7.4. Графическое изображение рядов динамики Диаграммы

Наиболее распространенным способом наглядного представления рядов динамики являются столбиковые диаграммы. Под основаниями столбиков указываются временные интервалы или даты, к которым относятся уровни ряда; высота столбика соответствует значению уровня ряда.

Январь......?...... 209 400

Февраль............ 216 660

Март . :.......... . 22 900

Апрель............ 224 100

Май............. 227 500

Июнь............ 232 500

Июль............ 229 900

Август........... 215 300

Сентябрь.......... 208 500

Октябрь.......... 206 100

Ноябрь........... 211500

Декабрь ........... 219 800

Рис. 7.2. Столбиковая диаграмма себестоимости изделия А по месяцам года

Диаграмма показывает достаточную устойчивость себестоимости изделия с некоторой тенденцией повышения к середине года и последующим снижением к концу года.

Столбиковые диаграммы применяются для графического изображения не только последовательности уровней ряда, но и для наглядного представления их изменения относительно базисного и предшествующего уровня, а также отклонения фактических уровней от их среднего значения.

7.4. Графическое изображение рядов динамики

403

Имеются данные о затратах на производство изделия Л по АО «Гидроагрегат».

Таблица 7.6

Затраты на производство изделия Л, тыс. руб. Период I кв. 1998 II кв. 1998 III кв. 1998 IV кв. 1998 I кв. 1999 Обозначение У\ Уі >з Затраты 2 701 629 2 853 878 3 363 948 3 159 132 4 317 378 Период II кв. 1999 III кв. 1999 IV кв. 1999 I кв. 2000 II кв. 2000 Обозначение Ув Уі У* Уч У\о Затраты 3 609 634 3 734 737 4 556 631 5 519400 5 790 300 Исчислим базисные абсолютные приросты затрат на производство изделия А, тыс.

3 609 634+ 3 734 737 + 4556 631 + 5 579 400 + 5 790 300 +-^-=

= 3 960 667 тыс. руб. На рис. 7.3 представлены отклонения фактических изменений уровня ряда относительно уровня I квартала 1998 г. и среднего уровня. При устойчивом росте затрат на производство изделия Л относительно базисного уровня наибольшее увеличение затрат приходится на I квартал 1999 г., IV квартал 1999 г. и 1-Й кварталы 2000 г. В эти периоды фактические затраты превышают средний уровень.

26*

404

Глава 7. Ряды динамики

у, тыс. руб.

5 790 300 5 519 400

4556 631 4317 378

3 960 667

3734737 3 609 634 3 363 948 3159132 2853 878 2107 629

+3 088 671 +2817771-

III

1998 Г.

II III 1999 г.

IV

п, (квартал) I II 2000 г.

Рис. 7.3. Диаграмма базисных абсолютных изменений затрат на производство

изделия А

Определим цепные абсолютные изменения уровней ряда и представим их на диаграмме (рис. 7.4), тыс. руб.:

Ау? = Ау} = +152 249; Ау? = 3 363 948 - 2 853 878 = +510 070; ДУ4Ц = 3 159 132- 3 363 948 = -204 816; АУ5Ц = 4 317 378 - 3 159 132 = +1 158 246; Дуои = 3 609 634- 4 317 378 = -707 744; 7.4. Графическое изображение рядов динамики

405

Ау? = 3 734 737 - 3 609 634 = +125 103; Ду8ц = 4 556 631 -3 734 737 = +821 894; Ау9ц = 5 519 400 - 4 556 631 = +962 769; ДуГо = 5 790 300 - 5 519 400 =+270 900.

Диаграмма цепных абсолютных изменений затрат на производство изделия А наглядно показывает снижение затрат в IV квартале 1998 г. и II квартале 1999 г. по сравнению с соответствующими предшествующими периодами.

у,

тыс. руб. 6 ООО ООО

5 790300 5 519400

4556632

4 317378 3 960 667

3 734737 3 609 634

3 363 948

3159132

5 853 878 2701 629

+270 900

+962769

+821 894

+1 158 246

Средний уровень ряда

+510 070

-20481

+125 103 707 744—

+152 249

II

1998 г.

IV. I

III

1999 г.

IV

п, квартал

2000 г.

Рис. 7.4. Диаграмма цепных абсолютных изменений затрат на производство изделия А

406

Глава 7. Ряды динамики

Графики

Графики, как и диаграммы, могут отражать последовательность уровней ряда, базисных и цепных темпов роста и прироста. На рис. 7.5 представлен график затрат на производство изделия А акционерного общества «Гидроагрегат».

