<<
>>

7.2. Аналитические показатели ряда динамики

Аналитические показатели характеризуют изменение уровней ряда в отчетном периоде по сравнению с предыдущим. В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели (с постоянной базой сравнения). Если же сравнение производится с периодом или моментом времени, непосредственно предшествующим отчетному, то говорят о цепных показателях (с переменной базой сравнения).

Абсолютное изменение уровней ряда

Абсолютное изменение (прирост или уменьшение) уровней ряда Ау

показывает, на сколько единиц изменился данный уровень по сравнению с первым (базисный прирост) или предшествующим (цепной прирост):

Ay6=yi-yi; Ay=j>/-)'/-b

где yi — /-й уровень ряда;

3?/_.i — уровень, предшествующий г-му; у\ — первый уровень ряда.

Имеются данные о динамике численности безработных в России (табл.

7.4) в 1998 г. на начало квартала, млн чел.:

Таблица 7,4

Численность безработных (на начало квартала, млн чел.) Кварталы I II III IV Численность безработных на начало квартала 8,4 8,3 8,3 9,3 Найдем базисные абсолютные приросты:

А^и = 8,3 - 8,4 = - 0,1 млн чел. Ауш = 8,3 - 8,4 = - 0,1 млн чел.

Дугу =9,3-8,4 = 0,9 млн чел.

По сравнению с I кварталом 1998 г. численность безработных в России во II и III кварталах уменьшилась на 100 тыс. чел., в IV квартале возросла на 900 тыс. чел.

Найдем цепные абсолютные приросты:

АуЦ = Дун = - 0,1 млн чел.; Душ = 8,3 - 8,3 = 0 млн чел.; Аум =9,3 -8,3 = 1,0 млн чел.

7.2. Аналитические показатели ряда динамики

393

Численность безработных в России во II квартале по сравнению с I уменьшилась на 100 тыс. чел.; в III квартале по сравнению со II не изменилась, в IV квартале по сравнению с III увеличилась на 1 млн чел.

Темп роста

Темп роста Тр показывает, во сколько раз изменился данный уровень по сравнению с первым (базисный темп роста) или предшествующим (цепной темп). Обычно он представляется в виде коэффициента:

т5 — У' • тц — 'У1 У\ Уг-\

Рассчитаем базисные темпы роста для представленных выше данных:

Грп = || = 0,9881; Тт = || = 0,9881;

Тргу = = 1,1071.

По сравнению с I кварталом 1998 г. численность безработных в России во II и III кварталах сократилась на 1,19%; в IV квартале возросла в 1,1071 раза. Цепные темпы.роста:

7Й=Гй = 0,9881;. 8,3

ГрГу = ||= 1,1215.

Численность безработных в России во II квартале по сравнению с I уменьшилась на 1,19%; в III квартале по сравнению со II не изменилась, в IV квартале по сравнению с III возросла в 1,1215 раза.

Между цепными и базисными темпами роста существует связь: произведение последовательности цепных темпов равно последнему базисному. Для нашего примера:

Т^Т}ШТР%=Т^; 0,9881-1-1,1215 = 1,1071; 7Й1ГрЦш=Трбш; 0,9881-1 =0,9881.

411 = 14=1=0;

394

Глава 7. Ряды динамики

Связь темпов роста используется для проверки расчетов, а также для исчисления базисных темпов по известным цепным и цепных темпов роста по известным базисным.

По известным темпам роста ВВП к предыдущему году найдем базисные темпы роста к 1989 г.:

Годы........... 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Темпы роста к преды- ,

дущемугоду...... 0,993 0,988 0,904 0,924 0,874 0,896 1,028 1,114 1,083

Гр690 = ГрЦ9о = 0,993; Грб91 = ТЭо = 0,993 • 0,988 =0,981; Тр]2 = ГрЦ9о 7рц91 Грц92 = 0,993 • 0,988 • 0,904 = 0,887; Трб93 = ГрЦ9о 7рц91 Грц92 Грц93 = 0,993 • 0,988 ? 0,904- 0,924= 0,819;

