Глава 9 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

Возникновение математической концепции экономического равновесия обусловлено рядом причин. С одной стороны, превращение капитализма в развитую хозяйственную систему с высокой степенью взаимосвязанности и однородности всех ее частей и элементов, а также развитие математики создали объективные предпосылки математических методов исследования экономических процессов. С другой стороны, вульгарная буржуазная политэко- ~ номия стремилась использовать эти предпосылки для того, чтобы в условиях обостряющихся противоречий капиталистического воспроизводства подкрепить тезис о внутренней гармоничности строя, основанного на частной собственности на средства производства. Самостоятельность математического метода состоит в том, что это не только метод описания, но и метод исследования, причем не только количественного, но и качественного. Например, теоретическое выявление воздействия большого числа разнородных и разнонаправленных факторов на движение нормы прибыли возможно лишь математическими методами; направленность этого движения позволяет понять характер социально-экономического развития, раскрывает его качественное содержание. Математические модели позволяют учитывать и обратные связи (например, воздействие динамики прибыли на ее исходные факторы).

Очевидно, что математический анализ должен опираться на разработанную теорию причинных экономических зависимостей. Чем меньше существенных зависимостей принимает во внимание математическое исследование, тем более оно становится условным, формальным. В том случае, когда математическая теория базируется на неверных трактовках причинных зависимостей, она приводит к ошибочным результатам.

Буржуазные экономисты-математики оперировали теми же категориями и законами, что и вульгарная политэкономия в целом, т. е. понятиями, отражающими поверхностное представление о явлениях и связях капиталистической экономики. Это обстоятельство, а также ограниченность математического аппарата предопределили изъяны математического описания и исследования экономических процессов, условность выводов в одних случаях и ложность в других.

Если в анализе социально-экономических корней хозяйственных явлений буржуазные экономисты-математики так же бессильны, как и вся вульгарная буржуазная политэкономия, то в описании, систематизации, исследовании рыночного механизма и его взаимозависимостей их заслуги значительны. Сам факт применения математики в качестве инструмента экономического исследования — даже в ограниченной форме — имеет большое прогрессивное значение. По существу в такой форме достижения высшей математики впервые были применены в сфере общественной науки. Основной вклад авторов рассматриваемых концепций в развитие экономической мысли состоит в том, что в их работах сделана первая попытка описать рынок конкурирующих товаровладельцев как замкнутую систему строгих количественных взаимозависимостей- Тем самым был сделан шаг вперед в понимании того объективного факта, что существует тесная связь количественных (натуральных) и социальных характеристик функционирования хозяйственной системы как целого. Как справедливо отметил известный итальянский экономист-марксист Антонио Пезенти, в работах экономистов-математиков «подтвержден принцип рассмотрения экономической системы в целом и во всеобщей взаимозависимости различных явлений»

В эволюции математической концепции экономического равновесия в XIX в.

Первым крупным экономистом-математиком был француз Антуан Августин Курно (1801 —1877), основная работа которого — «Исследование математических принципов теории богатства» появилась в 1838 г. Вз^в за исходное анализ.спроса, Курно сформулировал закон: «Спрос увеличивается, когда цена падает» — и представил его уравнением 0 = /7(р), где й — спрос, а р — цена. При данной цене спрос йа отдельный товар зависит от формы функциональной зависимости; последняя в свою очередь определяется полезностью товара и покупательной способностью. Курно исследует ценообразование при различных формах организации рынка, начиная с полной монополии. При последней цена определяется максимумом прибыли монополиста, что выражается формулой

р (Р)/Г (р).

Максимум прибыли определяется максимумом функций р-!7 (р) — 1 (О), где І (/)) — издержки производства реализованного количества (й) данного товара. Это количество зависит от спроса. Для ограниченной конкуренции (с двумя, тремя и т. д. поставщиками) Курно получает формулы цены и прибыли ниже монопольной, но выше предельных издержек. Для неограниченной конкуренции

(где каждая из частичных долей продукции (Dk) нечувствительна не только к общей продукции D = F (р)у но также и к производной F' (р)у так что частичная доля продукции Dk может быть урезана от D без поддающегося учету изменения цены данного вида товаров) Курно получает формулу p = lk(Dk), или цена равна предельным издержкам. Такой вывод — результат абсолютизации математической абстракции, не учитывающей реальной структуры производства, где (в условиях домонополистического капитализма) цены определялись условиями средних, преобладавших в данной отрасли предприятий.

