<<
>>

3.4.3. Методы прогнозирования

Прогнозирование составляет фундаментальную основу предпринимательской и управленческой деятельности в любой сфере деятельности при выполнении любой из базовых функций управления.

Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедеятельности предприятия и становящихся предметом прогнозирования при принятии управленческих решений, приводит к появлению большого количества разнонаправленных прогнозов, требующих определенной систематизации. В таб. 3.9 представлена обобщенная классификация прогнозов.

При выполнении прогнозирования в типовую последовательность операций включается [2]: 1)

предпрогнозная ориентация на основе системно-структурного анализа объекта; 2)

постановка задачи для разработки прогноза — уточнение характеристик объекта, масштабов выпуска или рынка сбыта, установление периода прогнозирования, а также условий, ограничений и ожидаемого гипотетического результата; 3)

анализ и установление активных факторов прогнозного фона; 4)

формирование информационной базы по объекту прогноза и прогнозному фону (патенты, научно-техническая, экономическая информация и т.п.); 5)

разработка прогноза развития объекта и оценка его достоверности с учетом действия факторов прогнозного фона; 6)

анализ результатов прогнозирования; 7)

выработка рекомендаций по результатам анализа для принятия решений в сфере управления.

Специфика проблемы или задачи прогнозирования могут потребовать изменения и дополнения перечисленных операций.

Таблица 3.9 Признак

классификации Группы прогнозов Назначение Научно-технические (развитие НИР, ОКР, изобретений, техники, новых материалов, продукции) Технико-экономические (развитие и размещение предприятий, организационно-экономические показатели производства продукции и т.д.)

Социально-экономические (демография, трудовые ресурсы, благосостояние, спрос и т.п.) Военно-политические Естественно-природные Масштаб

действия Международные

Национальные

Межотраслевые

Отраслевые

Прогнозы объединений Прогнозы предприятий Внутризаводские Период Оперативные (на период менее одного года) Краткосрочные (на один-два года) Среднесрочные (на период от двух до пяти лет) Долгосрочные (от пяти до 15 лет) Цели Поисковые (определение объективно существующих тенденций развития путем анализа исторических тенденций)

Нормативные (определение путей и сроков достижения возможных состояний и явлений, принятых в качестве целей) Время осуществления В реальном масштабе времени (прогноз, который реализуется настолько быстро, что воздействует на процесс во времени его протекания)

Этапные (решение принимается в течение одного этапа цикла, а реализуется в течение другого этапа прогнозного цикла)

Неограниченные по времени принятия решения (время на прогнозирование и принятие решения не ограничено) По степени

определенности

условий С детерминированными условиями Со случайными условиями (условиями, имеющими известное вероятностное распределение)

С неопределенными условиями По степени

формализации

условий С высокой степенью формализации условий Со средней степенью формализации условий С низкой степенью формализации условий В процессе прогнозирования используют два подхода: ?

индуктивный подход — рассмотрение проблем от частного к общему, т.е.

на основании фактических или зарегистрированных данных (эксперимента или развития процесса) об объекте устанавливается тенденция (или закономерность) общего развития объекта, которая и используется при обосновании прогноза; ?

дедуктивный подход (подход от общего к частному) — определение общих тенденций или закономерностей развития анализируемой области техники, а затем — на основе выявленной общей перспективы — уровней и путей развития отдельных направлений, а также конкретных технических характеристик интересующих в данном случае объектов прогнозирования.

Индуктивному подходу в наибольшей степени соответствуют методы поискового прогнозирования, а дедуктивному — нормативного.

При поисковом прогнозировании состояние объекта в будущем определяется закономерностями, выявленными по частным результатам, опыта (эксперимента) его поведения в прошлом и настоящем. В этом случае прогнозирование осуществляется от имеющегося уровня знаний, а конечные результаты развития объекта составляют содержание прогноза.

В свою очередь нормативное прогнозирование ориентировано на то, что задается конечная цель (или закономерность) развития (поведения) объекта в будущем, а содержанием прогноза становится определение частных путей, средств и сроков достижения цели. Прогнозирование в этом случае осуществляется от заданной цели как бы навстречу, ходу времени.

Современная прогностика располагает большим арсеналом методов; прогнозирования (более 150), но ни один из них не может быть признан универсальным. На рис. 3.3 представлена систематизация методов прогнозирования [2].

На выбор метода прогнозирования влияют следующие факторы:

и существо практической проблемы, подлежащей решению; ?

динамические характеристики объекта прогнозирования и рыночной среды; ?

вид и характер имеющейся информации, типовое представление объекта прогнозирования; ?

фаза жизненного цикла товара, услуги или организационно-производственной системы; ?

период упреждения и его соотношение с предполагаемой длительностью жизненного цикла товара, услуги, организационнопроизводственной системы; ?

требования к результатам прогнозирования, и т.п.

Г

Методы прогнозирования

Простые (однородные)

Комплексные (прогнозирующие системы) Фактографические Экспертные (с аналитической обработкой или без нее) Комбинированные Классификация прогнозов

Методы

анализа

публикаций

Индивидуальные

Метод

интервью

Статистические

(параметриче

ские)

Коллективные Метод коллективных экспертных оценокМетод

ПАТТЕРН

Метод

экспертных

оценок

Метод

аналогии

Метод

круглого

стола

Экстраполяция

МетодДельфи

Анализ

динамики

публикования

Интерполяция

Метод

генерации

идей

Матричный

метод

Спектарный

анализ

Метод дерева целей

Анализ

динамики

патентования

Метод

сценариев

Факторный

анализ

Морфологический анализ

Программное

прогнозирова

ние Нормативные прогнозы

Поисковые (исследовательские) прогнозы

Рис. 3.3. Систематизация методов прогнозирования

Методы, реализующие поисковое и нормативное прогнозирование, не конкурируют и не заменяют друг друга, а взаимосвязаны. Например, перед разработкой нормативного прогноза необходимо составить поисковый, чтобы определить предварительную возможность достижения устанавливаемой цели.

Всю совокупность методов прогнозирования можно разделить по степени их однородности на группы простых и комплексных методов (см. рис. 3.2). Группа простых методов объединяет однородные по содержанию и используемому инструментарию методы прогнозирования. Комплексные методы представляют собой совокупность, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами.