График наглядно свидетельствует о росте затрат при некотором их снижении относительно уровня предыдущего периода в IV квартале 1998 г. и II квартале 1999 г. Затраты в 1998 г., II и III кварталах 1999 г. ниже среднего уровня. В начале и конце 1999 г. и в 2000 г. фактический уровень затрат превышал средний уровень.

у.

тыс. руб

и

III IV I

II III IV

л, квартал І II

Рис. 7.5. График затрат на производство изделия А

Исчислим базисные и цепные темпы роста затрат на производство изделия А по данным табл. 7.6.

т6 - У' • тц - У' I _--I _--

Уі-і

ТР\ = ™ = 1,06, или 106%; 73 = Т^г = 106%,

Т*~2Ш 629 = 1}25)ИЛИ 125%; 7р" ~ 2 853 878 ~ І5І8'ИЛИ 118%5 ТР\ = ^щЩ =1,17, или 117%; Грц4 = уЦЩ- = 0,94, или 94%; Гоб5 = ІШШ = 1,60, или 160%; 7рц5 = Щ^Ш = 1,37, или 137%;

3 363 948

3 363 948

р 2 701 629

3 159 132

7.4. Графическое изображение рядов динамики

407

Тб 3 609 634 рб~ 2 701 б29

Гб 3 734 737 р7 2 701 629

4 556 631

*в1

р9 =

Тгб р!0 =

2 701 629

5 519 400 2 701 629

?5 790 300 2 701 629

1,34, или 134%; 1,38, или 138%; 1,69, или 169%; 2,04, или 204%;

ТгЦ Об

Рб

?1р7 =

лрЦ Лп8 =

3 609 634

4 317 378

3 734 737

3 609 634

4 556 631 3 734 737

= 0,84, или 84%; = 1,04, или 104%; = 1,22, или 122%;

Грц9 = ||||||~ = 1,21, и л и 121 %;

2,14, или 214%; Грцю =

5 790 300 5 519 400

= 1,05, или 105%.

На рис.

т,%

п, квартал

III IV I

III IV I II

Рис. 7.6. Графики абсолютных и цепных темпов роста затрат на производство

продукции А

1 — график абсолютных темпов роста; 2 — график цепных темпов роста

408

Глава 7. Ряды динамики

Использование графиков в техническом анализе конъюнктуры рынка

Существует множество определений технического анализа. С нашей точки зрения, наиболее точная формулировка дана Джоном Мерфи, автором книги «Technical analysis of the futures markets»: «Технический анализ — метод прогнозирования цен с помощью рассмотрения графиков движения рынка за предыдущие периоды времени». Под движением рынка понимают изменения трех рыночных факторов, которыми являются:

• цена;

• объем торговли — общее количество заключенных контрактов за определенный промежуток времени;

• открытый интерес — количество позиций, не закрытых на конец торгового дня.

Главным из этих факторов является цена. Объем торгов — вторичный показатель, служащий для подтверждения или опровержения гипотез, построенных на изучении движения цены. Открытый интерес служит в основном для определения ликвидности рынка.

Выкладки технического анализа базируются на трех основных принципах:

1. Движения рынка учитывают все (принцип отражения). Суть принципа в том, что любой фактор, влияющий на цену, — экономический, политический, технологический — заранее учтен и отражен в ее графике.

2. Цены движутся направленно (принцип тренда). Смысл этого принципа в том, что существующее направление движения цены с большей вероятностью будет продолжено, нежели изменит свое направление.

3.

Технический анализ одинаково хорошо работает на товарных, фондовых и' валютных рынках в силу универсальности его методов, опирающихся в первую очередь на математические и психологические, а не экономические подходы. Для работы методов технического анализа на рынке должны обеспечиваться следующие условия:

• рынок должен быть открытым — данные о'котировках, ценах отдельных сделок, объемах операций должны быть доступны всем участникам;

7.4. Графическое изображение рядов динамики

409

• рынок должен быть ликвидным — объем торговли и периодичность торговых сессий должны позволять каждому участнику совершить сделку по рыночной цене;

• рынок должен быть конкурентным — активные действия одного участника не должны существенно влиять на общий уровень цен.

Для успешного построения прогнозов специалистам по техническому анализу необходим доступ к большим объемам статистической информации по ценам и объемам сделок. Изменение ситуации на современных рынках происходит ежесекундно, поэтому требования к актуальности данных и скорости их обработки очень высоки. Работа современного технического аналитика невозможна без применения вычислительной техники, средств связи, специального программного обеспечения и доступа к источникам информации, обновляемой в режиме реального времени.

Основное внимание аналитиков привлечено к цене. Обычно на рынке фиксируют четыре цены: цену в начале временного отрезка, в конце, а также максимальную и минимальную цены в течение этого отрезка. Если отрезком времени выбирается день, то этими ценами будут соответственно цены открытия торговой сессии (цена первой сделки по товару определенного наименования Р0Т1ф), закрытия (цена последней сделки по этому товару Рзакр), минимальная Ртт и максимальная Ртах цены за день.