В теории Курно аппарат высшей математики был использован для подтверждения тривиальной истины, что, чем больше конкурирующих товаропроизводителей, тем при прочих равных условиях ниже цены и большее количество товаров может быть реализовано. Тем самым доктрина laissez faire получила математическую поддержку.

Уже в концепции Курно четко выражена основная идея математических концепций данного ряда. Она состоит в том, что экономические системы следует рассматривать как замкнутые системы рыночных взаимозависимостей (выражаемых категориями спроса и предложения), находящихся в состоянии равновесия. Цена рассматривается при этом как выражение состояния равновесия между спросом и предложением. Задача исследования сводится к выражению непосредственных условий рыночного равновесия при различном количестве продавцов и покупателей, при различиях в кривых спроса и предложения отдельных товаров, при разном количестве разнородных и частично взаимозаменяемых товаров, при учете деления на товары производственного и потребительского назначения и т. п. Но научный, в том числе и математический, анализ условий равновесия между спросом и предложением предполагает предварительное выяснение внутренней социально-экономической структу-' ры данного способа производства. К. Маркс писал: «Спрос и предложение при дальнейшем анализе предполагают существование различных классов и подразделений классов, которые распределяют между собой совокупный доход общества и потребляют его как доход, которые, следовательно, предъявляют спрос, образуемый этим доходом; между тем, с другой стороны, для понимания спроса и предложения, которые производители как таковые создают друг для друга, необходимо уяснение

всего строя капиталистического процесса производства в целом» 2.

В теории Курно математический аппарат используется для упрощенного и условного описания некоторых черт сферы капиталистической конкуренции. В ней получил формальное отражение общеэкономический закон, согласно которому всякая монополия несет с собой тенденцию к ограничению, застою и паразитизму.

Произведение немецкого экономиста-математика Германа Генриха Госсена (1810—1859) «Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил общественной торговли» было издано впервые в 1854 г., но при жизни автора не получило никакого признания. Однако спустя четверть века его концепции начинают усиленно пропагандироваться представителями математической школы, а сама работа была переиздана в 1889 и 1927 гг.

Госсен стремился сформулировать общие законы оптимального равновесия в экономике, вытекающие из принципа гедонизма. Однако он не считал, что эти законы могут быть реализованы в условиях современной ему капиталистической системы.

Исходным постулатом этой теории (который впоследствии получил наименование «первого закона Госсена») является утверждение, что по мере удовлетворения данной потребности падает наслаждение от потребления каждой последующей единицы потребляемых благ, а следовательно, ее полезность.

По мнению Госсена, в основе формирования структуры спроса лежит закон, согласно которому наиболее рациональная (с позиции гедонизма) комбинация благ достигается, когда последние порции потребленных благ разного рода окажутся одинаково полезными. Величина предельной полезности (ы)') равна разности между р (суммой различных интервалов, в течение каждого из которых можно потребить до полного насыщения каждый из имеющихся различных видов благ) и Е (суммой времени, имеющейся у данного индивида, или, что то же самое, суммой количеств всех действительно потребленных

благ), деленной на /, (где ?=-?--—|- ; р — время,

необходимое для потребления данного вида благ до полного насыщения, п — величина полезности первой едини-

0 ?

цы данного вида благ). Иначе говоря, —. Госсен

сам отмечал крайне упрощенный, линейный характер постулируемых им зависимостей между полезностью благ и их количеством. Главный же недостаток этой теории в том, что она отвлекается от определяющей роли социальных и физиологических факторов при формировании потребностей, сведя все к поверхностно понимаемым психологическим факторам.

Предложение, по Госсену, определяется трудом, который вначале доставляет наслаждение, а после наступления состояния усталости вызывает отрицательное ощущение тягости. При этом затрата человеческой энергии, доставляющей наслаждение, обозначается через я, величина наслаждения в начальный момент затрат энергии — через р; тогда общая сумма убывающего с течением

времени труда наслаждения составит -у-. Формула суммы «отрицательных ощущений» находится с цомощыо математических построений: ^ Е где 6 = —.

