<<
>>

Расчет индексов сезонности в рядах динамики с тенденцией развития (к переменной средней)

Для анализа рядов внутригодовой динамики, в которых наблюдается тенденция роста, изучение сезонности основано на методе переменной средней. Для расчета индекса сезонности в таких рядах динамики применяется формула:

л.

И,

где у! — фактические (эмпирические) уровни ряда; у, — выравненные (теоретические) уровни ряда; п — число лет.

Имеются следующие данные о внутригодовой динамике заготовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года: Кварталы Заготовлено продукции, млн руб. первый год второй год третий год I 162 159 158 II 170 193 225 III 177 178 187 IV 151 168 172 Для анализа внутригодовой динамики заготовок сельскохозяйственной продукции области исчислим индексы сезонности.

7.5. Использование динамических рядов

425

По аналогии с предыдущим примером для каждого года квартальные уровни укрупним до годовых и по ним исчислим темпы роста: Годы Годовые уровни, тыс. руб. Темпы роста, %

к предыдущему году к первому году Первый 660 — 100 Второй 698 105,8 105,8 Третий 742 106,3 112,4 Можно заметить, что ряд динамики имеет четкую тенденцию роста заготовок; это подтверждают довольно высокие цепные и базисные темпы роста.

Определим теоретические значения у, по уравнению:

yt = яо + ait.

Для расчета параметров ао и ai составим табл. 7.8.

Таблица 7.8

Расчет параметров ао и ai Квартал Эмпирические уровни ряда у, Обозначения времени / yt ^ ? 100% А 1 2 3 4 5 6 Первый год I 162 -5,5 30,25 -891,0 162,6 99,6 И 170 -4,5 20,25 -765,0 164,8 103,2 III 177 -3,5 12,25 -619,5 167,1 195,9 IV 151 -2,5 6,25 -377,5 169,4 89,1 Второй год I 159 -1,5 2,25 -238,5 171,6 92,7 II 193 -0,5 0,25 -96,5 173,9 111,0 III 178 0,5 0,25 89,0 176,1 101,1 IV 168 1,5 2,25 252,0 178,4 94,2 , Третий год I 158 2,5 6,25 395,0 180,7 87,4 II 225 3,5 12,25 787,5 182,9 123,0 III 187 4,5 20,25 841,5 185,2 101,0 IV 172 5,5 30,25 946,0 187,3 91,8 Итого ?,,. = 2100 5>о 5> 143,0 -2988 + 3311 5>, = 2100 2>=323 426

Глава 7. Ряды динамики

' Вычислим параметры:

2100 17-п 12

——f *^ 323 - -

^1 = ~---T-pr-ZjZO.

Следовательно, уравнение прямой примет вид: j;,= 175 + 2,26..

Подставив в полученное уравнение значения t (квартальные), получим выравненные значения ряда: Для первого года

I кварталу,- 175 + 2,26-(-5,5) = 175 - 12,43 = 162,6;

II кварталу, = 175 +2,26-(-4,5) '= 175 - 10,17 = 164,8;

III квартал у,= 175 + 2,26-(-3,5) = 175-7,91 = 167,1 и т.д. (см. табл. 7.8, гр. 5).

Далее необходимо найти для каждого квартала процентные отношения эмпирических уровней ряда у, к теоретическим уровням у,, т.е.

^•100: У<

— первый год:

I квартал ~^ - 100 = 99,6%;

170

II квартал у^г-; • 100 = 103,2% и т.д.;

— третий год:

IV квартал-г—Ц- 100 = 91,8%;

1S/,J

После этого необходимо просуммировать полученные процентные

отношения' (р- • 100%). за три года по одноименным кварталам У/

(табл. 7.9):

I квартал 99,6 + 92,7 + 87,4 = 279,7;

II квартал 103,2+ 111,0 + 123,0 = 337,2 и т.д.

Затем следует исчислить индексы сезонности (см. табл. 7.9, гр. 11).

7.5. Использование динамических рядов

427

Индексы сезонности характеризуют размеры заготовок сельскохозяйственной продукции в зависимости от времени года. Наибольшая доля заготовок сельскохозяйственной продукции приходится на второй квартал. Чтобы наглядно представить сезонную волну, индексы сезонности наносят на график.