В зависимости от характера информации, на базе которой составляется прогноз, все методы прогнозирования делят на классы: ?

экспертные (интуитивные) методы основаны на использовании знаний специалистов-экспертов об объекте прогнозирования и обобщении их мнений о развитии (поведении) объекта в будущем, такие методы в большей мере соответствуют нормативному прогнозированию динамичных процессов развития; ?

фактографические методы базируются на фактическом информационном материале о развитии объекта прогнозирования в прошлом и настоящем и чаще всего применяются в поисковом прогнозировании для эволюционных процессов; ?

комбинированные методы включают в себя методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной используется фактографическая информация наряду с экспертной.

Экспертные методы прогнозирования. В условиях переходной экономики этот вид прогнозирования приобретает гораздо большее значение, чем в условиях стабильной экономики. В основе всех видов методов заложены суждения специалистов относительно перспектив развития объектов. Базируются эти методы на мобилизации профессионального опыта и интуиции. Обычно такие методы используются в случае, если: ?

развитие объектов л ибо полностью, либо частично не поддается предметному описанию или математической формализации; ?

отсутствует достаточно представительная и достоверная статистика по характеристикам объекта; ?

наблюдается большая неопределенность среды функционирования объекта, рыночной среды; ?

осуществляется средне- и долгосрочное прогнозирование новых рынков, объектов новых областей промышленности, подверженных сильному влиянию открытий в фундаментальных науках (например, микробиологическая промышленность, квантовая электроника, атомное машиностроение); ?

время или средства, выделяемые на прогнозирование и принятие решений, не позволяют исследовать проблему с применением формальных моделей; ?

отсутствуют необходимые технические средства моделирования, например вычислительная техника с соответствующими характеристиками; ?

складываются экстремальные ситуации.

Степень достоверности экспертизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими событиями.

«Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опыт- ный». Поэтому и в формализованном, и в неформализованном способах определения эксперта значительную роль играет его профессиональный опыт и развитая интуиция.

Требования к эксперту включают следующие положения: 1)

высокий уровень общей эрудиции; 2)

оценки стабильны во времени и транзитивны; 3)

наличие дополнительной информации о прогнозируемых признаках; 4)

наличие определенного практического и (или) исследовательского опыта (эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний); 5)

психологическая установка на будущее; 6)

способность к адекватному отображению тенденций развития исследуемого объекта; 7)

незаинтересованность в конкретном результате прогноза.

Экспертные оценки могут быть коллективными и индивидуальными, которые могут быть как с аналитической обработкой, так и без нее. Индивидуальные экспертные методы используют при прогнозировании в относительно узких областях науки и практики.

Эти методы основаны на использовании мнений экспертов, не зависимых друг от друга. Рассмотрим наиболее часто применяющиеся методы подробнее.

Метод интервью предполагает беседу прогнозиста с экспертом, в ходе которой прогнозист в соответствии с заранее разработанной программой ставит перед экспертом вопросы относительно перспектив развития прогнозируемого объекта. Успех такой оценки в значительной степени зависит от психологической способности эксперта быстро давать заключения по различным, в том числе фундаментальным, вопросам. Недостаток этого метода в значительном психологическом давлении на эксперта [14].

Метод аналитических экспертных оценок предполагает длительную и тщательную самостоятельную работу эксперта над анализомтенден- ций, оценкой состояния и путей развития прогнозируемого объекта. Этот метод позволяет эксперту использовать всю доступную информацию об объекте прогноза. Свои соображения эксперт оформляет в виде докладной записки. Психологическое давление на эксперта в этом случае минимально.

Основные принципы этих методов — максимальное использование индивидуальных способностей эксперта и незначительное психологическое давление, оказываемое на отдельного работника.

Однако индивидуальные экспертные методы мало пригодны для прогнозирования наиболее общих стратегий из-за ограниченности знаний одного эксперта о развитии смежных областей науки и практики.

Метод генерации идей основан на активизации психоинтеллектуальной деятельности. Этот метод может иметь несколько разновидностей. В качестве метода индивидуальной экспертной оценки он предполагает выявление мнения эксперта с помощью программированного управления, включающего в себя обращение к памяти человека или запоминающему устройству компьютера. Возможна и коллективная генерация идей.

Цель метода — получение большого количества оригинальных идей за короткий промежуток времени. Основная проблема при использовании этого метода — необходимость формирования группы экспертов [2].

Коллективные экспертные оценки применяют при прогнозировании объектов и процессов, имеющих междисциплинарный характер. Эти методы основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования. В основе применения этих методов лежит гипотеза о наличии у экспертов умения с достаточной степенью достовернбсти оценить важность и значение исследуемой проблемы. Существует большое число модификаций методов коллективных экспертных оценок. Рассмотрим наиболее популярные из этих методов подробнее.

Метод коллективных экспертных оценок наиболее полно учитывает все факторы, влияющие на качество и достоверность прогноза. Основные этапы проведения коллективной экспертизы следующие: ?

формирование экспертной группы; ?

определение коэффициента компетентности эксперта (ЛГк/) по предлагаемым проблемам:

к — 1 ос/ к/ К л. К

а шах остах I де Ка. — коэффициент аргументации /-го эксперта;

Кос. — коэффициент осведомленности /-го эксперта;

^•ашах’ ^0Сшах"“МаКСИМаЛЬН0В03М0ЖНЬ1е0ЦеНКИ(°^ЫЧН0РавнЫ *)• ?

вычисление коэффициента репрезентативности (представительности) экспертной группы (М):

М = 0,67 <М <1,

Пы 1

I дсп — число экспертов; ?

получение индивидуальных суждений экспертов по заданной проблеме; ?

определение обобщенного мнения группы экспертов об относительной важности каждой задачи в рассматриваемой проблеме; ?

оценка степени согласованности (1у) мнений экспертов по коэффициенту вариации (V):

где оу — среднеквадратическое отклонение оценок по у-му направлению прогноза;

Блп — средняя величина ранга; ?

построение гистограммы распределения мнений экспертов.

В практике прогнозирования стремятся к минимально возможному числу экспертов в группе. Однако уменьшение их числа ниже определенного уровня равносильно уменьшению точности выборки.

