<<
>>

Понятие о рядах динамики. Их виды

Изучение изменения различных явлений во времени — одна из важнейших задач статистики. Решается эта задача путем составления и анализа так называемых рядов динамики (иногда их также называют временными или хронологическими рядами).

Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е.

расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают через у. Первый член ряда у0 (или у,) называют начальным уровнем, а последний уп — конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через /.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически. При графическом изображении ряда динамики на оси абсцисс строится шкала времени а на оси ординат — шкала уровней ряда у (арифметическая или иногда логарифмическая).

Одна из первых задач изучения рядов динамики — выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случаях проявляется довольно наглядно, в других — может затушевываться колебаниями, вызванными случайными и неслучайными причинами.

В табл. 8.1 приведен временной ряд числа фермерских хозяйств в России за 1991—2002 гг. Изображенные на рис. 8.1 эти данные наглядно иллюстрируют бурный рост числа фермерских хозяйств с 1991 по 1996 г. и замедленный рост (даже снижение) в последующие годы.

Данные табл. 8.2 и рис. 8.2 наглядно иллюстрируют снижение добычи угля за период 1991—2002 гг. Фермерские хозяйства в России (на 1 января) Год Число хозяйств, тыс. Год Число хозяйств, тыс. 1991 4,4 1997 278,6 1992 49,0 1998 274,3 1993 182,8 1999 270,2 1994 270,0 2000 261,1 1995 279,2 2001 261,7 1996 280,1 2002 265,6

Рис. 8.1. Динамика числа фермерских хозяйств в России за 1991-2002 гг.

Таблица 8.2

Добыча угля в России Год Добыто млн т Год Добыто млн т 1991 353 1997 244 1992 337 1998 232 1993 306 1999 250 1994 272 2000 258 1995 263 2001 270 1996 257 2002 253 ч

?

300-?

д 250-•

ю

200 + 1994

1992

1998

2000

2002

1996

Годы

Рис. 8.2. Добыча угля в России в 1991-2002 гг.

Несколько иной характер изменений уровня ряда наблюдается в табл. 8.3 и на рис. 8.3.

Данные табл. 8.3 и рис. 8.3 свидетельствуют о значительных колебаниях уровней по месяцам при общем снижении рождаемости.

Таблица 8.3

Численность родившихся в России по месяцам за 1997 г. Месяц Число родившихся, тыс. чел. Месяц Число родившихся, тыс. чел. Январь 108,3 Июль 118,2 Февраль 103,4 Август 103,2 Март 105,4 Сентябрь 104,4 Апрель 109,9 Октябрь 103,6 Май 106,2 Ноябрь 90,5 Июнь 105,9 Декабрь 104,4 120 ?? 110 ?? 100 90 + 10

=

Ев

5

§

О.

О

ч

3 4 5 6 7 8 1 Месяцы 8.3.

Динамика рождаемости по месяцам за 1997 г. Аналогичные колебания уровней ряда, но по годам, наблюдаются в динамике средней урожайности зерновых в России (табл. 8.4 и рис. 8.4).

Таблица 8.4

Средняя урожайность зерновых в России (во всех категориях хозяйств) Год Урожайность,

ц/га Год Урожайность,

ц/га 1991 14,4 1997 16,5 1992 17,2 1998 12,9 1993 16,3 1999 14,4 1994 14,4 2000 15,6 1995 11,6 2001 19,4 1996 12,9 20

19

18

17

16 ••

15

14 ?? 13 -? 12 11 -• ю -•

Л

н

о

О Л

* 4г св я

-I § * 5

я а>

с! м

О»

с.

и

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Годы

Рис.

8.4. Динамика урожайности зерновых в России за 1991-2001 гг.

В табл. 8.5 и на рис. 8.5 приведены данные об уровне рентабельности промышленной продукции в 1993—1991 гг.

Таблица 8.5

Уровень рентабельности продукции в промышленности России Год 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Рентабельность продукции, % 32,0 19,5 20,1 9,2 9,0 12,7 25,5 24,7 18,5

Рис. 8.5. Динамика уровня рентабельности продукции в промышленности России за 1993-2001 гг.

В приведенных примерах рядов динамики отражен различный характер изменения во времени отдельных показателей.

Уровни любого ряда — это результат взаимодействия самых разных факторов, одни из которых действуют длительно, другие — кратковременно, одни — главные (определяют тенденцию изменения), другие — случайные (затушевывают ее) и т.д.

Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить главную тенденцию изменения (тренд) от колебаний, вызванных случайными кратковременными причинами. Для этого ряды динамики подвергают обработке.

Виды рядов динамики

В одних рядах уровни выражены абсолютными показателями (см. табл. 8.2, 8.3), в других — средними (см. табл. 8.4) или относительными (см. табл. 8.5). В зависимости от вида показателей уровней ряда и ряды динамики также подразделяют на ряды абсолютных, относительных и средних величин (показателей).

На основе рядов абсолютных величин образуются ряды динамики относительных и средних величин, поэтому ряды абсолютных величин рассматривают как исходные, а ряды относительных и средних величин — как производные.

Ряды относительных величин могут характеризовать: темпы роста (или снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности (например, удельного веса (доли) городского населения или доли приватизированных предприятий в той или иной отрасли); изменение показателей интенсивности отдельных явлений (например, производство продукции на душу населения, уровень рождаемости и смертности на 1000 человек населения) и др.

Примерами рядов динамики средних величин служат данные о среднегодовой численности занятых в экономике (или безработных), о средней заработной плате в отдельных отраслях, о среднем размере пенсий, о средней урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и др.

Кроме того, уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам времени (датам) или же периодам (интервалам). Так, в табл. 8.1 уровни характеризуют значение изучаемого показателя (число фермерских хозяйств) по состоянию на 1 января каждого года; а в табл. 8.2 и 8.3 уровни (добыча угля и число родившихся) являются показателями, полученными как итог за указанный период (год или месяц).

В соответствии с этим в статистике различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя (явления) по состоянию на определенные моменты времени (дату).

Интервальным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал) времени.

Отметим отличительную особенность интервальных рядов абсолютных величин: их уровни можно дробить и складывать (суммировать). Так, зная добычу угля по годам, можно разделить каждый уровень на 12 и получить новые данные — о среднемесячной добыче угля за указанный период. Или же, суммируя данные о численности родившихся по месяцам, можно получить численность родившихся за год. Подобные действия с уровнями момент- ного ряда лишены смысла.

Суммируя уровни интервальных рядов абсолютных величин, можно строить ряды с нарастающим итогом. Примером такого ряда служит ряд, приведенный в табл. 8.6. Строительство в России автомобильных дорог с твердым покрытием общего типа Год Построено автомобильных дорог, тыс. км Построено автомобильных дорог (нарастающим итогом, начиная с 1991 г.), тыс. км 1991 10,3 10,3 1992 6,4 16,7 1993 7,9 24,6 1994 6,5 31,1 1995 7,5 38,6 1996 5,7 44,3 1997 4,7 49,0 1998 5,0 54,0 1999 5,4 59,4 2000 6,6 66,0 2001 4,4 70,4 8.1.

<< | >>
Источник: Г.Л. Громыко. Теория статистики: Учебник. — Т11 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М,. - 476 с. — (Классический университетский учебник)., . 2005

Еще по теме Понятие о рядах динамики. Их виды:

  1. Измерение колеблемости в рядах динамики
  2. 8.7. Автокорреляция в рядах динамики
  3. 10.6. КОРРЕЛЯЦИЯ В РЯДАХ ДИНАМИКИ
  4. Исчисление средних показателей в рядах динамики
  5. 8.5. Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
  6. Расчет индексов сезонности в рядах динамики с тенденцией развития (к переменной средней)
  7. 10.1. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ, ИХ ПОСТРОЕНИЕ, ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
  8. 2. Динамика развития понятия "гражданство"
  9. 7.1. Сущность и виды рядов динамики Характеристика и классификация динамических рядов
  10. § 1. Понятие, состояние, структура и динамика преступности несовершеннолетних
  11. 3. ПРОТИВОРЕЧИЯ В РЯДАХ СОЦИАЛИСТОВ
  12. 14.1. Понятие и предмет налогового права. Понятие и виды налогов и сборов в Российской Федерации
  13. Лекция 5. Основания возникновения, изменения и прекращения гражданских правоотношений 5.1. Виды и значение юридических фактов в гражданском праве. 5.2. Понятие и виды сделок. 5.3. Недействительные сделки и их правовые последствия.
  14. § 3. Понятие процессуальных издержек и их виды
  15. 2. Понятие и виды охраноспособной информации
  16. 4.1. Понятие и виды экологических правоотношений
  17. 1. Понятие и виды обязательства
  18. 6.1. Понятие и виды