2р Р

Госсен формулировал следующим образом свой основной принцип равновесия между индивидуальным потреблением и индивидуальным производством: «Для того, чтобы добиться в жизни максимума наслаждения, человек должен распределить свое время и силы при достижении различного рода наслаждений таким образом, чтобы ценность предельного атома каждого получаемого наслаждения равнялась бы усталости, которую он испытал, если бы он достиг этого атома в последний момент затраты своей энергии» 4. Это одна из формулировок принципа равенства всех соотношений предельных полезностей и предельных затрат, который позднее получил наименование «второго закона Госсена».

Поскольку величина усталости в момент окончания

Р д

работы определяется как —-—, а величина предельной полезности как — Е-, то момент окончания работы описывается уравнением - ; —— = 0. В этом случае общий ь Р

выигрыш полезности (как разность между наслаждением от потребления и труда, с одной стороны, и тягостью труда — с другой) является максимальным и определяется формулой: ^ = у. (рп + р'п' + р"п" + я/? — ~.

Эта концепция максимума наслаждений применяется и в трактовке обмена. Обмен полезностями рассматривается как источник прироста полезности (поскольку каждый отдает блага менее полезные для индивида в обмен на более полезные для него). Равновесие будет достигнуто, максимум полезности из обмена извлечен, и обмен прекратится при условии, что «каждый отдельный предмет должен оказаться распределенным между всеми таким образом, чтобы последний атом каждого предмета, полученный каждым, доставил бы ему такую же полезность, как последний атом того же предмета всякому другому» 5. Цена в обмене соответствует точке равновесия между возрастающей полезностью продаваемых благ (ибо запас при этом сокращается) и падающей полезностью покупаемых благ (запас которых растет у всех участников обмена).

В целом теория Госсена была построена на субъектив- но-психологических методологических основах и исходила не из реального капиталистического хозяйства, а из искусственной умозрительной конструкции идеального общества частных собственников. Каждый из этих собственников должен был дать субъективную оценку полезности любого из производимых и обмениваемых им товаров и при этом сопоставить ее со своей «усталостью».

Уильям Стэнли Джевонс впервые издал свое основное произведение «Теория политической экономии» в 1871 г., за семь лет до того, как ему в 1878 г. стало известно о работе Госсена (вышедшей, как отмечено, еще в 1854 г.). Однако идеи обоих авторов во многом совпадают. Как бы повторяя Госсена, Джевонс пишет о том, что «наслаждения и страдания суть, несомненно, два конечных основания экономического исчисления... Увеличить в максимальной степени наслаждение — такова проблема политической экономии». Однако в отличие от Госсена (а также теоретиков австрийской школы) Джевонс полагал, что количественная определенность субъективной полезности и оценки может проявиться только в рыночных ценах товаров, услуг и факторов производства. Он устанавливал различие между полезностью, оценкой и меновым отношением, формулировал «закон безразличия», согласно которому «на одном и том же свободном рынке в один и тот же момент не могут существовать две различные цены на один и тот же вид продукции» 6. Цену Джевонс понимал как меновое отношение. При этом формулировался принцип, согласно которому отношение обмена двух продуктов обратно пропорционально соотношению их предельных стоимостей. Отсюда следовало, что предельные полезности пропорциональны ценам. Состояние равновесия обмена определяется у Джевонса так же, как и по «второму закону Госсена».

Пусть производитель А обладал вначале количеством а пшеницы, продал х пшеницы и купил у мяса; пусть производитель В обладал вначале количеством Ь мяса, продал у мяса и купил х пшеницы. Тогда предельная полезность хлеба для А равна 1\(а — х), для В— к{х)\ предельная полезность мяса для А равна 1\ (у)у для В — к{Ь—у)\ состояние равновесия обмена может быть опи-

/| (б? у 1п (Х^

сано формулой: ——-—==-2-=-— - Далее Джевонс

1{ (у) х /2 (Ь-у) определял условие «конечного равновесия работы и полезности» как равенство предельной тягости труда и предельной полезности продукта для каждого индивида:

с11 с1х с1и ,

— —где I — субъективная оценка затрат труда,

х — количество произведенных продуктов, и — полезность этих продуктов, / — продолжительность работы.