7|6 грЦ грЦ л-Ц прЦ грИ

р94 = ip90 ip91 Jp92 iP93 ip94 -

= 0,993 • 0,988 • 0,904 • 0,924 • 0,874 = 0,716;

T<6 rpU.

rrtlX n-Ц rriV, rpU. rplX

p95 ~ -*p90 Jp91 1 p92 ip93 ip94 ip95 -

= 0,993 • 0,988 • 0,904 ? 0,924 - 0,874 • 0,896 = 0,642;

грб грЦ rriU гггЦ /тпЦ rplX гт-гЦ лрЦ

/р9б = ip90 ip91 ip92 ip93 Jp94 ip95 ^p96 =

= 0,993 • 0,988 • 0,904 • 0,924 • 0,874 -0,896 ? 1,028 = 0,66;

|тпб /трЦ пнЦ rpU грЦ грЦ rplX rn? грЦ

ip97 = iP90 /р91 ip92 ip93 1 p94 ip95 ip96 i p97 =

= 0,993 • 0,988 • 0,904 - 0,924- 0,874 • 0,896 - 1,028 • 1,114 = 0,735;

грб ппЦ rrtU rn? rpU rpU, грЦ прЦ грЦ грЦ

ip98 = Jp9Q ip91 -/p92 Jp93 -*p94 1 p95 i p96 ip97 1 p98 =

= 0,993 • 0,988 • 0,904 • 0,924- 0,874 • 0,896 • 1,028 • 1,114-1,083 = 0,796

По сравнению с объемом ВВП 1989 г. уровень ВВП уменьшился в 1990 г. на 0,7%; в 1991 г. — на 1,9; в 1992 г. - на 11,3; в 1993 г. - на 18,1; в 1994 г. - на 28,4; в 1995 г. - на 55,8; в 1996 г. - на 34; в 1997 г. - на 26,5, в 1998 г. - на 20,4%.

Определим цепные темпы роста денежных доходов населения на основании базисных темпов роста:

Годы........... 1990 1991 1992 1993 1994 1995. 1996 1997 1998

Темп роста денежных

доходов к 1989 г..... 1,12 1,001 0,8 1,15 0,91 0,74 1,13 1,06 1,19

7.2. Аналитические показатели ряда динамики

395

7'Ц __ тпб _ 1 11. р90 - I р90 - 1,1 А

7-16 о-тц грц Л_____rf,u 7р91 7р91 1,001 л пл л

/p9i = ipw 7p9i, откуда Тт = = -=§г- = -f-pr = 0,894;

-«p90 ip90

. T$>2 = 75*90 Гр"л Град = 1%\ 7р92, откуда Гри = Sr = тМт = 0,799,

iP91 1,UU1

На 1,15 . А0О

'р93~ ip90 -<р91 /р92 ?/ р93 = ^р92 /р93, •/р93 = "т* = X 0 = 1,4.30.

ip92 U,О

Аналогично: -*р94 ппб

_ /р94 ......

— гг<Ь —

Jp93 0,91 1,15 = 0,791; Лр95 ппб

_ 1 р95

—? гпЬ —

1р% 0,74 0,91 = 0,813; ip96 грб

-1м.-

— грЬ —

•*р95 1,15 0,74 = 1,527; Лр97 fT-l6

-ML-

— грЪ —

ip96 1,06 1,13 = 0,938; -<р98 ппб

— ~7гИГ~ ~ ip97 1,19 1,06 = 1,123. Денежные доходы населения в 1990 г. по сравнению с 1989 г. возросли в 1,12 раза; в 1991 г. по сравнению с 1990 г. уменьшились на 10,6%; в 1992 по сравнению с 1991 г. сократились на 20,1%; в 1993 г. по сравнению с 1992 г. возросли в 1,438 раза; в 1994 г. по сравнению с 1993 г. сократились на 20,9%; в 1995 г. по сравнению с 1994 г. — уменьшились на 18,7%; в 1996 г. по сравнению с 1995 г. — выросли в 1,527 раза; в 1997 г. по сравнению с 1996 г. сократились на 6,2% и в 1998 г. по сравнению с 1997 г. — выросли в 1,123 раза.