Изучение сезонных колебаний, т.е.

внутригодовых колебаний в ряду динамики, необходимо во многих областях производства, реализации, потребления товаров вследствие неравномерности поступления сырья, сезонности производства и потребления продукции и услуг. Влиянию сезонного фактора в той или иной мере подвержено большинство динамических рядов, что требует элиминирования влияния этого фактора для объективного сравнения различных временных периодов, выявления поворотных точек, прогнозирования развития явления.

Таблица 7.9

Динамика заготовок сельскохозяйственной продукции области Квартал Фактические данные у, Выравненные данные у, Фактические данные.в процентах к выравненным

-•100% У, Сумма процентных отношений (гр. 7+ + гр,8 + гр.9) Индексы сезонности, %, первый год второй год .третий год первый год второй год третий год первый год второй год третий год

• 100)/« А 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 I 162 159 158 162,6 171,6 180,8 99,6 92,7 87,4 279,7 93,2 II 170 193 225 164,8 173,9 182,9 103,2 111,0 123,0 337,2 112,4 III 177 178 187 167,1 176,1 185,2 105,9 101,1 101,0 308,0 102,7 IV 151 168 172 169,4 178,4 187,3 89,1 94,2 91,8 275,1 91,7 Итого 660 698 742 100 Следует учитывать, что на сезонные колебания оказывают влияние сезонные и системные эффекты. Первая группа эффектов достаточно стабильна по календарному распределению, направленности действия и его величине и обусловлена природно-климатическими явлениями, административными и законодательными мерами, социально-культурными и религиозными традициями. К системным эффектам относится, например, изменение числа рабочих дней в течение учетного

428

Глава 7. Ряды динамики

периода вследствие праздников. И системные, и сезонные эффекты достаточно предсказуемы.

Для внесения сезонных корректировок статистическим управлением Канады разработана специальная программа Х-11 Arima, усовершенствованная бюро цензов США в версию Х-12 Arima. Программа Х-12 в настоящее время применяется большинством статистических организаций. Аналогом Х-11 Arima выступает продукт SABL фирмы «Bell Laboratory* (вместо скользящей средней в данной программе используется скользящая медиана, т.е. более точный показатель). Евро-статом принята программа TRAMO/SEATS, также базирующаяся на модели Arima. Статистика Германии использует программу BV4.

Госкомстат России также проводит учет сезонного фактора с помощью Х-12 Arima при оценке ВВП. Необходимость такого учета связана с очень большим влиянием сезонного фактора на объем ВВП (прежде всего — в сельском хозяйстве). В третьем квартале доля объема производства, как правило, на 6—7 процентных пунктов выше, чем в других кварталах.

<< | >>
Источник: Ёдронова В.Н., Бдронова М.В.. Общая теория статистики: Учебник — М.: Юристъ,. — 511с.. 2001

Еще по теме Расчет индексов сезонности в рядах динамики с тенденцией развития (к переменной средней):

  1. Исчисление средних показателей в рядах динамики
  2. 6.6. Индексы переменного, постоянного состава, и структурных сдвигов Сущность и принципы расчета
  3. 8.5. Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
  4. 9.4. Индексы переменного и фиксированного составов. Индекс структурных сдвигов
  5. Измерение колеблемости в рядах динамики
  6. 6.2. Алгоритм расчета индивидуальных индексов Методика расчета
  7. 10.4. ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИИ (СГЛАЖИВАНИЕ И ВЫРАВНИВАНИЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ)
  8. 10.6. КОРРЕЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ
  9. 8.7. Автокорреляция в рядах динамики
  10. Понятие о рядах динамики. Их виды
  11. 9.3. Средние индексы из индивидуальных (групповых)
  12. 6.5. Средние из индивидуальных индексов
  13. 2.3.2. Расчеты по индексу товарных цен
  14. 3.7. Методы расчета и анализа индексов цен
  15. 7.3. Средние показатели ряда динамики
  16. 9.6. Взаимосвязанные индексы и определение роли отдельных факторов в динамике сложных (результативных) показателей