3.7. Методы расчета и анализа индексов цен

Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу. Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

I _ Р-,

' Ро

где ро, рг - цены на товар в базисном и текущем периодах.

Индекс средних цен применяется при изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам:

П П П П

Р Е Р 1 % Е Р !0 Е Р 1 % Е ^

| г 1 _г _г _г .

Р — П П П ' П 5

Ро

Е яч Е я о Е Р о я о Е я о

г г г г

где р - средняя цена товарной группы (товара по территориям, субрынкам);

р*, ^ - цена и количество проданного г-го вида товара (товара на г-й территории или г-м субрынке), г = 1, п

Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, конфет и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней: -

базисного периода времени (формула Ласпейреса):

П

Е Р. я о

1Р _

? РЛ п

Е Р о я 0

±г 0 -

текущего периода времени (формула Паате):

П

Е Р 1 я 1

I _-! .

РП П

Е р оя ,

г

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним.

Изучение динамики розничных цен должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Паа- ше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает), а в случае долгосрочных и международных сопоставлений разница между индексами, взвешенными разными способами, составляет несколько процентов (до 30-50%). Значения индексов, вычисленных по формулам Ласпейреса и Пааше, совпадают лишь в случае почти невозможного на практике совпадения структуры товарной массы базисного и отчетного периодов.

Доказано, что наилучший индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Формула Эджворта-Маршалла:

I

Эта формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

который оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов.

Все рассмотренные индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период накапливается ошибка при переходе от цепных индексов к базисным и обратно (произведение 1цеп > 1баз).