7.1. Сущность и виды рядов динамики Характеристика и классификация динамических рядов

Ряд динамики — последовательность одноименных показателей, расположенных в хронологическом порядке и характеризующих развитие изучаемого явления. Анализ рядов позволяет выявить тенденции и закономерности социально-экономического развития.

Ряд динамики характеризуется двумя параметрами: уровнем ряда у и показателем времени.

Ряды динамики абсолютных величин наиболее полно характеризуют развитие процесса или явления, например: добычи топлива; объема валового внутреннего продукта в целом и по отрасли; производства продуктов животноводства; грузооборота транспорта; инвестиций в основной капитал и т.д. Ниже приведены данные о добыче угля в России в 1996г., млн т:

а 5 2 2 & 5

2 3 с Б 5 « К Я 9 * й °-

б О К Ьї 23,4 23,7 24 23,2 20,2 18,7 18,6 18 19,6 21,5 22,4 21,5

Ряды динамики относительных величин представлены рядами индексов физического объема ВВП, потребительских цен. Материалы Госкомстата об основных социально-экономических показателях содержат динамические ряды не только абсолютных величин, но и их темпов роста в процентах к соответствующему периоду предшествующего года и в процентах к предыдущему периоду отчетного года.

Индексы потребительских цен в России в I полугодии 1997 г, приведены ниже:

Месяцы............ Январь Февраль Март Апрель Май Июнь

Индекс потребительских

цен.............. 1,023 1,015 1,014 1,010 1,009 1,011

Средними величинами являются уровни рядов динамики начисленной заработной платы, назначенной пенсии, доходов и расходов

7.1. Сущность и виды рядов динамики

387

на душу населения, прожиточного минимума на душу населения, потребления продуктов на душу населения.

Месяцы............. Январь Февраль Март Апрель Май Июнь

Среднемесячная начисленная

заработная плата........ 301,4 299,8 337,9 331,6 381,7 411,8

Показатель времени в ряду динамики представляется датой или временным периодом (неделя, месяц, квартал, полугодие, год). Ряд, состоящий из последовательностей уровней, отражающих фактическое состояние изучаемого явления в конкретный момент времени, называется моментным. Примерами моментных рядов являются последовательности показателей численности населения на начало года (табл. 7.1), величины запаса какого-либо материала на начало периода (т.е. на начало года, квартала или месяца). На определенный момент времени характеризуется численность работающих, стоимость основных фондов, число предприятий, количество подвижного состава на транспорте, денежные агрегаты, курс валют и ценных бумаг, дефицит (профицит) бюджета, численность безработных, средний возраст населения.

Таблица 7.1

Численность постоянного населения г. Москвы (на начало года) Показатели 1992 г. 1993 г. 1994 г. 1995 г. 1996 г. 1997 г. Все население, тыс. чел. 8864,9 8789,2 8700,9 8625,4 8572,4 8546,6 В том числе: мужчины 4000,0 3965,0 3922,7 3890,1 3852,3 3837,4 женщины 4864,9 4824,2 4778,2 4735,3 4720,1 4709,2 Ряд, в котором уровни характеризуют результат, накопленный или вновь произведенный за определенный интервал времени, называется интервальным. К таковым относятся ряды динамики производства продукций, отработанного времени, ВВП, инвестиций, ввода в действие жилых домов, внешнеторгового оборота, оборота розничной торговли, месячной заработной платы, рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения, миграции, производительности труда, фондоотдачи, фондоемкости, материалоемкости, энерговооруженности, фондовооруженности, стоимости «потребительской корзины». Примером могут служить данные о выплавке чугуна и стали в России в 1998 г., тыс.

25*

388

Глава 7. Ряды динамики

Янв, Февр. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек, Чугун 2922 2702 3166 3045 3179 2943 2886 3087 2897 2902 3063 3101 Сталь 3822 3714 4353 4171 4335 4077 4069 4249 4062 3972 4061 4079

Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда вполне реальный показатель — общий выпуск продукции за определенные периоды времени, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда не имеет смысла.

По расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные и неполные хронологические ряды. В полных рядах даты или периоды времени указываются через равный интервал. Все вышеприведенные ряды — равноотстоящие. В неполных рядах расстояние между датами или периодами не равны (табл. 1.2).

Таблица 7.2

Производство основных видов продукции пищевой промышленности в России в расчете на душу населения в год, кг Продукция 1991 г. 1992 г. 1994 г. 1995 г. Мясо 39,1 25,5 22,1 19,8 Масло животное 4,9 5,0 3,3 2,8 Масло растительное 7,8 6,2 6,1 5,2 Цельномолочная продукция 125 62,4 48,2 37,7 Сахар-песок 23 18,7 18,4 21,2 По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одного показателя, то ряд динамики изолированный (например, данные о добыче угля). В многомерном ряду представлена динамика нескольких показателей, характеризующих одно явление (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Доходы городского и сельского населения Нижегородской области (в среднем на одно лицо в месяц), руб. Показатели IV квартал 1997 г. IV квартал 1998 г. ,^кв. 1998 г. Всего в том числе Всего в том числе к IV кв. 1997 г., % город село город село

Валовой доход 619,5 636,2 561,3 713,2 687,9 802,3 115,1 В том числе: денежный доход 569,1 598,8 465,5 616,9 630,2 570,1 108,4 натуральный доход 50,4 37,4 95,8 96,4 57,7 232,2 190,0 Располагаемые ресурсы 643,8 664,3 572,4 726,8 701,1 816,9 112,9 7.1.