Объединяя уравнения тягости труда и полезности с уравнением обмена, Джевонс делал свой общий вывод относительно условия равновесия распределения труда по отраслям и соотношений обмена: предельные полезности обмениваемых продуктов относятся так же, как предельная производительность труда, затраченного на их про-

/, (х + х{) ш2

изводство, или их предельные издержки: где г&[ и г&2 — приращения продуктов в результате дополнительной затраты труда (соответственно и и I (*)

и/| &1<2

и Ну) — предельные полезности продуктов (соответствен-

(I И | (IИ 2

но ~лГ и Иу~}'

Свою концепцию равновесия Джевонс выражал рядом соотношений, связывающих пропорции обмена, цены, предельной полезности, издержек и производительности: от-

^ х обмениваемое кол-во продукта х

ношения обмена —=— — =

у обмениваемое кол-во продукта у

ценность ед. х пред. полезн. X

ценность ед. у пред. полезн. у

изд-ки пр-ва ед. х производительность у

изд-ки пр-ва ед. у производительность X *

Как писал Джевонс, «количества обмениваемых товаров прямо пропорциональны производительности затраченного труда и обратно пропорциональны стоимостям и ценам этих товаров и удельным издержкам производства, так же как и их предельным полезностям» 7.

Характеризуя теорию Джевонса, Ф. Энгельс в письме к Н. Ф. Даниельсону (5 января 1888 г.) писал: «Самой модной теорией считается здесь в настоящее время теория Стэнли Джевонса, согласно которой стоимость определяется полезностью, то есть меновая стоимость == потребительной стоимости, а, с другой стороны, пределом предложения (то есть издержками производства), что есть просто запутанный и окольный способ сказать, что стоимость определяется спросом и предложением. Вульгарная политическая экономия везде и всюду!» 8

Теория субъективной полезности в математической форме вытесняла не только концепции классической, но и более ранних школ вульгарной буржуазной политэкономии. И это не случайно, так как она рассматривалась буржуазией в качестве более эффективного средства противопоставить Марксовой методологии анализа реальных экономических проблем формально-математический подход. Ф. Энгельс писал: «Вы удивляетесь, почему политическая экономия в Англии находится в таком жалком состоянии. Но то же самое мы видим теперь повсюду. Даже классическая политическая экономия, более того, даже самые вульгарные разносчики свободной торговли встречают презрение со стороны еще более вульгарных «высших» существ, занимающих ныне университетские кафедры политической экономии... вот они и находят теперь, что, по крайней мере в этой области, всего безопасней не иметь совсем никакой науки»9. Ф. Энгельс имел в виду, разумеется, не математический аппарат описания и исследования экономических отношений, а трактовку самих этих отношений. Нетрудно заметить, что у Джевонса объяснение равновесия носило тавтологический характер, здесь он движется вспять даже по сравнению с Госсеном.

В зрелом, развернутом виде математическая теория экономического равновесия представлена в трудах крупнейшего буржуазного экономиста-математика, основателя лозаннской школы Леона Вальраса (1834—1910). Вальрас опубликовал свое основное произведение «Элементы чистой политической экономии» в 1874 г., где формулировал ряд субъективистских «законов», уже представленных в работах Госсена и Джевонса (которые Вальрас тогда еще не читал). Главная заслуга Вальраса состоит в создании замкнутой математической системы (модели) общего экономического равновесия, которая претендовала на то, чтобы объяснить во взаимосвязи все категории капиталистического хозяйства на базе принципа субъективной полезности. Основные элементы системы равновесия Вальраса фигурируют в буржуазных учебниках политэкономии и по сей день.

Социально-экономические взгляды Вальраса можно охарактеризовать как буржуазно-реформистские. Свою теорию он выдвигал в качестве обоснования ряда реформ, направленных на обеспечение «эффективной конкуренции» и социальной поддержки неимущим слоям со стороны государства, которое, по мнению Вальраса, должно национализировать землю и таким путем приобрести необходимые средства.

Л. Вальрас делил всех агентов производства на две группы: владельцев производительных услуг (земли, труда и капитала) и предпринимателей. Это основополагающее деление общества (на владельцев факторов производства и предпринимателей), которое с тех пор вошло во все буржуазные учебники политэкономии, не раскрывает, а маскирует коренную дихотомию буржуазного общества — на пролетариат и буржуазию. Таким образом, в самой основе математических моделей Вальраса заложен рыночный подход к экономическим явлениям.

