3. Основные понятия и определения в СПУ

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде ориентированного графа (рис. 8.1). Граф - это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных определенной системойлиний (ребра, дуги). Ориентированным называют граф, на котором стрелками указаны направления всех его дуг (ребер). Графы носят названия карт, лабиринтов, сетей, диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название «теории графов».

Сетевой график - это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик. (Понятие контура в теории графов означает конечный путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной).

Путь - это такая последовательность ребер, при которой конец каждого предыдущего ребра совпадает с началом последующего. Ребрами изображаются на графе работы (операции), а вершинами графа - событие. В сетевом графике закладываются три основных понятия:работа, событие и путь.

164

Работой называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определенных результатов (событий). Работа (операция) практически почти всегда требует затрат рабочей силы, материалов, использования оборудования или других ресурсов.

На выполнение работы всегда расходуется время. В понятие работа входит также и ожидание, т.е. пассивный процесс, не требующий затрат труда и материальных ресурсов, но требующий затрат времени.

Фиктивной работой (зависимостью) называется связь между какими-либо результатами работ (событиями), не требующая затрат времени.

Событием называется результат произведенных работ. Событие конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполненных работ. Например, «маршрутная технология разработана», «доклад написан», «документ составлен» и т.д. Таким образом, событие можно

Рис.8.1. Пример сетевой схемы (графика)

рассматривать как определенную стадию выполнения программы, как ее промежуточный этап. В отличие от работы оно не является процессом и не имеет длительности, так как не сопровождается затратами времени и средств (совершается мгновенно).

На сетевом графике события изображаются, как правило, кружками с порядковым номером, действительные работы и ожидания -сплошными стрелками, а фиктивные работы - пунктирными стрелками (рис. 8.2).

Стрелки сетевого графика не являются векторами, они вычерчиваются без масштаба, их длина и направление произвольны, хотя на чертеже они располагаются в таком порядке, который указывает на определённую последовательность выполнения работ.

165

событие

Взаимосвязь кружков и стрелок, являющихся графическими символами сетевой модели, должна осуществляться по определенным правилам:

1. Любая работа-стрелка соединяет только два события и отражает процесс перехода от одного события к другому.

2. Событие, из которого стрелка выходит, называется начальным или предшествующим по отношению к данной работе. Событие, в которое стрелка входит, является конечным или последующим. Каждое событие (кроме начального события и конечного) одновременно является и предшествующим и последующим.

3. Начало стрелки показывает, с какого события данная работа начинается, а конец стрелки - каким событием она завершается.

4. Переход от одной работы к другой возможен лишь после получения какого-то результата, т.е. свершения события, стоящего у начала работы.

5. Все события связываются между собой в соответствии с последовательностью выполнения работ. Свершение события может зависеть от одной или нескольких работ, в него входящих. С этой точки зрения события разделяют на простые и сложные (узловые). Выделение простых и сложных событий играет определенную роль при расчете сетевого графика.

6. Первое событие, которому не предшествует ни одной работы, называется начальным или исходным, оно определяет начало выполнения программы. Последнее событие, обусловливающее достижение конечной цели, называется конечным или завершающим, оно не имеет никаких последующих работ. Все остальные события считаются промежуточными.

7. Все работы, входящие в график, имеют временные оценки, так как на их выполнение затрачивается время, измеряемое в днях, неделях, месяцах, а в отдельных случаях и в часах. Событие считается свершившимся, когда будут завершены все входящие в него работы.

166

8. Путь представляет собой непрерывную технологическую последовательность работ (цепь) от исходного события до завершающего. Такой путь называется полным. При этом понятие путь распространяется на любую последовательность работ по направлению стрелок. Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих на нем работ.

9. В результате сравнения многих полных путей (в дальнейшем для краткости будем называть их просто путями) выявляется такой, суммарная продолжительность работ на котором имеет максимальное значение. Этот путь принято называть критическим путем (LKp). Он определяет время, необходимое для выполнения всех работ, включенных в сетевой график.

10. Все работы, лежащие на критическом пути, являются критическими, и от них зависит конечный срок выполнения программы. Сокращение или увеличение продолжительности критических работ соответственно сокращает или увеличивает общую продолжительность программы.

11. Следует отметить, что в сетях возможно существование нескольких критических путей с одинаковой длительностью. Пути, имеющие продолжительность меньше критической, но близкие к ней, называют подкритическими или напряженными. Все остальные пути (а их большинство) могут иметь продолжительность намного меньше критической, их принято называть ненапряженными или некритическими.

12. Одним из самых крупных преимуществ сетевых графиков по сравнению с графиками других типов, является возможность в наглядной форме представить именно ту последовательность работ, которая определяет общий срок выполнения программы.

13. Наличие L позволяет использовать его в качестве основы для оптимизации плана, а также управления ресурсами. Например, чтобы сократить срок создания нового объекта, необходимо уменьшить продолжительность выполнения не всех работ, а только лежащих на критическом пути.

14. Указанное обстоятельство (возможность сокращения сроков создания объекта путем изменения продолжительности проведения работ, принадлежащих критическому пути) объясняется тем, что все работы, не лежащие на критическом пути, обладают некоторыми резервами времени, которые являются важнейшими параметрами сети. Под резервами времени понимаются допустимые сдвиги сроков свершения событий и выполнения работ, не меняющие срока свершения завершающего события.

15. Наличие запаса времени имеет большое практическое значение, так как позволяет руководителям свободно маневрировать внут

167

ренними ресурсами. По ходу выполнения программы в пределах имеющегося запаса времени можно увеличивать продолжительность некритических работ и передавать освободившиеся людские ресурсы и технические средства на работы, находящиеся на критическом пути, от которых на данный день зависит выполнение плана.

16. Следует иметь в виду, что сокращение сроков выполнения критических работ может привести к возникновению нового критического пути, в то время как первоначальный критический путь перестанет быть критическим. Данное обстоятельство требует пересчета сетевого графика и определения его новых параметров после проведения оптимизации.

17. Сеть вычерчивается слева направо. Каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Приступая к построению сети, следует установить:

• какие работы должны быть завершены ранее, чем начнётся данная работа;

• какие работы могут быть начаты после завершения данной работы;

• какие работы могут выполняться параллельно с данной работой.

Перейдем к расчету параметров сетевого графика (сетевой модели), результаты которых служат необходимой информационной базой для принятия управленческих решений, а также инструментом оперативного контроля хода внедрения решений в практику.