389

На рис. 7.1 показана рассмотренная классификация рядов динамики.

Классификационные признаки

Виды рядов динамики Ряды абсолютных величин Форма представления уровня ряда

Ряды относительных величин

Ряды средних величин Моментный ряд Форма представления хронологии

-.—,-.-.-;-

Интервальный ряд

Полный ряд ? Расстояние между датами или периодами

i*

Неполный ряд

Изолированный ряд Число показателей

Комплексный ряд

Рис. 7.1. Виды рядов динамики

Сопоставимость уровней ряда

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах. Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение уровней, характеризующих определенную совокупность. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни. Не возникает особых сложностей при обеспечении cono

390

Глава 7. Ряды динамики

ставимости данных по единицам измерения; стоимостная сравнивае-мость достигается системой сопоставимых цен. При изменении масштаба цен необходимо стоимостные показатели пересчитывать в новый масштаб цен. Единство методологии расчета важно для средних и относительных уровней ряда.

Смыкание рядов динамики

Для приведения уровней ряда к сопоставимому виду используется смыкание рядов динамики, методика Которого включает:

1. Для даты или периода, когда произошло изменение, необходимо зафиксировать два уровня ряда, например в прежних и новых территориальных границах, ценах, единицах измерения.

2.

3. Строится сопоставимый ряд, в котором уровни до даты или периода, в котором произошли изменения, умножаются на коэффициент пересчета.

Имеются данные о розничном товарообороте района, территория которого изменилась в 1997 г., тыс. руб.:

1995 г. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г. В старых границах . . . 6400 6700 6900 - -

В новых границах .... - - 7500 7800 8200

Находим коэффициент пересчета: 7500: 6900 = 1,087. Уровни ряда 1995 и 1996 г. в новых границах:

у95 = 6400-1,087 = 6957 тыс. руб.;

у% = 6700-1,087 = 7283 тыс. руб. Строим сопоставимый ряд, тыс. руб.:

Товарооборот ......... 1995 г.. 1996 г. 1997 г. 1998 г. 1999 г.,

Сопоставимый ряд...... 6957 7283 7500 7800 8200

Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии на производственные цели двумя отраслями, млрд кВт ? ч:

Годы 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Отрасль

№ 1 17,0 18,7 19,4 21,0 21,9 23,3 23,3 24,5 25,2 27,2 29,1 30,5 Отрасль

№2 21,2 25,6 27,9 30,4 32,4 35,1 36,0 38,2 39,7 43,0 45,0 46,6

7.1. Сущность и виды рядов динамики

391

Приведем ряды динамики к общему основанию.

Чтобы привести различные динамические ряды к единому основанию, необходимо уровни рядов динамики сравнить с одним уровнем, принятым за базу. В данных рядах за базу сравнения примем уровень 1988 г. и исчислим базисные темпы роста.

Для отрасли №1:

||^-100=110,0% 100= 114,1 %ит.д,

Для отрасли № 2:

1^-100= 120,8% 100=131,6%ит.д.

Исчисленные показатели представлены в виде данных о темпах роста потребления электроэнергии двумя отраслями:

Годы 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Отрасль

№ 1 100,0 110,0 114,1 123,5 128,8 137,1 137,1 144,1 148,2 160,0 171,2 179,4

Отрасль

№2 100,0 120,8 131,6 143,4 152,8 165,6 169,8 180,2 187,3 202,8 212,3 219,9

Данные показывают, что потребление электроэнергии на производственные цели постоянно растет. За 1988—1999 гг. прирост производственного потребления электроэнергии составил в первой отрасли 79,4%, во второй 119,8%. •

Чтобы узнать, во сколько раз производственное потребление электроэнергии выше в первой отрасли по сравнению со второй, необходимо сравнить базисные коэффициенты роста за изучаемый период, т.е. исчислить коэффициенты опережения:

v -

Ло--rfT,

где Ti — темп роста потребления электроэнергии во второй области; Т\ — темп роста потребления электроэнергии в первой области. Для 1993 г. коэффициент опережения равен:

v 1-656 ... i ti Ло~ 1,371 '

В 1993 г. по сравнению с 1988 г. производственное потребление электроэнергии во второй отрасли было в 1,21 раза выше, чем в первой.

392

Глава 7. Ряды динамики