У Вальраса владельцы производительных услуг являются продавцами указанных услуг и одновременно покупателями предметов потребления, предприниматели, наоборот, выступают покупателями производительных услуг и продавцами потребительских продуктов. Производство и потребление оказываются связанными посредством двух взаимодействующих рынков производительных услуг и потребительских продуктов. Равновесие в этой системе Вальрас характеризовал как «состояние, при котором эффективный спрос и предложение производительных услуг равны и при котором существует постоянная устойчивая цена на рынке продуктов и, наконец, продажная цена продуктов равна издержкам, выраженным в производительных услугах. Два первых условия относятся к равновесию обмена, третье — к равновесию производства»10. Эти условия равновесия Вальрас выразил посредством четырех взаимосвязанных систем уравнений.

Первые две системы уравнений относятся к проблемам, с которыми непосредственно имеет дело предприниматель,— к предложению факторов производства и к спросу на готовую продукцию. И то и другое трактуется как функция цен.

Предложения производительных услуг земли (О/), труда (0Р) и движимого капитала (О*.) рассматривались как функция рыночных цен на эти услуги (Р/, Рр, Рк) и на готовые продукты (Рь, Рс, Р(1)

0(— Т7, (Р/, Рр, Рь •••» РЬ> РСУ Р й •••) ОР=РР (Рь Рр> Рь Рь Р„ Ра —) Оь= Рк(Р„ Рр, РЬ •••» РЬ> Рс> Рс1 •••)•

Спрос (В) на продукты (Ь, с, й) рассматривался как функция цен производительных услуг (они определяют доходы лиц, предоставляющих эти услуги) и цен этих продуктов:

(2)

О (Ь) = Рь (Рь Рр, Рь ..., Рь Рс, Ра) О (с) = Рс (Рь Рр, Р,, ..., Р„ Рс, Р,) = Рр, Рь^Рь Ра Ра)-

Спрос на продукт а (Оа) определяется из систем уравнений (3) и (4).

Произвольность объяснения спроса и предложения ценами видна из того, что с таким же успехом можно цены на факторы и продукты рассматривать как функцию спроса и предложения. К. Маркс в аналогичной связи отмечал: «Эта путаница — определение цен спросом и предложением и наряду с этим определение спроса и предложения ценами — осложняется еще тем, что спрос определяет предложение, и, наоборот, предложение определяет спрос, производство определяет рынок и рынок — производство» м. Иначе говоря, уравнения Вальраса ставят одни величины в одностороннюю зависимость от других. Но объективно между всеми этими величинами — спросом, предложением, ценами — имеется взаимная круговая связь, за которой скрывается подлинная зависимость каждой из них от внутренней структуры капиталистического хозяйства. Уравнения Вальраса имеют реальный смысл лишь постольку, поскольку описывают один из аспектов в системе круговых поверхностных взаимосвязей рынка.

Третья и четвертая системы уравнений (равенств) описывают равновесие между предложением и потреблением производственных услуг (т. е. между предложением и спросом на факторы производства), между суммой цен на готовые продукты и суммой цен на производительные услуги.

Количество потребленных производительных услуг приравнивается к предложению производительных услуг:

Я/Ах Н~ Ь(Оь + с Ас + с1(Ой + = 0( ар&а + Ьрйь + СрОс + с1рОи + ... = Ор (3)

ак^а + ЬкОь + СкОс + йкО(1 +... = 0/г,

где а/, ар, аку 6/, Ьру Ьи ...— коэффициенты производства, т. е. количество каждой производительной услуги (/, р, 6), идущей на производство единицы продукта а, Ь, ... Иначе говоря, Вальрас исходит из полного использования в производстве всех предложенных на рынке факторов, его концепция равновесия «абстрагируется» от безработицы, недогрузки мощностей, пустующих земель. Однако если учесть, что ранее Вальрас предположил, что предложение факторов есть функция их цены, т. е. при разных ценах предложение может быть различным, то следует заключить, что данное «абстрагирование» не исключает, а, наоборот, предполагает наличие неиспользованных резервов факторов производства. Это — характерное проявление общего логического противоречия маржиналистской теории, базирующейся на принципе «редкости». С одной стороны, все здание этой теории предполагает полное использование вовлеченных в хозяйство ресурсов; с другой стороны, эта теория предусматривает весьма легкое «выпадение» из производства тех ресурсов, которые не укладываются в рамки маржиналистского равновесия между спросом и предложением. Данное противоречие было в дальнейшем широко использовано кейнсианской критикой.