Метод круглого стола предполагает обсуждение специальной комиссии, соответствующих проблем с целью согласования мнений и выработки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся и том, что эксперты в своих суждениях изначально ориентированы и руководствуются в основном логикой компромисса, что увеличивает риск получения искаженных результатов прогноза.

МетодДельфы, связанный с обобщением и статистической обработкой мнений группы экспертов, используется, если не имеется достаточной теоретической базы в момент составления прогноза (прогнозы развития науки и техники, будущих открытий и изобретений, составление картины будущего мира) [14]. Метод был разработан в США в 1964 г. сотрудниками научно-исследовательской корпорации РЭНД О. Халме- ром и Т. Гордоном.

Сущность метода Дельфи состоит в последовательном анкетировании мнений экспертов различных областей науки и техники и формировании массива информации, отражающего индивидуальные оценки экспертов, основанные как на строго логическом анализе, так и на интуитивном опыте. Данный метод предполагает использование серии анкет, в каждой из которых содержатся информация и мнения, полученные из предыдущей анкеты.

К прогнозированию в целях минимизации расходов на прогноз стремятся привлекать минимальное число экспертов при условии обеспечения ошибки результата прогнозирования не более 6, где: 0<6<1. Рекомендуют определять минимальное число экспертов по формуле [14]:

ли-0,5(3/*+ 5).

При этом должна наблюдаться стабилизация средней оценки прогнозируемой характеристики. О достижении этой стабилизации свидетельствует тот факт, что включение или исключение эксперта из группы не изменяет относительную оценку искомой величины более чем на Ь.

Сбор и обработка индивидуальных мнений экспертов о прогнозах развития объекта производится исходя из следующих принципов [14]: ?

вопросы в анкетах ставятся таким образом, чтобы можно было дать количественную характеристику ответам экспертов; ?

опрос экспертов проводится в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются; ?

все опрашиваемые эксперты после каждого тура знакомятся с результатами опроса; ?

эксперты обязательно обосновывают оценки и мнения, отклоняющиеся от мнения большинства; ?

статистическая обработка ответов производится последовательно от тура ктуру с целью получения обобщающих характеристик.

Таким образом, с помощью метода Дельфи выявляется преобладающее суждение специалистов по какому-либо вопросу в обстановке, исключающей их прямые дебаты между собой, но позволяющей им периодически взвешивать свои суждения с учетом ответов и доводов коллег. Пересмотр и возможность изменения своих прежних оценок на основе выяснения соображений каждого из экспертов и последующий анализ каждым участником совокупности причин, представленных экспертами, стимулируют опрашиваемых обратить внимание и на те факторы, которые вначале они склонны были опустить как незначительные.

При использовании метода Дельфи следует учитывать следующее: ?

группы экспертов должны быть стабильными и их численность должна удерживаться в благоразумных рамках; ?

время между турами должно быть не более месяца; ?

вопросы в анкетах должны быть тщательно продуманы и четко сформулированы; ?

число туров должно быть достаточным, чтобы обеспечить всем участникам возможность ознакомиться с причиной той или иной оценки, а также и для критики этих причин; ?

должен проводиться систематический отбор экспертов; ?

необходимо иметь самооценку компетенции экспертов по рассматриваемым проблемам; ?

необходимо иметь формулу согласованности оценок, основанную на данных самооценок; ?

должно быть выявлено влияние различных видов передачи информации экспертам по каналам обратной связи; ?

должно быть выявлено влияние общественного мнения на экспертные оценки и на согласованность этих оценок.

Основные задачи при прогнозировании с помощью метода Дельфи: ?

формирование репрезентативной экспертной группы; ?

подготовка экспертизы; ?

проведение экспертизы; ?

статистическая обработка полученных ответов; ?

анализ результатов; ?

разработка сценария и мероприятий по устранению выявленных недостатков; ?

разработка рекомендаций по распределению ресурсов; ?

сдача прогноза заказчику.

К недостаткам метода следует отнести трудность формулирования анкетных вопросов, достаточно большой период времени экспертизы и отсутствие учета различной степени компетентности экспертов.

Метод дерева целей. Г]раф — фигура, состоящая из точек, называемых вершинами и соединяющих их отрезков, называемых ребрами. Графы могут быть связными и несвязными, ориентированными и неориентированными, могут содержать и не содержать циклы (петли). Выбор той или иной структуры графа определяется существом тех отношений между элементами, которые он должен выразить.

Деревом называется связный ориентированный граф, не содержащий петель. Каждая пара его вершин соединяется единственным ребром.

Дерево целей — граф-дерево, выражающее отношение между вершинами, обозначающими этапы или проблемы, подлежащие решению при достижении некоторой цели (рис. 3.4.)

Рис 3.4. Пример дерева целей

Дерево целей, вершины которого ранжированы, т.е. выражены количественными оценками их важности, широко используется для количественной оценки приоритета различных направлений развития.

Построение дерева целей требует решения многих прогнозных задач, таких как: ?

прогноз развития объекта в целом; ?

формулировка сценария достижения прогнозируемой цели; ?

формулировка уровня цели; ?

формулировка критерия и весов, ранжированных вершин.

Порядок построения дерева: 1)

идентифицируются цели, концепции по исследуемым проблемам и технические возможности развития для отдельных компонентов и функциональных подсистем, а также для систем в целом; 2)

формулируются критерии для оценки значимости элементов на каждом уровне (например, организационно-технической.или финансовой готовности креализации, коэффициент взаимной полезности и др.); 3)

определяются весовые коэффициенты для каждого элемента на каждом уровне дерева по принятому критерию.

Метод дерева целей можно считать самым эффективным экспертным методом нормативного прогнозирования. Он широко используется для связи целей, устанавливаемых на несколько лет вперед.

Матричный метод логически связан с методом дерева целей и основан на использовании матриц, отражающих влияние факторов на объект прогнозирования. Для построения матриц осуществляют ряд последовательных действий: 1)

выявляют и группируют факторы, влияющие на достижение поставленной цели, по характеру их влияния; 2)

выделяют однородные комплексы факторов; 3)

определяют влияние комплексов друг на друга; 4)

определяют полное влияние каждого фактора на достижение конечных целей.

Метод сценариев используется в практике прогнозирования и как самостоятельный метод прогнозирования, и как технологический элемент прогнозирования при использовании других методов (т.е. может выступать элементом комплексной системы прогнозирования) для определения прогнозного горизонта или условий, при которых необходимо корректировать прогноз [14, 27].

