1. Статистика

Рассматриваемый период является важным этапом в становлении статистической науки, основная черта которого — бурное развитие исследований в области статистической методологии. Широкое распространение в XIX в.

Большую роль в развитии теоретико-статистических взглядов в рассматриваемый период стало играть направление, сторонники которого считали теоретическую статистику наукой методологической, разрабатывающей определенные методы исследования, применяемые в различных отраслях науки. Наиболее полное изложение эти идеи получили в трудах русских статистиков И. Н. Миклашевского (1858—1901) и А. А. Кауфмана (1864— 1919). На универсальный характер статистического метода указывал видный русский статистик А. А. Чупров (1874—1926). Однако он придерживался дуалистической концепции статистической науки.

А. А. Чупров правильно считал, что задача статистики заключается в изучении не отдельных объектов, а их совокупности. Понятие статистической совокупности им было введено впервые в статистическую теорию. Он показал вместе с тем, что без группировки входящих в статистическую совокупность объектов невозможно дать ее обобщающую характеристику, выявить наличие связи между отдельными признаками 2.

Вопрос о группировках тесно связан с табличным методом изучения связи, существующей между отдельными признаками. На необходимость его широкого использования в статистической практике указывал А. А. Чупров. Во второй половине XIX в. этот метод получил развитие и в трудах немецких статистиков. Так, А. Вагнер (1835— 1917)

а, придавая первостепенное значение аналитическим функциям статистических таблиц, рассматривал группо-' вые таблицы как важнейший инструмент анализа взаимосвязи. Однако наибольший вклад в развитие табличного метода внесли русские статистики.

В 70-х годах XIX в. во многих губерниях России были образованы земские статистические бюро, занимавшиеся статистическим изучением состояния крестьянских хозяйств. Земские подворные переписи, проводившиеся с 1880 по 1914 г., .являются одним из лучших образцов мировой хозяйственной статистики этого периода. Для сводки данных земские статистики широко использовали групповые, типологические и комбинационные таблицы.

В. И. Ленин высоко оценивал значение земской статистики для изучения экономического положения крестьянства.

Разработке теоретических основ табличного метода были посвящены работы видного русского статистика А. А. Кауфмана. Отмечая, что вопрос о группировках и выборе группировочного признака является основным при составлении и классификации статистических таблиц, Кауфман указал на необходимость выделения в каждой таблице «статистического подлежащего» и «статистического сказуемого» как главных ее элементов 4. Основные идеи табличного метода, развитые Кауфманом, используются в статистической практике и в настоящее время.

В первые десятилетия XX в. появилась теория выборочного метода. Еще в XIX в. русская земская статистика широко пользовалась этим методом при обследовании крестьянских хозяйств, применяя на практике те методологические принципы проведения выборочного обследования, которые затем нашли отражение в теории выборочного метода.

«репрезентативный» метод исследования, основанный на неполном охвате объектов и распространении полученных характеристик на всю совокупность. Однако выборочные обследования, проводившиеся как русскими земскими статистиками, так и Киэром, базировались на предварительном проведении сплошного наблюдения. Только работы

А. Боули (1869—1957) 5, исходным пунктом которых было предположение о возможности применения теории вероятностей для оценки результатов выборки, положили начало разработке теории выборочного метода.

В конце XIX — начале XX в. дальнейшее развитие получила и теория индексного метода. В центре внимания ученых-статистиков находился вопрос о форме индекса, взвешивании, теоретических основах индексного метода. В этот период английским экономистом Ф. Эджуортом (1845—1926) была создана вероятностная теория индексов, основанная на предположении, что индексовое число представляет собой среднюю величину. Ее форма зависит от характера распределения величины, динамика которой изучается с помощью индекса. Наряду с формой среднего индекса, которая применялась еще в XVIII в., было предложено использовать агрегатную форму индекса. В 1874 г. немецкий статистик Г. Пааше признал такую форму приемлемой для исчисления индекса цен.