Цены готовых продуктов приравнивались к сумме цен всех затраченных на их изготовление производительных услуг:

Я/Л + ар^ РЛ~акР ? + ••?== 1 ЬрРр + ЬкРк ... = Рь С(Р 1~\~ СрРр-\с СкРк-\- ,„=Рс ^ ^

4- с1рРр + <1кРк “Ь •••= Р й.

В этой системе равенств исключается какая-либо лазейка для присвоения предпринимателем результатов производительной услуги труда. Каждая производительная услуга здесь оплачивается по своей цене, а сумма цен производительных услуг равна сумме цен реализуемой готовой продукции. В этих четырех системах общее число уравнений равно числу неизвестных, что дает математическое решение задачи. В теории Вальраса равновесие, с одной стороны, рассматривалось как явление чисто функциональное, с другой стороны, как проявление субъективного стремления индивидов к максимуму полезности в условиях свободной конкуренции. Фактически Вальрас искал не условия равновесия, он стремился обосновать существование при капитализме свободной конкуренции устойчивого равновесия. Главную основу такого равновесия он видел в образовании средней или равной нормы прибыли на капитал как предпосылки максимума полезности. «С одной стороны, максимальная эффективная полезность, с другой стороны, единица цены, будь то продукта на рынке продуктов, услуги на рынке услуг или чистого дохода на рынке капиталов,— таково, следовательно, двойное условие, согласно которому стремится организоваться мир экономических интересов подобно тому, как мир астрономических движений стремится организоваться согласно двойному условию притяжения, прямо пропорционального массам и обратно пропорционального квадрату расстояния» 12.

В условиях капиталистической конкуренции в той мере, в какой цена и количество отдельно покупаемого продукта находятся в обратной связи друг с другом, тенденция к равновесию спроса и предложения действует вовсе не на основе «максимизации полезности» индивидов, а на основе стремления каждого капиталиста к максимизации прибыли. Колебания в пропорциях производства будут происходить до тех пор, пока все капиталисты не получат равную прибыль от своих вложений в разные отрасли хозяйства. Ограничителями колебаний являются физически допустимые пропорции производственного и непроизводственного потребления, с одной стороны, издержки производства — с другой. Наиболее глубокую основу процессов капиталистического рыночного регулирования производства составляют производство и распределение стоимости и прибавочной стоимости.

Теория Вальраса может быть резюмирована так. Каждой рыночной цене соответствуют свой способ рационального распределения товаров исходя из максимума субъективной полезности, свой спрос и предложение. Таких максимумов полезности для субъекта может быть столько, сколько цен. Реально осуществимым максимумом субъективной полезности является тот, при котором устанавливается равенство спроса со стороны каждого отдельного индивида предложению товаров со стороны другого индивида. Иными словами, цена определяет спрос, спрос обусловливает предложение, а сама цепа определяется максимумом субъективной полезности в условиях равенства спроса и предложения. В конечном счете цена товара, с одной стороны, ставилась в зависимость от совокупности остальных цен, а с другой стороны — от субъективной полезности. Вальрас попадал в порочный круг, когда стремился сочетать функциональный анализ взаимозависимости элементов экономической системы капитализма с каузально-субъективистским подходом австрийской школы.

Его последователь и преемник по лозаннской школе Вильфредо Парето (1848—1923) открыто провозгласил в качестве своей главной задачи создание «чистой» экономической теории, избавление политической экономии от понятия ценности вообще и «полезности» в частности. Он полностью отказался от каузального анализа в пользу функционального, заменив «логический метод» математическим. С этой целью Парето ввел вместо количественного понятия субъективной полезности порядковое, т. е. субъективное предпочтение, а вместо сопоставления порядковой полезности отдельных благ — сопоставление их наборов. Равно предпочтительные наборы двух благ описывались «кривыми безразличия» (заимствованы у Ф. Эджуорта). Функция порядковой полезности наборов из двух товаров измерялась высотой поверхности в трехмерном пространстве. Аналогичную замену количественных категорий «тягости затрат», «отрицательной полезности» на порядковые Парето производил в анализе издержек производства. В итоге разные сочетания издержек оказывались «равно предпочтительными» с точки зрения достижения данного эффекта. Взаимное пересечение поверхностей безразличия дает «тропинки» оптимального восхождения от одного уровня полезности к другому с минимальной «тягостью».