Написание сценария — это метод, при котором устанавливается логическая последовательность событий для того, чтобы показать, как исходя из существующих ситуаций может шаг за шагом развиваться в будущем состояние объектов.

Сценарий обычно разворачивается в явно выраженных временнйх признаках (координатах). Эта способность существенна при прогнозировании в области социально-экономических проблем. При научно- техническом прогнозировании эта зависимость от времени не всегда обязательна. Основное значение при написании сценария имеет выявление основных факторов, позволяющих достичь поставленной цели, и «фона», а также определение критериев достижения поставленной цели. При разработке сценария может возникнуть неопределенность, связанная с субъективностью суждений разработчиков сценария.

Ценность сценария тем выше, чем меньше степень неопределенности или больше согласованность мнений экспертов. Сценарий — это основа, на которой проводится вся дальнейшая работа. Готовый сценарий должен быть подвергнут анализу. Из дальнейшего рассмотрения исключается все, что, по мнению сценаристов, уже обеспечено на рассматриваемый период. И наоборот, концентрируется внимание на том, что должно быть сделано для дальнейшего достижения поставленной цели.

Сценарий носит системный характер. Это один из основных методов прогноза при структурной перестройке, он зависит от интеллекта, уровня знаний, осведомленности и фантазии разработчика проблемы.

Прогнозная оценка чаще всего представляется в виде трех возможных вариантов сценария: ?

оптимистического; ?

пессимистического; ?

ожидаемого, наиболее вероятного. 6

Управленческие решения

Сценарий используют для принятия решений в сфере стратегического развития фирм, регионов, технологий, рынков.

Выделяют следующие этапы составления сценария: 1)

формулирование проблемы: ?

сбор и анализ информации; ?

согласование со всеми участниками проекта решения сути задачи и ее формулирования; 2)

определение и группировка сфер влияния: 3)

выделение критических точек среды бизнеса; 4)

оценка их возможного влияния на будущее фирмы; 5)

определение показателей будущего развития объекта — они не должны быть амбициозными или завышенными. Те сферы деятельности, развитие которых может идти по нескольким вариантам, описываются при помощи нескольких альтернативных показателей; 6)

формулирование и отбор согласующихся наборов предположений: ?

определение развития исходя из сегодняшнего положения и всевозможных изменений; ?

комбинирование различных предположений о будущем в наборы; ?

отбор из всех полученных наборов, как правило, трех с учетом определенных критериев (высокая сочетаемость, совместимость предположений, входящих в набор; наличие большого числа значимых переменных; высокая вероятность событий, относящихся к набору предположений); 7)

сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер (фирмы) с предположениями об их развитии: ?

сравнение результатов третьего и четвертого этапов; ?

корректировка завышенных и заниженных показателей состояния при помощи данных четвертого этапа.

Для более точного прогноза необходимо сократить интервал прогнозирования, т.е. разделить его на несколько фрагментов, составляя несколько сценариев; 8)

введение в анализ разрушительных событий (под разрушительным событием понимается как негативный, так и позитивный моменты); 9)

установление последствий. На данном этапе происходит сравнение стратегических проблем фирмы и выбранных вариантов ее развития.

Метод морфологического анализа направлен на выявление возможных вариантов развития объекта прогнозирования путем построения матрицы характеристик объекта и их возможных значений с последующей оценкой вариантов сочетаний.

Такой метод может служить инструментом предсказания еще не сделанных изобретений или упорядочения вероятных изобретений по срокам их появления.

При разработке управленческих решений этот метод часто используется на этапе определения и оценки альтернатив (подробнее о нем см. далее).

Метод программного прогнозирования, предложенный академиком В.М. Глушковым, — обобщение, с одной стороны, известного метода Дельфи, а с другой — не менее известного метода PERT (метод сетевого планирования управления) [14,41].

Метод программного прогнозирования служит для определения вероятности наступления тех или иных событий и оценки вероятного времени их наступления. Перед началом работы следует иметь классификатор (перечень) типов событий, которые предстоит анализировать, и начальный список экспертов по проблемам. Для каждого типа проблем (событий) указывается априорный вес каждого эксперта, например, по стобалльной системе. Первоначально эти веса определяются самими экспертами, в последующем они могут уточняться с помощью объективных методов.

Первый шаг применения этого метода состоит в постановке задачи, т.е. перечислении событий, время и вероятность которых называют заключительными. В задачу эксперта входит прежде всего определение условий, при наличии которых возможна оценка им того или иного события.

Предположим, например, что событие S, которое предстоит оценить, есть создание новой автоматической линии. Эксперт должен представить себя в положении конструктора, которому реально поручено выполнять эту задачу. Тогда в качестве условий он может, например, выставить выполнение двух событий S{ и S2.

Событие Sj представляет собой наличие необходимого специального оборудования, а событие *У2 — наличие соответствующих технологических процессов.

Для повышения ответственности экспертов можно принять, что факт выставления ими тех или иных условий при оценке события есть одновременно и обязательство (в случае выполнения этих условий в будущем) взяться за реальное осуществление оцениваемого события. Подобное соглашение способствовало бы одновременно повышению объективности оценки экспертами своих собственных весовых коэффициентов. В общем виде условие Сможет представлять собой произвольную логическую функцию/(S{9 S29 53,Sk) от некоторых независимых (с точки зрения эксперта) событий SVSV S3i..., Sk. Эта функция строится с помощью конечного числа дизъюнкций, конъюнкций и отрицаний.

Далее эксперт должен оценить условную вероятность P/S) наступления события Sпри выполнении условия Fи наиболее вероятную величину времени TF(S) между временем выполнения условия Ти временем наступления события S (если оно вообще наступит). При этом, разумеется, не исключается (и даже желательна) возможность оценки безусловной вероятности наступления события S и полного времени, считая от настоящего момента, до момента его наступления. Этот случай соответствует обращению условия Fв тождественно истинное событие (полному множеству событий аУ|, аУ2,53,..„ Sk).