р

откр

Рабочий день биржи Рис. 7.7. Изменение цены акции в ходе торговой сессии

Статистическому наблюдению может подлежать цена открытия (метод «японские свечи»); максимальная и минимальная цены («японские свечи», столбиковые чарты); цена закрытия («японские свечи», столбиковые и линейные чарты).

р Р

гтах

закр

410

Глава 7. Ряды динамики

Японские свечи

Метод «японские фонарики», или «японские свечки» (Japanese candlesticks), был разработан в середине XVIII в. Его основоположником считается торговец рисовой биржи Мунехица Хомма, преуспевший на рынке рисовых расписок, — возможно, первых в истории фьючерсных контрактов.

У японской свечи верхняя и нижняя точка по вертикали соответствуют максимальному и минимальному значению цены за день. Горизонтальные отрезки, соответствующие ценам открытия и закрытия, образуют тело свечи, которое может быть светлым, если цена открытия ниже цены закрытия, и темным — в противоположном случае (рис. 7.8). Японскими аналитиками издавна применяются методы прогнозирования движения рынка на основе форм, цветов и расположения свечек относительно друг друга, соответствующих последовательным торговым дням.

Р.у.е. 140 -

90-

g- J-,-,-1-,-,-,-,-,-,-1-,-1-1-1-1-1— ,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

f, ДНИ ч

Рис, 7.8. Изображение «японских свечек»

Линейные и столбиковые чарты

В техническом анализе используют линейные и столбиковые чарты (chart — диаграмма, схема, чертеж). Линейный чарт — ломаная линия, характеризующая изменение цены закрытия, или колебания цены. Отсюда метод линейных чарт в специальной литературе по техническому анализу иногда называют методом «колебания».

Устойчиво повышательным считается такой рынок, где каждое последующее повышение цены превышает предыдущий пик, а устойчиво понижательное — если каждое последующее понижение цены достигает уровня более низкого, чем при предыдущем понижении. Если при повышательной тенденции новое повышение цены не достигает предыдущего пика, то рынок считается слабым, т.е. тенденция

7.4. Графическое изображение рядов динамики

411

роста цен неустойчива. При понижательной тенденции, если при очередном снижении цен не достигается предыдущий минимум, рынок считается сильным.

Построим линейный чарт по данным о цене закрытия акции А: Дата Цена акции, РУб. Дата Цена акции, руб. Дата Цена акции, руб. 01.07 3330 07.07 3310 11.07 3310 02.07 3320 08.07 3310 14.07 3250 03.07 3300 09.07 3290 15.07 3240 04.07 3320 10.07 3280 16.07 3260 3360

3340-3320-^"^ 3300 3280-3260-3240 -

01 02 03 04 07 08 09 10 11 14 15 16 ',АНИ Рис. 7.9. Линейный чарт понижательного рынка

Рынок акции А устойчиво понижательный: каждый последующий пик лежит ниже предыдущего.

Приведем пример повышательного рынка, цены которого приведены ниже, а график колебания цен — на рис. 7.10: Месяц Цена акции, Месяц Цена акции, Месяц Цена акции, руб. руб. руб. 1 1990 5 2150 9 2140 2 2010 6 2130 10 2150 3 2080 7 2120 11 2160 4 2100 8 2180 12 2180 Анализ графика колебания цен свидетельствует о том, что рынок акции А устойчиво повышательный — последующие повышения цены превышают предыдущий пик.

Недостаток чартов в том, что они отражают колебания только одной цены — закрытия или последней в наблюдаемом периоде. Отсюда возникла необходимость построения столбиковых чартов.

412

Глава 7. Ряды динамики

Р. руб. 2200-2180-2160-2140-2120-2100-2080-2060-2040-2020-2000-

1980 -1-1-1-1—п-1-i-ч-1-1-1-г

0 1 234 5 6789 10 11 12

t, мес.

. Рис. 7.10. Линейный чарт повышательного рынка

Столбиковые чарты - старейший, доступный и общеизвестный метод графического прогнозирования. Горизонтальная ось графика отражает временные периоды (месяцы, недели, дни), вертикальная — цену. Цена изображается столбиком, при этом нижнее основание столбика соответствует минимальной цене периода, верхнее — максимальной. Столбик перечеркивается горизонтальной линией, отражающей последнюю цену периода.

На графике проводится прямая линия: при росте цен — через нижние основания последних столбиков, при понижении цен — через верхние основания. Эта линия называется трендом (от англ. trend — общее направление). Тренды возникают, когда последующие максимальные (минимальные) цены периода выше (ниже) предыдущих. Тренды определяют примерное развитие. С Появлением новых экстремумов следует проверять и при необходимости перестраивать линии трендов.