Парето полагал, что равновесие исчерпывающе характеризуется пятью основными условиями: 1.

Взвешенные (по ценам) предельные полезности (предпочтения) равны для всех товаров. 2.

Для всякого субъекта сумма доходов равна сумме расходов. 3.

Количество всех благ до установления равновесия и после такового равно. 4.

Цены готовых товаров равны издержкам производства. 5.

Запас производительных благ есть величина данная и используется полностью; иначе говоря, имеющееся количество первичных продуктов равно количеству этих продуктов, трансформированных в процессе производства в другие продукты.

Условный и поверхностный подход буржуазных теоретиков к трактовке самого понятия «экономическое равновесие» раскрыл И. Г. Блюмин. Для них, как он правильно отмечал, состояние равновесия означает не тенденцию к пропорциональному распределению ресурсов между отдельными сферами, в результате которого (распределения) отпадают стимулы к переливу труда (или капитала) из одной сферы в другую, а пропорциональное распределение наличных запасов товаров, в результате которого отпадают стимулы к перераспределению наличных запасов товаров, т. е. к совершению меновых актов между отдельными товаровладельцами.

Система общего экономического равновесия, разработанная математической школой, характеризуется не только элементами, но и критерием самого равновесия. Этим критерием в работах Госсена, Джевонса, Вальраса и Парето оказывалась максимизация субъективной полезности, однако в различной интерпретации.

Сам Вальрас противопоставлял метод Джевонса как «индивидуалистический» якобы «коммунистическому» подходу Госсена. Отождествив коммунистическое распределение с субъективистски истолкованным грубоуравнительным, Вальрас высказался в пользу позиции Джевонса. Критерием равновесия он признавал не общую максимизацию полезности, а ее максимизацию для каждого отдельного индивида в пределах обладания определенным исходным запасом благ.

Дальнейшее уточнение критерия устойчивого равновесия сделал Парето, сформулировав условие, получившее впоследствии название «оптимум Парето». Равновесие трактовалось как состояние, при котором было бы невозможно улучшить положение кого-либо лз участников обмена без того, чтобы не ухудшить положение хотя бы одного из остальных.

Итак, модели общего экономического равновесия конструировались математической школой в соответствии с определенными принципами, экономическая система с самого начала трактовалась в качестве замкнутой системы круговых рыночных взаимозависимостей. Производство описывалось производственными функциями и рассматривалось лишь как соотношение равенства между куплей производительных услуг и продукцией, т. е. трактовалось как разновидность обмена, в котором происходит трансформация натурального вида первичных продуктов (производительных услуг) в конечные, но не меняется их ценность. Выдвигалось условие, что в каждом звене рыночных связей существует равновесие. Общее равновесие рассматривалось как выявление совместимости заранее постулированных состояний равновесия в отдельных звеньях рынка с общим постулатом о замкнутости системы.

Критики теории общего экономического равновесия справедливо указывают на то, что эта теория исходит из чрезмерно упрощенных предпосылок и поэтому не в состоянии служить даже в качестве самой абстрактной общеэкономической модели. К числу этих чрезмерных (т. е. преступающих допустимые пределы абстракции) упрощений относятся: 1.

Статичность; само устойчивое равновесие понимается как состояние, в котором каждый индивид не может предпринять каких-либо изменений (кроме потребления) без того, чтобы не ухудшить своего положения; запас и номенклатура продуктов неизменны; неизменны способы производства (технология) и предпочтения потребителей. Реалистичная модель равновесия должна исходить из динамики, непрерывного изменения всех этих величин, из постоянного стремления людей к изменению своего положения, своих потребностей. 2.

Оптимизация; условие, будто поведение каждого индивида определяется только его стремлением максимизировать экономическую выгоду, неверно, ибо индивид и предприятие исходят из сложного комплекса задач. 3.

Информация; теория предполагает одновременно атомизированную конкуренцию между участниками системы и их идеальную информированность; парадокс в том, что идеальная информация возможна только в плановой системе. 4.