Анкеты экспертов служат прежде всего для построения сети событий, аналогичной пертовской сети. При этом каждой оценке эксперта [PF(S) и TF(S)\ соответствует работа на пертовской сети, TF(S) представляет собой оценку продолжительности этой работы. События событий sus2,s3,...,sk, входящие в условие F=f(S{, S2, S3,..., Sk), соединяются с событием Sфиктивными работами нулевой продолжительности.

Для упрощения предположим, что получающаяся сеть удовлетворяет обычным пертовским требованиям, в частности требованию отсутствия петель. С этой целью при обработке анкет экспертом принимаются специальные меры (возвращение анкет для исключения тех или иных условий, аннулирование частей анкет и т.д.). Впрочем, в отличие от классического метода PERT предлагаемая методика может быть расширена таким образом, чтобы включить в рассмотрение также и сети с петлями.

Ввиду того что ответы экспертов вводят, вообще говоря, новые события, последние посылаются для оценок другим экспертам. В этом участвуют и эксперты, принявшие участие в предыдущем туре: им посылается фрагмент сети, полученной на предыдущем туре. Этот фрагмент (L — окрестность события S) включает перечень всех элементарных событий S{9 S2,..., Sn, выставленных в числе условий хотя бы одним экспертом, принимавшим участие в оценке данного события 5. Эксперты поданному событию SB новом туре могут менять свои условия, включая в них любые элементарные S{, S2,..., Sn (и меняя, соответственно, свои оценки).

Полезно также, чтобы эксперт, выставивший в качестве условий те или иные события iSj, S2, ..., S/J9 указывал в анкете имена возможных экспертов для оценки этих событий. Тем самым список экспертов будет расширяться до тех пор, пока не произойдет стабилизация сети.

В стабилизационной сети без петель все события разбиваются на слои. В первый слой входят все события, получившие только безусловные оценки вероятности (и ожидаемого времени) своего наступления. А для оценки событий, лежащих в /-ом слое (/ > 2), в качестве условий используются лишь события из слоев с номерами, меньшими, чем /. Дальнейшая обработка построенной сети производится следующим образом. Последовательно, слой за слоем, вычисляются абсолютные вероятности наступления всех составляющих слой событий и распределение абсолютного времени ожидаемого их наступления, а также оценки разброса этих величин (среднеквадратичные ошибки).

Распределение абсолютного времени с практической точки зрения наиболее удобно задавать, фиксируя заранее конечное число моментов времени (например, /, = 2006, /2 = 2008, /3 = 2010, t4 = 2012, всегда добавляя к ним бесконечное время; в данном случае /5 = <*> (бесконечность)).

Распределение абсолютного времени наступления любого события рассматриваемой сети будет характеризоваться вектором вероятностей (Р[9 Р2..., Рк ... PJ), где P/S) представляет собой оценку вероятности наступления события 5до момента времени tr В частности, Р°° = Рпредставляет собой оценку безусловной вероятности наступления события в неограниченный период времени. Для компонент вектора среднеквадратичных погрешностей вводятся соответствующие обозначения соответствующих оценок.

Оценка вероятностей Pi производится на основе обычного усреднения (с учетом весов экспертов) оценок, даваемых отдельными экспертами. Их получают последовательно, слой за слоем.

Для события S из первого слоя экспертом дается оценка абсолютной вероятности Р и абсолютного времени t наступления этого события. Тогда соответствующие (одиночные) оценки данного эксперта дадут значение Pi = 0 для всех ti t.

Если же событие S не из первого слоя и для него дана оценка условной вероятности q и относительного времени выполнения данного события S при условии F=f(Sl9 S2>Sk), то для события Sl9 S2,..., Sk по принятому нами соглашению должны уже быть известны абсолютные (усредненные) оценки вероятностей их наступления и соответствующие оценки для всех других компонентов вектора вероятностей.

Для любой из этих компонент Р- (включая И Poo) будут иметь место известные соотношения:

Pj{Q л R) — Р,(Q) х Р />,(-0 = 1-/>,«2);

PfQ V R)« РЩ) + P^R) - РЩ) х P,{R),

где Q и R — любая пара независимых событий.

Эти соотношения в силу нашего предположения о независимости событий 52,..., ^ дают возможность подсчитать значение соответствующей компоненты Р^) вектора вероятностей для события Р.

Повторяя этот процесс и проводя необходимые усреднения, мы получим в конце концов оценку вектора вероятностей и разброса его значений для интересующего нас заключительного события. При дальнейшей работе с сетью опросы экспертов можно систематически повторять. Изучая динамику изменения оценок вместе с информацией о действительном времени наступления тех или иных событий, можно предложить различные приемы внесения поправок в вес оценок экспертов.

Выбор того или иного из этих приемов зависит от степени правильности начальных оценок по сравнению с более поздними, от желания учитывать степень правильности не только конечного результата (оценки времени), но и путей его достижения (правильности выбора условий).

Работа с построенной сетью может предусматривать возможность уточнения тех или иных частных оценок для составляющих ее событий (например, путем привлечения новых экспертов или постановкой новых исследований). Для каждого события это уточнение будет требовать определенных затрат (вообще говоря, тем больших, чем выше слой, которому принадлежит данное событие). Необходимо поэтому разработать методику рационального выбора этих уточнений.

Предположим, что из каких-либо соображений, находящихся вне сферы наших рассмотрений, установлено, что наибольший интерес представляет уточнение оценки вероятности Р^) наступления заключительного события 5до момента времени ti.

Для каждого события входящего в построенную сеть, определим изменение оценки вероятности Р^) при максимальных изменениях компонент вектора вероятностей для события 5, допускаемых имеющимися экспертными оценками.

Стоимость эксперимента по уточнению оценки вектора вероятностей для события 5, отнесенную к величине указанного изменения (удельную стоимость), естественно выбрать в качестве критерия для выбора -У,., оценка вектора вероятностей которого подлежит уточнению в первую очередь.

Метод эвристического прогнозирования. Основная задача, стоящая перед специалистами по анализу и проектированию больших систем, в общем случае заключается в нахождении оптимальных способов создания более эффективных систем—либо вновь проектируемых, либо модернизируемых. Сложность решения этой задачи состоит прежде всего в том, что здесь обычно нет возможности найти решение чисто математическими методами, поскольку, как правило, не удается точно определить величины (функционалы), подлежащие оптимизации (экстремализации) в математическом смысле. Это связано не только со сложностью описания функционирования больших систем, но и со спецификой целей, для достижения которых предназначена система.

