

Значения индексов цен Паше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание. Индекс цен Паше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде и фактическую экономию (или перерасход) от изменения цен. Индекс цен Ласпереса характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в базисном периоде и экономию (или перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен (т. е. условную экономию).