Существует три вида трендов:

• бычий (bullish) — цены движутся вверх;

• медвежий (bearish) — цены движутся вниз;

• боковой (sideways, trading range) — цены колеблются в определенном диапазоне.

Линия тренда ограничивает колебания цены снизу при бычьем тренде и сверху при медвежьем. В первом случае график цен можно ограничить сверху, проведя прямую через последние максимумы, а во втором случае — снизу, проведя такую линию через минимумы. Полученные линии называются линиями канала (Channel lines). Вместе с линиями тренда они образуют ценовой коридор, или канал (Channel), который на некоторое время указывает диапазон возможного изменения цен.

7.4. Графическое изображение рядов динамики

413

Пересечение ценой линии, противоположной тренду, называется ускорением тренда. На бирже этот момент характеризуется как заключительная стадия повышательного или понижательного рынка:, после повышательного рынка ожидается понижение, после понижательного — повышение цен.

Рассмотрим применение метода чартов на примере следующих данных о котировке акции А на фондовой бирже: Месяц Цена, руб.

минимальная максимальная последняя Январь 880 902 884 Февраль 890 903 892 Март 907 923 908 Апрель 908 924 909 Май 927 940 928 Июнь 928 942 929 Июль 945 . 958 945 Август 947 959 947 Сентябрь 968 982 968 Октябрь 969 983 970 Ноябрь 978 997 980 Декабрь 973 995 973 Цена, руб. 1010-

Рис. 7.11. Столбиковые чарты

414

Глава 7. Ряды динамики

Анализ столбиковых чартов позволяет сделать следующие выводы:

• ценовой канал отражает колебания цен внутри месяца примерно в 20 руб.;

• цены устойчиво растут (линия тренда идет вверх);

• в начале следующего года ожидается понижение цены, так как столбик цены пересек в декабре линию тренда.

График «крестики-нолики»

Эффективным инструментом прогнозирования являются графики, фиксирующие любые изменения цены. Вертикальной осью графика выступает цена, горизонтальной — частота изменения цен в заданном масштабе. Например, при масштабе 3 единицы рост цен на 9 единиц будет обозначен столбиком в три крестика, а снижение на 15 единиц — столбиком в пять точек. Такие графики называются «крестики-нолики» («точка — крестик»); они не учитывают фактора времени, а отражают лишь степень изменения цен.

Рассмотрим суть метода на примере следующих данных об изменении цен акции А на фондовой бирже при начальной цене 4880 руб.: Номер изменения Рост (+), снижение (—) цены, руб. Номер изменения Рост (+), снижение (—) цены, руб. Номер изменения Рост(+), снижение (-) цены, руб. 1 +5 ' 9 +5,-5 17 +10 2 -20 10 +5,-5 18 +15 3 +5,-15 11 +10 19 -5, +10 4 + 10 12 -5 20 -5,+5 5 +10 13 +10 21 -10 6 -10 14 -5,+5 22 +20 7 +5, -10 І5 -10 23 -5,+5 8 +5,-5 16 +5, -5 24 -15 Зная начальную цену акции А и последовательность изменений цены, построим вспомогательную таблицу текущих цен: Номер изменения Увеличение цены, руб.(+) Уменьшение цены, РУб.(-) Конечная цена, руб. 1 5 — 4885 2 — 20' 4865 3 5 15 4855 4 10 ?_ 4865 5 10 , — 4875 6 - 10 4865 7.4. Графическое изображение рядов динамики

415 Номер изменения Увеличение цены, руб.(+) Уменьшение цены, руб.(-) Конечная цена, руб. 7 5 10 4860 8 5 5 4860 9 5 5 4860 10 5 5 4860 11 10 — 4870 12 _ 5 4865 13 10 __ 4875 14 5 5 4875 15 — 10 4865 •16 5 5 4865 17 10 — 4875 18 15 — 4890 19 10 _ 4900 20 _ 5 4895 21 — 10 4885 22 20 — 4905 23 5 5 4905 24 _ 15 4890 График типа «крестики-нолики», отражающий изменение цен в масштабе 5 руб., представлен на рис. 7.12. Каждая промежуточная цена задается верхним уровнем «нолика» или «крестика». Линия «платформа» характеризует относительно стабильный рынок, а линия «тренд» — повышательную тенденцию цены акции А.

Р, руб.

4910 4900 4890 4880 4870 4860 4850

Платформа

Тренд

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

л, номер изменения

Рис. 7.12. График «крестики-нолики» («точка — крестик»)

416

Глава 7. Ряды динамики