Методом эвристического прогнозирования называется метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.

Элементы этого метода — сбор и обработка суждений экспертов, высказанных на основе профессионального опыта и интуиции. Однако он отличается от описанных выше методов большей четкостью теоретических основ, способами формирования анкет и таблиц, порядком работы с экспертами и алгоритмом обработки полученной информации. Эвристическим данный метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозирования, а также в связи с использованием экспертами специфических приемов, приводящих к правдоподобным умозаключениям.

Фактографические методы прогнозирования. Среди фактографических методов выделяют группы статистических (параметрических) и опережающих методов. Рассмотрим некоторые наиболее часто используемые в практике принятия решений методы.

Статистические (параметрические) методы прогнозирования основаны на построении и анализе динамических рядов характеристик (параметров) объектов прогнозирования. Существуют достаточно жесткие ограничения на применение статистических методов. Эти ограничения связаны со следующими обстоятельствами: ?

статистические методы прогнозирования применяются, если величина времени (глубины) упреждения укладывается в рамки одного из циклов объекта прогнозирования. Глубину прогноза определяют как отношение абсолютного времени упреждения к величине соответствующего цикла объекта прогнозирования. При возникновении в рамках времени упреждения скачка в развитии объекта прогнозирования рекомендуется использовать интуитивные методы для определения силы скачка и времени, в течение которого он будет иметь место; ?

каждый из статистических методов имеет довольно жесткие требования к качеству обрабатываемых данных (например, к их однородности) и гипотезам о характере поведения анализируемых величин (их распределений). На практике же прогнозист имеет дело с данными, качество которых либо вообще неизвестно, либо оставляет желать лучшего. Чаще всего неизвестен и тип распределения переменных; ?

в условиях переходной экономики происходят кардинальные изменения в структурах (спроса, потребностей, цен, технологического базиса и т.д.), причем оценить, когда произошло и произошло ли вообще такое структурное изменение, довольно трудно. А следовательно, довольно трудно понять, можно ли доверять результатам статистического прогнозирования.

Вообще в настоящее время в условиях переходной экономики статистические методы прогнозирования справедливо занимают гораздо более скромное место, чем в сформировавшейся экономике. В этой ситуации статистические методы могут применяться при прогнозировании: ?

краткосрочном, когда вероятность структурных изменений достаточно низка; ?

когда исходные статистические данные соответствуют требованиям, предъявляемым конкретным статистическим методом; ?

с дополнительной верификацией результата другим методом.

Метод экстраполяции применяется, если время упреждения укладывается в рамки эволюционного цикла. Методы прогнозной экстраполяции оперируют с количественной информацией. Они хорошо разработаны. Чаще всего вычисления в соответствии с этими методами включены в резидентное программное обеспечение современных вычислительных средств.

Временной ряд при экстраполяции представляется в виде суммы детерминированной (неслучайной) составляющей, называемой трендом, и стохастической (случайной) составляющей. Тренд характеризует существующую динамику развития процесса в целом. Случайная составляющая отражает случайные колебания, или шумы, процесса.

Условно прогнозная экстраполяция может быть разделена на два этапа: 1)

выбор оптимального вида функции, описывающей эмпирический ретроспективный ряд. Для этого ретроспективный ряд предварительно обрабатывается, производится преобразование исходных данных для облегчения выбора вида тренда. При этом используют сглаживание и выравнивание временного ряда. Кроме этого, втехже целях могут определяться функции дифференциального роста, проводиться формальный, в частности логический, анализ процесса или объекта прогнозирования. 2)

расчет коэффициентов выбранной экстраполяционной функции. Наиболее распространенные методы оценки коэффициентов — метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания и т.д.

Метод наименьших квадратов применим, если за время упреждения функции, структура объекта прогнозирования не изменяются, а могут изменяться только значения его параметров. Использование метода наименьших квадратов предполагает целый ряд предпосылок [14]: ?

случайные ошибки имеют нулевую среднюю (отсутствуют систематические ошибки), конечные дисперсию и ковариацию; ?

каждое измерение случайной ошибки характеризуется нулевым средним, не зависящим от значений наблюдаемых переменных; ?

дисперсии каждой случайной ошибки одинаковы, их величины независимы от значений наблюдаемых переменных (гомоскеда- стичность); ?

отсутствует автокорреляция ошибок, т.е. значения ошибок различных наблюдений независимы друг от друга; ?

нормальность, т.е. случайные ошибки имеют нормальное распределение; ?

значения тренда (эндогенной, т.е. внутренней переменной) свободны от ошибок измерения и имеют конечные средние значения и дисперсии.

Невыполнение этих предпосылок может сделать применение этого метода некорректным или привести к чрезмерным ошибкам прогноза.

Сущность метода состоит в отыскании коэффициентов модели тренда, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда:

5= ? (у,-у,)2->тт,

/=1

где у1 — расчетные значения тренда; —

фактическое значение из ретроспективного ряда;

п — число наблюдений.

Если модель тренда представить в виде:

у = /(х1,аиа2,...,ак,0, где я,, а2,..., ак — параметры модели;

7 — время;

л;,. — независимые переменные, то для того, чтобы найти параметры модели, удовлетворяющие условию минимума 5, необходимо приравнять к нулю первые производные величины АУ ПО каждому из коэффициентов аг Решая полученную систему уравнений с к неизвестными, находим значения коэффициентов аг

Выбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по целому ряду статистических критериев, например по дисперсии, корреляционному отношению и др.

Следует отметить, что названные критерии — это критерии апрок- симации, а не прогноза. Однако, принимая во внимание принятую гипотезу об устойчивости процесса в будущем, можно предполагать, что в этих условиях модель, наиболее удачная для апроксимации, будет наилучшей и для прогноза [14].

В ряде случаев для выбора вида функциональной зависимости используется прием, основанный на том, что определенные соотношения между изменениями входной и выходной величинами предполагают ту или иную функциональную зависимость. При соответствующих отношениях входных и выходных величин могут быть рекомендованы следующие апроксимирующие зависимости [1, 52]:

Ау _

—=- = const —» у = а0 + ахх\ Ах

Ах

Alny

Діхіх

АЫу~

= const —> у = а0а*;

Ау2 _ 2

—- = const —> у = а0 + а{х+а2х ;

Ах

Ь(х/у) t _ х •

= const—>у = -

Ах а0 + а}х

Важная характеристика прогноза с применением метода наименьших квадратов — оценка точности и достоверности полученного результата. Наиболее простые и применимые практически оценки точности — средняя относительная ошибка оценки, среднее линейное отклонение.