Таким образом, конец XIX — начало XX в.— важный этап в развитии учения о статистическом методе. В этот период были заложены теоретические основы выборочного, табличного и индексного методов, дальнейшее развитие получило учение о группировках.

Идея о том, что теория вероятностей служит основой статистики при обработке массовых данных и выявлении различного рода закономерностей, принадлежит известному бельгийскому статистику (математику по образованию) А. Кетле (1796—1874).

XIX век — это период зарождения и развития англо- американской школы, представители которой (А. Боули, Ф. Гальтон, К. Пирсон, В. Госсет, Р. Фишер, Э. Дж. Юл, М. Дж. Кендел и др.) обогатили статистику многими новыми идеями, созданием аналитического аппарата для исследования вероятностных процессов.

Большая заслуга в развитии теории вероятностей и математической статистики принадлежит представителям русской классической школы: П. Л. Чебышеву (1821 —1894), А. А. Маркову (1856—1922), А. М. Ляпунову (1857—1918). Знаменитая теорема Чебышева заложила основу теории выборочного метода и явилась обобщением так называемого закона больших чисел. Дальнейшее обобщение идей Чебышева нашло отражение в трудах его учеников — А. М. Ляпунова и А. А. Маркова. Важное значение при оценке результатов выборки имеет центральная предельная теорема, доказанная Ляпуновым и носящая его имя. Согласно ей, при достаточно большом объеме выборки (п — числе наблюдений) и ограниченной дисперсии генеральной совокупности (а27) распределение возможных значений выборочных средних (и долей) стремится к нормальному (с дисперсией о2/п). Знание этого закона дает возможность определять ошибки выборки, т. е. с определенной вероятностью оценивать возможные расхождения между выборочными и генеральными показателями.

Развитие выборочного метода в начале XX в., в частности теории малой выборки, связано с именем англичанина В. Госсета (1876—1937), известного под псевдонимом Стьюдент. Он доказал, что при малой выборке (я <20) вероятность ошибки зависит от объема выборки п и величины t. При возрастании объема выборки распределение Стьюдента приближается к нормальному. Имя Стьюдента носит и один из известных в статистике показателей — /-распределение Стьюдента, используемый для проверки значимости параметров уравнений регрессии при выборках.

Видным сторонником использования математических методов в экономике был немецкий статистик и экономист

В. Лексис (1837—1914) —автор так называемой теории устойчивости, у которой было много сторонников и противников. Лексис является автором известного в статистике правила сложения дисперсий, позднее положенного в основу дисперсионного анализа.

Рассматриваемый период отмечен и формированием в статистике корреляционно-регрессионного анализа. Пионером в этой области исследования был англичанин Ф. Гальтон (1822—1911). Он ввел понятия корреляции, линейной регрессии, линейного коэффициента корреляции. В России развитие теории корреляции в начале XX в. связано с именем профессора Петербургского университета А. А. Чупрова.

Дальнейшее развитие идеи Гальтона, теоретическое обоснование и применение нашли в трудах англичанина К. Пирсона (1857—1936) — одного из крупнейших статистиков конца XIX — начала XX в. Он существенно разработал и усовершенствовал теорию корреляции вообще и методы изучения и измерения корреляционной зависимости между качественными признаками на основе таблиц сопряженности. В частности, им предложен один из показателей тесноты зависимости — коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. С именем К. Пирсона связана разработка теории кривых распределения, используемых при моделировании (выравнивании) эмпирических распределений. Он предложил систему кривых распределения и формулу, которая в зависимости от вида параметров эмпирического распределения дает возможность выравнивать эмпирические распределения по восьми основным видам кривых. Отношение к этим кривым со стороны исследователей в разное время неоднозначно. К. Пирсоном разработан также известный в статистике критерий согласия %2 (хи-квадрат), используемый для проверки гипотезы о близости эмпирического распределения к некоторому теоретическому. Из многих критериев согласия критерий Пирсона является наиболее употребляемым, поскольку он обеспечивает наименьшую ошибку в принятии неверной гипотезы.