Предположения о полной делимости, эластичности, постоянстве функциональных зависимостей, отсутствии лагов и др.

Как отмечает известный английский экономист-математик Р. Аллен, модели экономического равновесия — от Вальраса до Хикса и Самуэльсона — даже при заданных наперед условиях способны доказать лишь, что данные условия совместимы с состоянием равновесия, но отнюдь не обязательность этого состояния. Причина в том, что «условия включают заданные величины, форма связи которых точно не установлена» 13. Чтобы «доказать» наличие «действительного» равновесия, приходится вводить дополнительные условия относительно этой формы связей, еще дальше уводящие модель от реальности.

Однако недостатки теории общего экономического равновесия нельзя сводить лишь к ее чрезмерно упрощенной форме или к неопределенности. Сами упрощения и обобщения имели целенаправленный характер, а в ряде отношений предпосылки этой теории достаточно конкретны.

Теория общего экономического равновесия претендовала на то, чтобы служить описанием рациональных основ всякой хозяйственной системы и при этом доказать, будто система капиталистической конкуренции наиболее соответствует оптимальной. Одновременно и сама капиталистическая система описывалась этой теорией не только поверхностно, но и по существу искаженно. Эти три аспекта (систематизация ряда черт производства вообще, описание некоторых связей капиталистического рынка и апология капитализма) заложены в самой основе рассматриваемой теории. Во-первых, она стремится установить общую связь между производством и потреблением, между функциями предприятий по комбинированию факторов производства и их функциями по реализации продукции. Во-вторых, эта теория опирается на такие специфические понятия капиталистического рынка, как индивидуальное владение факторами производства, индивидуальное предпринимательство, максимизация частной выгоды, конкуренция и конкурентная цена и т. п. В-третьих, теория равновесия вопреки очевидным антагонизмам капитализма исходит из качественной однотипности положения, интересов, поведения пролетариев и капиталистов, из «гармонизации» их интересов.

Основанная на таких разнокачественных предпосылках, теория не может служить ни общей абстрактной теорией производства, ни реалистической теорией капиталистического хозяйственного механизма (хотя описывает ряд реальных связей того и другого).

Из сказанного видно, что теорию общего экономического равновесия Госсена — Джевонса — Вальраса — Парето как целое невозможно отделить от ее апологетического истолкования и представить в виде некой пустой формы, л мшенной социально-экономического содержания. Защита капитализма заложена в ряде ее исходных предпосылок. В то же время из этой теории возможно критически выделить и в переработанном виде использовать ее математический аппарат, а также некоторые элементы описания связей между производством и потреблением вообще, между характеристиками хозяйствующих субъектов и натуральными пропорциями. Последнее особенно относится к прикладным аспектам теории. Поэтому в равной мере неверны утверждения как о социальной «нейтральности» теории равновесия, так и о необходимости отбросить ее целиком как «практически непригодную теорию». Нельзя согласиться на основании изложенного и с другой позицией, согласно которой теория равновесия верна для «планового, натурального, организованного хозяйства» и ошибочна для «товарного, анархического, капиталистического».

В целом же буржуазная политэкономия не смогла по-научному раскрыть категорию общего экономического равновесия, ибо она предполагает знание законов, определяющих условия этого равновесия. Как уже отмечалось, ей удалось лишь в той или иной мере описать некоторые условия равенства спроса и предложения на рынке товаров и услуг, показать связь этих рынков через потребление и производство и с буржуазной точки зрения истолковать эти связи с помощью теории субъективной полезности и производительности факторов производства.

Очевидно, что экономическое равновесие капиталистической системы, подчиненной критерию прибыли и порождающей антагонизм буржуазии и пролетариата, борьбу капиталов вообще и монополий в частности, никогда не могло быть устойчивым. Связь производства и потребления при капитализме реализуется в ходе циклического производства. Поэтому периодические кризисы перепро изводства оказываются жестким орудием принудительного и разрушительного «исправления» диспропорций. В современную же эпоху, когда циклическое воспроизводство осуществляется при развертывании НТР, в условиях диктата транснациональных корпораций, ГМК, при острых кризисах структурного порядка, задача стихийного поддержания общего экономического равновесия теоретически и практически неразрешима.