Средняя относительная ошибка оценки та может быть найдена по формуле

_ ^ _ У(Х.) х 100%

п /=1 у,-

Среднее линейное отклонение (В) может быть найдено по формуле

Хи-Л*,)! в=^~. —.

>/«(«-1)

Для оценки точности решения большинства практических задач прогнозирования этого оказывается достаточно. Это связано с относительно невысокой точностью и достоверностью исходных данных.

Метод интерполяции используется в случае, когда по известным начальным (лг0, л:15 л:2) и конечным (хп_2,хп_\,хп) значениям искомой характеристики объекта определяют неизвестные промежуточные величины хг Классический пример использования метода интерполяции — прогнозирование Д. И. Менделеевым появления новых химических элементов на основе известных с помощью установленной функции периодического распределения элементов.

Метод спектрального анализа позволяет прогнозировать процессы, динамика которых содержит колебательные или гармонические составляющие. К такого рода процессам относятся сезонные колебания спроса, макроэкономические процессы, энергопотребление и т.д. При описании такого процесса выделяют четыре компоненты прогнозной модели: •

*!(/) — вековой уровень, описывается гладкими апериодическими функциями; •

х2(/) — сезонные колебания с 12-месячным периодом; •

*3(/) — колебания с периодом, большим, чем двенадцать месяцев; •

#(/) — случайные колебания с широкими по диапазону периодами, но небольшой интенсивностью.

Модель имеет вид:

*(/) = л;^/) + л:2(/) + л:3(0 + Для расчета первой компоненты модели можно использовать экспоненциальное сглаживание. Остальные компоненты описывают тригонометрическим полиномом 1 -т

х2 (0 + х3 (/) + 6,- = ? (bj cos со ^ + с, sin со ft) + 8f,

м

где 8/ — случайные колебания;

со/ — частота колебаний;

bt, с,- — амплитуды колебаний.

Методическая основа метода — анализ периодограмм.

Методы факторного анализа при прогнозировании позволяют проводить максимально возможный учет переменных, характеризующих объект и взаимосвязи между ними. При этом прогнозист вынужден искать компромисс между числом переменных в описании, отражающем полноту прогноза, и его сложностью, трудоемкостью. Факторный анализ представляет собой раздел математической статистики и включает большое число методов (см. также в разделе, посвященном ситуационному анализу).

Прогнозирование методом аналогии. Прогнозирование по аналогии — это наиболее часто используемый тип прогнозирования. Многих практиков — предпринимателей и менеджеров — подкупает кажущаяся простота применения этого вида прогнозирования. Поэтому в организациях предпринимаются всевозможные поездки по изучению опыта, результатов и т.п. Но часто этих менеджеров ожидает весьма горькое разочарование.

Причина в том, что прогнозирование по аналогии корректно только тогда, когда установлена, доказана аналогия между объектами управления, типами менеджмента, реакциями внешней и внутренней среды в случае, имевшем место ранее, и конкретном случае прогнозирования. Кроме того, этот метод нельзя использовать при прогнозировании явлений, не имеющих аналогов, т.е. принципиально новых объектов, процессов, ситуаций. Однако этот момент не всегда учитывается на практике [14].

Понятие аналогии связано с понятием адекватности в той мере, в которой один объект (объект прогнозирования) может рассматриваться как физическая полномасштабная модель другого объекта (аналога), а цели и задачи его прогнозирования и управления соответствуют таким же целям и задачам объекта-аналога. Таким образом, понятие аналогии более широкое и включает схожесть не только объектов прогнозирования, но и целей, а также последствий прогноза. Последние определяются не только характеристиками объекта прогнозирования, но и реакцией среды.

Следовательно, должны рассматриваться не менее четырех направлений аналогии: 1)

объекта прогнозирования и объекта, выбранного в качестве аналога; 2)

типов менеджмента и целей управления; 3)

реакции системы (внутренней среды) на управляющие воздействия; 4)

реакции внешней среды системы на изменение состояния объекта прогнозирования.

Аналогии реакции внешней и внутренней среды особенно важны в связи с тенденцией повышения роли человеческого фактора. Это обстоятельство может сыграть решающую роль в успехе или неудаче менеджмента.

Существуют различные методы, которые могут быть использованы для установления аналогии, среди них методы теории распознавания образов и методы логики предложений.

Методы теории распознавания образов могут быть использованы для установления аналогии. Существует несколько типов задач распознавания образов, важнейшие из которых [14]: ?

обучение распознаванию образов; ?

задача сокращения (минимизации) описания; ?

задача таксономии (самообучения).

Для распознавания образов необходимо по некоторому набору признаков с помощью выбранного решающего правила определить, к какому классу относятся рассматриваемые объекты. Структурная схема решения задачи обучения распознаванию образов приведена на рис. 3.5 [14]. Процедура прогнозирования на основе распознавания образов состоит в том, что выбираются классы состояний исследуемых объектов, которые могут быть заданы как диапазонами изменения некоторых параметров, так и определенными качественными характеристиками. По совокупности признаков, определяющих состояние объектов, находится соответствие принадлежности каждого нового объекта или объекта в будущем времени к определенному классу. Это позволяет дать прогноз состояния объекта или указать диапазон изменения параметров, характеризующих его на прогнозируемый период.

Методы логики предложений — наиболее простой и доступный практически метод качественного доказательства аналогии и идентификации состояний объекта прогнозирования [52]. Логика дает схему и способы проведения правильных умозаключений. Формальная логика устанавливает общие методы и схемы правильных умозаключений. Практику может показаться излишним доказывать логические предложения

Рис. 3.5. Структурная схема решения задачи распознавания образов

(теоремы) по «выводу» одних (искомых) знаний из других (располагаемых). Однако если этого не сделать, то, во-первых, возможна ошибка, а во-вторых, останутся сомнения в правильности результатов, полученных без соблюдения формальных правил. Формальная логика устанавливает общие методы и схемы правильных умозаключений, поскольку схемы правильных умозаключений строятся с помощью логических символов, будучи сокращенными знаками, заменяют более длинные речевые обороты.