Заметный вклад в развитие математической статистики, в частности теории выборочного метода и корреляционно-регрессионного анализа, внесли работы англичанина

Р. Фишера (1890—1962). Его исследования направлены на развитие и применение районированной (стратифицированной) выборки, а также на оценивание выборочных показателей, получаемых в результате корреляционнорегрессионного анализа. Им были открыты законы распределения выборочных коэффициентов регрессии, парного коэффициента корреляции, частного и множественного коэффициентов (при условии выборки из совокупности с нормальным распределением изучаемых показателей).

Большой вклад внес Р. Фишер в развитие математической статистики в области дисперсионного анализа. Он нашел закон распределения вероятностей отношения факторной и остаточной дисперсий, приведенных к сопоставимому виду, и вычистил таблицы, в которых определены критические значения этого отношения. Показатель отношения факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы, носит название /•’-критерия и используется в дисперсионном анализе для оценки значения факторов, влияющих на вариацию изучаемого результативного показателя (явления). Если значение /•’-критерия, рассчитанного по эмпирическим данным, больше табличного, делается заключение о значительности слияния факторного признака (или нескольких), положенного в основу группировки, на результативный показатель. Этот же /7-критерий Фишера используется и в регрессионном анализе для оценки значимости уравнений регрессии.

Фишер считал, что статистика как наука является одним из разделов прикладной математики, применяемым при разработке массового наблюдения в любой области. Этой же точки зрения придерживался англичанин А. Боу- ли, а также другие представители англо-американской школы. Они признавали статистику универсальным методом познания и рассматривали его как совокупность технических (математических) приемов, применяемых для изучения вариации и взаимосвязей, обусловленных множеством причин.

алыю иная, чем прежде, демографическая ситуация. Начиная со второй половины XVIII в. формировалась новая информационная база исследований населения и его воспроизводства, основными элементами которой были переписи населения, текущий учет демографических событий и разного рода одномоментные обследования. К середине XIX в. в общих чертах сложился аппарат теории вероятностей и математической статистики. К этому же времени был накоплен большой опыт изучения населения силами различных наук, сформировалось достаточно определенное представление о междисциплинарном, многостороннем характере такого изучения.

Начало формирования собственно демографической науки относится примерно к середине прошлого века. Первоначально она не имела общепринятого наименования. Первые попытки как-то обозначить новую науку относятся ко второй четверти XIX в. В 1841 г. в Ульме вышел в свет «Справочник п о п у л я ц и о и и ст и к и » 7. автором которого был X. Бернулли (1782—1863) —представитель знаменитой семьи швейцарских математиков и физиков Бернулли. Термин «популяционисткка» и стал первым названием науки о населении. Работа X. Бернулли — одна из самых первых и удачных попыток научного анализа данных переписей населения, проведенных к тому времени в ряде стран Европы. Метод, примененный X. Бернулли для анализа этих данных, не утратил полностью своего значения, однако предложенное им название новой науки не привилось, хотя и не было забыто.

Более удачной, хотя и не простой, была судьба другого названия — «демография», ставшего в конце концов общепринятым названием науки о воспроизводстве населения. Его «крестным отцом», как уже говорилось (см.: ВИЗМ. Т. 2. С. 136), был французский математик и естествоиспытатель А. Гийяр (1790—1876). Однако узкая трактовка им изучения населения только как количественного его описания и послужила, видимо, причиной того, что термин «демография» прививался с трудом, получив окончательное признание лишь в 1880-е годы.

Появление, распространение и признание термина «демография» в качестве названия науки о воспроизводстве населения отразило и зафиксировало ее оформление как отдельной научной дисциплины, как самостоятельной науки, объектом и предметом которой является население и его воспроизводство, а в основе применяемых методов лежит математическая статистика.

