<<
>>

9.1. СУЩНОСТЬ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ связи

Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в.величине признака у отдельных единиц совокупности. Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них? Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции1.

Изучение действительности показывает, что каждое общественное явление находится в тесной связи и взаимодействии с другими явлениями. Так,.например, объем продукции предприятия будет зависеть от числа рабочих, количества и совершенства оборудования, уровня производительности труда, степени совершенства технологии и организации производства л множества других самых разнообразных факторов.

При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обусловливающих изменение других признаков. Признаки этой первой группы в дальнейшем будем называть признаками-факторами (факторными признаками); а признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, будем называть результативными. Например, при изучении зависимости между показателями производительности и энерговооруженности труда рабочих первый является результативным, а второй — факторным признаком.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить прежде всего две категории связей: функциональные и корреляционные. Функциональные связи характеризуются взаимнооднозначным соответствием между изменением причины и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствует одно или несколько вполне определенны* значений результативного признака. Например, зависимость между радиусом и площадью круга (5 = яг2). В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, влияние отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактов. В простейшем случае применения корреляционной зависимости величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора (например, энерговооруженность труда рассматривается как причина роста производительности труда). Однако выделенный нами в качестве-основного признак

•70

фактор не является единственной причиной изменения результативного- признака, а наряду с ним на величину результативного признака влияет множество других причин. Например, на формирование уровня производительности труда на данном предприятии наряду с энерговооруженностью более или менее существенное влияние оказывают такие факторы, как степень совершенства применяемых технологических процессов, уровень специализации производства, состав работающих, текучесть кадров и т. п. Сам этот признак-фактор в свою очередь — зависимая .величина. Кроме того, в сложном взаимодействии находится результат — в более общем виде он выступает как фактор изменения других явлений. Отсюда результаты корреляционного анализа имеют значение в данной связи, а интерпретация этих результатов в более общем виде требует построения системы корреляционных связей.

Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора будет соответствовать целое распределение значений результативного признака, поскольку в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия. Сравнивая между собой функциональные и корреляционные зависимости, следует принять во внимание, что при наличии функциональной зависимости между признаками, зная величину факторного признака, можно точно определить величину результативного признака.

При наличии же корреляционной зависимости с изменением величины факторного признака меняется средняя величина результативного признака.

Необходимо отметить, что экономической теории принадлежит решающее слово в обосновании связей между теми или иными признаками. При этом теоретический анализ должен показать, какие факторы влияют на исследуемый признак или же влияние каких факторов должно быть проверено. С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях. Статистика не только отвечает на вопрос о реальном существовании намеченной теоретическим анализом связи, но дает количественную характеристику этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от других, можно объяснить причины и размер изменений в явлении, а также планировать необходимые мероприятия для дальнейшего его изменения. Чтобы результаты корреляционного анализа нашли практическое применение и дали желаемый результат, должны выполняться определенные требования в отношении отбора объекта исследования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа. Так, например, при корреляционном анализе зависимостей тех или иных технико-экономических показателей работы предприятий от определенных факторов должны быть ото-

171

браны предприятия, выпускающие однотипную продукцию, имеющие одинаковый характер технологического процесса и тип используемого оборудования; для предприятий добывающей промышленности определенную роль играет и географическое размещение предприятий.

Другим важным требованием, обеспечивающим надежность выводов корреляционного анализа, является требование достаточного числа наблюдений. Как уже указывалось, влияние существенных причин может быть затушевано действием случайных факторов, «взаимопогашение» влияния которых на результативный показатель в известной мере происходит при определении средней величины результативного показателя для массы единиц.

Определенные требования существуют и в отношении факторов, вводимых в исследование. Все множество факторов, оказывающих влияние на величину результативного показателя, в действительности не может быть введено в рассмотрение, да в этом и нет необходимости, так как их роль и значение в формировании величины результативного показателя могут иметь существенные различия. Поэтому при ограничении числа факторов, включаемых в изучение, наряду с качественным анализом целесообразно использовать и определенные количественные оценки, позволяющие конкретно охарактеризовать степень влияния факторов на исследуемый признак (к оценкам можно отнести парный коэффициент корреляции, ранговые коэффициенты при экспертной оценке специалистами влияния факторов и др.). Включаемые в исследование факторы должны быть независимы друг от друга, так как наличие тесной связи между ними свидетельствует о том, что они характеризуют одни и те же стороны изучаемого явления и в значительной мере дублируют друг друга. Полностью исключаются факторы, функционально связанные с результативным признаком.

Все основные положения теории корреляции разрабатывались применительно к предположению о нормальном характере распределения исследуемых признаков. В этой связи целесообразным является изучение формы распределения, дающее возможность в известной мере обосновать правомерность применения методов корреляционного анализа. Проверку нормальности распределения зависимой переменной можно проводить при каждом фиксированном значении факторного признака или внутри каждого отдельного интервала группирования, на которые разбит диапазон изменения факторного признака, в соответствии с различными критериями согласия. Для проверки исходной предпосылки нормальности распределения необходимо в каждой группе иметь достаточно большое количество наблюдений, что в практических исследованиях встречается довольно редко. Следует отметить, что на практике часто сталкиваются с теми или иными отклонениями от исходных предпосылок. Однако это не означает, что мы должны отказываться от применения методов корреляционно-регрессионного анализа. И наконец, при построении корреляционных моделей факторы должны иметь количественное выражение, иначе сос

172

тавить модель корреляционной зависимости не представляется возможным.

В случае наличия корреляционной зависимости между признаками решению подлежит широкий круг вопросов, к которым следует отнести: 1) установление факта наличия связи; 2) определение характера связи, ее направления и формы; 3) нахождение аналитического выражения связи, т. е. определение уравнения, при помощи которого в среднем можно рассчитать величину результативного признака при данном значении признака-фактора; 4) измерение степени тесноты связи между признаками.

Основные принципы корреляционного анализа целесообразно рассмотреть первоначально на примере изучения связей двух признаков, так называемой парщ>й зависимости.

<< | >>
Источник: Т. В. Рябушкин. Общая теория статистики: Учебник/Т. В. Рябушкин, 0-28 М. Р. Ефимова, И. М. Ипатова, Н. И. Яковлева. — М.: Финансы и статистика. — 279 с, ил.. 1981 {original}

Еще по теме 9.1. СУЩНОСТЬ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ связи:

  1. 7.2. Методы выявления корреляционной связи
  2. 7.6. Теоретическое корреляционное отношение как универсальный показатель тесноты связи
  3. 9.4. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕСНОТЫ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРИЗНАКАМИ
  4. 9.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ НАЛИЧИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРИЗНАКАМИ
  5. Модели корреляционных связей
  6. Личностные вопросники и корреляционные исследования
  7. 7.1. Понятие корреляционной зависимости
  8. Корреляционные исследования и вопросники: достоинства и недостатки
  9. Расторжение трудового договора вследствие смены собственника, в связи с изменением подведомственности предприятия либо в связи с его реорганизацией
  10. ГЛАВА 9. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ И ЕЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ
  11. Глава 7 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ
  12. 4. Связь соответствия (корреляционная связь)
  13. 3. Хронологические и локальные связи
  14. 7.4. Показатели тесноты связи между двумя количественными признаками
  15. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СВЯЗИ
  16. 9.3. СВЯЗИ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ
  17. 2. Генетические связи
  18. Горизонтальные связи