Темп прироста

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов изменился данный уровень ряда по сравнению с первым (базисный темп прироста) или предшествующим (цепной темп прироста):

Гпбр = Грб - 100 (%); 7^ = Грц - 100 (%).

Найдем базисные темпы роста по данным, приведенным в табл. 7.4:

/'?2 = 98,81 - 100 = —1,19%;

396

Глава 7. Ряды динамики

7^ = 98,81- 100 = -!,19%;

7^=10,71-100=10,71%.

По сравнению с I кварталом 1998 г. численность безработных во II и III кварталах сократилась на 1,19%; в IV квартале возросла на 10,7%. Цепные темпы прироста:

?Кг= 7&а-1,19%;

7^3= 100- 100 = 0%;

7^ = 112,05- 100= 12,05%.

Численность безработных в России во II квартале по сравнению с I уменьшилась на 1,19%; в III квартале по сравнению со II не изменилась; в IV квартале по сравнению с III возросла на 12,05%.

Темпы прироста можно исчислить вторым способом:

Гпбр = ^--100(%); Гпцр = ^-100(%) Для приведенных выше данных:

ТпР2 = :1~?--100^-1,19%; Гпцр2 = -1,19%;

Т„6р3 = ^-100 = -1,19%; Гпцрз = 0%; ГпР4 = ||- 100=10,71%; 7^4 = р" Ю0= 12,05%.

Абсолютное значение одного процента прироста

Абсолютное значение одного процента прироста ^показывает, сколько абсолютных единиц приходится на один процент прироста (уменьшения)

1)А = ??; 2)Л = 0,01^_1.

1 пр

Для нашего примера: Аг = у"ф = 0,084 млн чел. илиЛ2 = 0,01 -8,4 = 0,084 млн чел.;

? . '? ^з = 0; '' А4== -ІЛ'ЇС =0,083 млн чел., илилЦ = 0,01-8,3 = 0,083 млн чел.

7.3. Средние показатели ряда динамики

397

Каждый процент сокращения численности безработных во втором квартале означал уменьшение безработных на 84 тыс. чел.; увеличение в четвертом квартале — рост числа безработных на 83 тыс. чел.

Аналитические показатели ряда динамики, приведенного в табл. 7.4, представлены в табл. 7.5.

Таблица 7.5

Аналитические показатели ряда динамики Квартал Численность безработных на начало, млн чел. . Абсолютное значение, млн чел. Темп роста, раз Темп прироста, % Абсолютное значение 1%

прироста (уменьшения), млн чел. / У1 А.; Т

пр тп

пр 4 I 8,4 - - - - ' - - - II 8,3 -0,1 -од 0,9881 0,988 -1,19 -1,20 0,084 III 8,3 0,0 0,0 0,9881 1,0000 -1,19 0,00 0,000 IV 9,3 0,9 1,0 1,1071 1,1205 10,71 12,05 0,083

<< | >>
Источник: Ёдронова В.Н., Бдронова М.В.. Общая теория статистики: Учебник — М.: Юристъ,. — 511с.. 2001

Еще по теме 7.2. Аналитические показатели ряда динамики:

  1. 10.2. ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ
  2. 7.3. Средние показатели ряда динамики
  3. 10.3. СРЕДНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДА ДИНАМИКИ
  4. Основные показатели изменения уровней ряда
  5. 5.2. Основные показатели среднего уровня вариационного ряда
  6. Исчисление средних показателей в рядах динамики
  7. 9.6. Взаимосвязанные индексы и определение роли отдельных факторов в динамике сложных (результативных) показателей
  8. I. Расчет показателей динамики и структуры валовой продукции промышленности и сельского хозяйства КНР
  9. Длина динамического ряда
  10. 6.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА
  11. 8.2.3. Сбор и обработка информации при помощи показателей и систем показателей
  12. Объективная реальность - становление ряда мировых центров