Выдающийся вклад в становление демографии внес французский математик Ж. Бертильон (Бертийон) (1851 —1922). Его идея о различиях статического и динамического подходов к изучению населения способствовала развитию представлений о движении населения как об итоге взаимодействия рождаемости и смертности. Проведенные Бертильоном обследования населения Парижа, Берлина и Вены, эмпирически доказавшие наличие обратной связи между благосостоянием и рождаемостью, являются классикой демографического анализа. Открыв дифференциальную рождаемость, Ж. Бертильон стал одним из основателей социологической демографии 8.

Процесс становления демографии шел и в других странах. В Германии было много сделано для разработки методов демографического анализа. Г. Кнапп (1842— 1926), К. Беккер (1823—1896), Г. Цейнер (1828—1907) начали, а В. Лексис завершил разработку «демографической сетки», или «сетки Лексиса»,— основного способа представления данных о населении и его движении. Р. Беку (1824—1907) принадлежит идея нетто-коэффициента воспроизводства населения, наиболее точно характеризующего процесс замещения поколений.

В 1885 г. в Англии вышла работа У. Фарра (1807— 1883) по статистике населения , в которой, в частности, был предложен метод стандартизации демографических коэффициентов. К рубежу столетий сложилась англосаксонская математическая школа. Ее наиболее крупным представителем был К. Пирсон, труды которого в области математической статистики сыграли (уже в нашем столетии) выдающуюся роль в развитии демографии.

Деятельность первых американских демографов — Л. Шеттука (1793—1859), Ф. Уокера (1840—1897) и др.— преследовала исключительно практические цели: они стремились к усовершенствованию системы переписей и текущего учета населения. Научные исследования в области демографии и одновременно чтение соответствующих университетских курсов начались в США в 1880-е годы. Одним из первых это нач^л делать Р. Майо-Смит (1854—1901), чей курс статистики и социологии был издан, в том числе в России 10.

Активно развивались демографические исследования в России. Огромный вклад в статистическое изучение продолжительности жизни внес В. Я. Буняковский (1804—1889) — автор одного из самых совершенных для своего времени методов построения таблиц смертности.

В области демографии работал и выдающийся русский ученый Ю. Э. Янсон — один из первых представителей социологического направления в статистике и демографии в России. Работа по развитию теории статистики органически соединялась в его деятельности с конкретными исследованиями демографических процессов в России и в других странах, а также с практическим участием в создании системы общегосударственной статистики, в том числе демографической.

В целом развитие демографии в XIX — начале XX в. происходило в трудных условиях. Отрыв абстрактного теоретизирования по поводу народонаселения, развивавшегося в рамках социальной философии, политической экономии и социологии, от конкретных исследований его воспроизводства обусловил эмпиризм демографии, подмену теоретического объяснения методами и методиками сбора и обработки конкретных данных, стремление свести демографическую науку к статистике населения или, в лучшем случае, к «формальной (чистой) демографии».

Однако, несмотря на это, к началу XX в. период первоначального становления демографии как самостоятельной науки в основном завершился. Издавна сложившиеся представления о различиях людей по полу, возрасту, тем или иным социальным признакам приобрели более определенную и упорядоченную форму знания о структурах населения. Более систематичными стали и представления об изменениях, происходящих в населении. Последнее стало пониматься как постоянно изменяющаяся совокупность. Был сформулирован тезис о трех видах движения населения — «естественном», «механическом» и «социальном». Была открыта дифференциальная рождаемость. Значительно усовершенствовался математический аппарат демографии. Выделение демографии в качестве самостоятельной науки создало важнейшие условия для развертывания исследований воспроизводства населения как ее центральной проблемы, сформировало теоретические предпосылки для целостного понимания рождаемости, смертности, брачности, разводимости как взаимодействующих, взаимосвязанных составляющих этого единого процесса.