2.8. Статистические методы измерения эластичности спроса и предложения

Эластичность спроса и предложения - явление специфически рыночное, обусловленное проявлением действия закона рынка. Сущность эластичности спроса заключается в чрезвычайной его гибкости и изменчивости, зависимости от влияния различных социально-экономических факторов, в первую очередь таких, как цена и денежный доход.

На феномен чувствительности (чуткости) спроса и предложения от воздействия внешних факторов экономисты обратили внимание еще в начале XIX в. Французский экономист О. Курно высказал мнение, что в определенном смысле спрос есть функция цены. Эту идею впоследствии развил английский исследователь А. Маршалл, выразивший ее в виде формулы

О = / (р),

где О - спрос; р - цена.

Однако исследователи сразу обратили внимание, что спрос на каждый товар зависит не только от цены этого товара, но от цен на другие товары. В 80-х годах XIX в. швейцарский экономист Л. Вальра, представитель так называемой Лозаннской школы, на основе первичного уравнения Курно предложил свой вариант эластичности спроса, выразив его формулой

йх = /(рх, Р1, Р2, Р3, Рп),

где йх - спрос товара х; рх - цена товара х; рг ... рп - цены остальных товаров.

Определение

Следует отметить, что на этой идее базируется теория перекрестной эластичности. Взгляды Курно-Маршалла впоследствии были развиты другими исследователями (в частности, В. Парето, Е. Слуцким, Д. Хиксом и др.), которые ввели в понятие эластичность фактор дохода. Об эластичности спроса от факторов цены и дохода писал также К. Маркс в «Капитале». Известный создатель теории «экономикс» П. Самуэльсон рассматривает эластичность спроса от цен как степень реакции покупаемого количества товара от колебаний рыночных цен.

Эластичность спроса и предложения - это их реакция на изменение социально-экономических условий на рынке.

Меру эластичности определила статистическая наука, выразив ее в виде количественного показателя - коэффициента эластичности.

Коэффициент эластичности - есть процентное изменение одного (результативного) признака при увеличении на один процент другого (факторного) признака.

А. Маршалл вывел формулу эмпирического коэффициента эластичности в виде следующего отношения:

э = ^ • X,

Ах у

где Ау - прирост спроса;

Ах - прирост факторного признака; у - базовый показатели спроса; х - базовое значение факторного признака.

Иногда эта формула изображается в виде произведения отношений, иногда в виде процентного изменения:

Э = ^ :У,

Ах х

Э = Ау. Ах

У х

При Э<1 проявляется явление инфраэластичности, товар считается малоэластичным или неэластичным; при Э>1 отмечается явление ультраэластичности, товар является эластичным или сильно эластичным.

В практических расчетах коэффициент эластичности может быть исчислен в динамике и статике, т.е. он отражает или изменение спроса во времени, или по сравнению с какой-то другой единицей совокупности (например, спрос различных потребительских групп, различных регионов и т.п.). В первом случае формула трансформируется следующим образом:

Э = У - У о . Уо_

х1 - хо ' хо ’

где у о и уг - спрос соответственно базисного и текущего периодов;

хо и хг - факторный признак соответственно базисного и текущего периодов.

П р и м е р. До повышения цен в среднем за день продавалось 400 ед. товара, после повышения цены с 40 руб./ед. до 50 продажа сократилась до 250 ед. в день. Прирост (сокращение) продажи составил - 150 ед., прирост цены - +10 руб./ед. Тогда коэффициент эластичности равен:

з = ^100 = -1Д

10 40

т.е. при увеличении цены на 1% спрос сокращается на 1,5%. Это означает, что товар ульт- раэластичен и его спрос сильно реагирует на изменение ценового фактора.

В статике (обычно по данным группировок) эта формула выглядит следующим образом (по каждой і-й группе):

3 =

Уп - Уп-1 . у

Хп - Хп-1 Х

где уп - спрос в характеризуемой п-й группе; уп-г - спрос в предшествующей группе; у - средний уровень спроса;

хп, хп-г, х - факторные признаки соответственно в п-й группе, в предшествующей п-1-й группе и в среднем по всем группам.

Применяется и другой вариант расчета, когда в качестве базовой величины в отношении используются не средние, а показатели предшествующей группы:

Э =

Уп - Уп-1 . Уп-1

Хп - Хп-1 Хп-1

Общий по всем группам коэффициент эластичности рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная из групповых коэффициентов. В качестве весов могут быть использованы частоты или частости по каждой группе:

т

I Э,м,

Э =-! ,

т

IV

г

где Э - средний коэффициент эластичности;

Э, - групповой коэффициент эластичности; V,

- веса каждой г-й группы; т - число групп (без первой).