Группа опережающих методов (методов анализа публикаций), относящихся к фактографическим методам, включает в себя методы, основанные на использовании свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений в практической деятельности. К опережающим методам относятся метод анализа динамики публикаций и метод анализа динамики патентования.

Метод анализа динамики публикаций позволяет выявить направление развития науки и техники и организовать подбор перспективных материалов по интересующей тематике путем исследования закономерностей изменения количества и качества публикуемой информации.

Метод анализа динамики патентования основан на оценке изобретений и исследования динамики их патентования. По динамике интенсивности патентования можно оценивать и прогнозировать развитие гого или иного направления.

Комбинированные методы прогнозирования. Стремление уменьшить погрешности прогнозирования, обеспечить решение проблем широкого профиля (от формализуемых до неформал изуемых) привело к появлению комбинированных методов прогнозирования и созданию комплексных прогнозирующих систем.

Эта группа включает в себя методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной используется как фактографическая, так и экспертная информация.

Практическое использование такие комплексные системы прогнозирования находят на высших уровнях управления крупных организационно-производственных систем: страны, отрасли, региона, холдинга, финансово-промышленной группы, транснациональной компании и т.п. Исторически эти системы прогнозирования начали применяться в области военно-технического прогнозирования. В малом и среднем бизнесе из-за больших затрат времени и средств на их создание такие системы применяются редко [14].

Разработку комплексных систем прогнозирования ведут исходя из структуры прогнозируемого объекта или процесса.

При разработке и анализе комплексных систем прогнозирования к основным операциям следует отнести определение состава и процедур сингулярных (простых) методов прогнозирования, входящих в систему, а также логических правил их объединения в систему. Простые процедуры используют для прогнозирования подсистем и блоков, входящих в структуру прогнозируемого объекта или процесса.

Необходимо отметить, что известные образцы комплексных систем прогнозирования достаточно близки по методологии построения, так как разрабатывались для схожих объектов и со схожими целями.

К комбинированным методам прогнозирования можно отнести: метод прогнозного графа, метод ПАТТЕРН и др.

Метод прогнозного графа разработан группой специалистов института кибернетики в г. Киеве под руководством академика В.М. Глушкова. Комплексная система, построенная в соответствии с этим методом реализует следующие процедуры: ?

выбор объектов прогноза; ?

исследование фона (внешней среды); ?

классификация событий; ? формирование задачи и генеральной цели прогноза; ?

анализ иерархии; ?

формулирование событий; ?

принятие внутренней и внешней структуры объекта прогноза; ?

анкетирование экспертов; ?

математическая обработка данных анкетного опроса; ?

количественная оценка структуры; ?

верификация полученных результатов.

Граф может быть построен с использованием методов эвристического прогнозирования, в частности метода Дельфи. При помощи повторных опросов близкие планы графов приводятся к совпадающим.

Метод ПАТТЕРН. Разработан в США как средство помощи руководству компаний в принятии решений по важнейшим вопросам определения перспектив военного производства. Используется для обоснования прогнозов и планов посредством научно-технической оценки количественных данных. Принципы, заложенные в эту систему, позволяют осуществить прогноз и провести анализ данных в любой области деятельности. Рассматриваемая система позволяет: 1)

выбрать объект прогноза; 2)

выявить внутренние закономерности его развития; 3)

написать сценарий; 4)

сформулировать задачи и генеральную цель прогноза; 5)

провести анализ иерархии и декомпозицию целей; 6)

принять внутреннюю и внешнюю структуры объекта прогнозирования; 7)

провести анкетирование; 8)

выполнить математическую обработку данных анкетного опроса; 9)

количественно оценить структуры; 10)

верифицировать результат; 11)

разработать алгоритм распределения ресурсов; 12)

провести распределение ресурсов; 13)

оценить распределение ресурсов.

Сравнение методов прогнозного графа и метода ПАТТЕРН показывает, что основное преимущество последнего состоит в наличии механизма реализации прогноза. Впрочем, это может быть отнесено уже к методам стратегического планирования. По сути, метод ПАТТЕРН стал комбинацией методов прогнозирования и стратегического планирования.

Эффективность процесса прогнозирования. Качество получаемых прогнозов определяется степенью соблюдения основных принципов [2]: ?

системности, т.е. взаимоувязки и соподчиненности прогнозов объекта прогнозирования и прогнозного фона; ?

согласованности (прогнозов нормативных и поисковых, различного периода упреждения и природы объектов); ?

верификации (определения достоверности и обоснованности); ?

непрерывности (корректировки по мере поступления новых данных об объекте).

Основная тенденция в развитии прогнозирования в настоящее время заключается в создании полностью интегрированных систем информации, содержащих службы прогнозирования. Однако даже такая всеобъемлющая система информации не может уменьшить роль человеческих суждений.

Таким образом, методы многокритериальной оценки альтернатив, методы экспертной оценки и методы прогнозирования могут быть использованы ЛПР для определения достоинств и недостатков, а также возможных последствий реализации каждой из имеющихся альтернатив для последующего выбора одной из них в качестве оптимального по выбранным критериям или наиболее рационального решения. Именно эффективность выполнения этого этапа определяет степень обоснованности принимаемого управленческого решения.

<< | >>
Источник: Л. И. Лукичёва, Д. Н. Егорычев, Ю. П. Анискина. Управленческие решения : учебник по специальности «Менеджмент организации» — 4-е изд., стер. — М.: Издательство «Омега-Л». — 383 с.: табл. — (Высшая школа менеджмента).. 2009

Еще по теме 3.4.3. Методы прогнозирования:

  1. ЛЕКЦИЯ 8 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗДОРОВЬЯ
  2. Лекция 10 ТЕМА 7: ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ.
  3. ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ.
  4. 2. Методы прогнозирования.
  5. 4.1. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ РИСКОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА «ОПОРЫ НА СОБСТВЕННЫЕ СИЛЫ»
  6. 4.1. Использование метода диагностического анализа при прогнозировании банкротства
  7. 3.4.3. Методы прогнозирования
  8. 12.3. Методы прогнозирования последствий опасных явлений
  9. 5.1. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
  10. 5.1. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