<<
>>

6.2. Алгоритм расчета индивидуальных индексов Методика расчета

1. Индивидуальный индекс обозначается буквой / со знаком индексируемого показателя. Индивидуальный индекс цены, например, записывается ip (от англ. price — цена), индивидуальный индекс количества (физического объема) iq (от англ.

quantity — количество).

2. Индекс — относительный показатель, поэтому всегда представлен дробью.

3. В числителе индекса записывается значение индексируемого показателя в отчетном периоде (pi, q\), в знаменателе — значение базисного (предшествующего) периода (ро, до). Если индекс нормативный, то знаменатель представлен нормативным (плановым) значением индексируемого показателя. В территориальных индексах показатели числителя и знаменателя относятся к одной единице, но разным территориям (цена нарезного батона в Москве и Нижнем Новгороде).

Индекс динамики цены определенного товара:

р ро'

где pi — цена отчетного периода;

ро — цена базисного (предшествующего) периода.

Индекс динамики физического объема (продукции, товарооборота и т.д.):

/ = ?L

где д\ — количество отчетного периода;

#о — количество базисного (предшествующего) периода.

6.2. Алгоритм расчета индивидуальных индексов

333

Признак классификации

База сравнения

Объект исследования

Соизмерители общего индекса

Период исчисления

Виды индексов

территориальные

нормативные

динамики

базисные

цепные индексы количественных показателей Вид индексируемых показателей

индексы качественных показателей

индексы стоимостных показателей индивидуальные

общие

групповые

с постоянными весами

с переменными весами

годовые

квартальные

месячные

недельные

Рис. 6.1. Виды индексов

334

Глава 6. Индексы

4. Индекс представляется в виде коэффициента или в процентах. Коэффициент исчисляется с точностью до тысячных.

5.

Значение индекса отражает, во сколько раз, на сколько процентов и на сколько единиц изменилось значение индексируемого показателя в отчетном (данном) периоде по сравнению с прошлым.

Пусть цена определенного товара в марте 12 руб., в январе 11 руб. Объем продаж этого товара 5 тыс. и 5,2 тыс. единиц соответственно. Тогда индивидуальный индекс цены:

/ =а = 11=: 1 091, или 109,1%.

В марте по сравнению с январем цена товара возросла в 1,091 раза, на9,1% (109,1 - 100) или на 1 руб. (12 -.11).

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота (физического объема продаж) рассматриваемого товара:

ц = & = М = 0,962, или 96,2%. Яо 5,2

В марте по сравнению с январем объем продаж товара уменьшился на 3,8% (96,2 - 100) или на 0,2 тыс. единиц (5,0 - 5,2). Отрицательный знак результатов в скобках свидетельствует об уменьшении значения индексируемого показателя.

Если индексируемый показатель стоимостной (например, произведение цены на количество), то алгоритм расчета индивидуального индекса остается прежним, но в числителе и знаменателе указываются произведения отчетных и базисных показателей.

Индекс стоимости продаж определенного товара (товарооборота в фактических ценах), например, имеет вид:

1рд~РоТь'

где р141 — товарооборот в стоимостном выражении в отчетном периоде; . радо — товарооборот в стоимостном выражении в базисном периоде. Для нашего примера:

12 • 5,0 60 . ЛС 1 лсо/ 1р9~ II 5 2 = 57~2:= ' 'ИЛИ

В марте по сравнению с январем товарооборот исследуемого товара в фактических ценах увеличился в 1,05 раза, на 5%, или на 2,8 тыс. руб. (60 — 5.7,2). При сокращении объема продаж на 3,8% увеличение стоимости проданного товара обусловлено ростом цены на 9,1%.

6.2. Алгоритм расчета индивидуальных индексов

335

Связь индивидуальных индексов

Между индивидуальными индексами существует та же связь, что и между индексируемыми показателями.

Если стоимостьрд равна произведению цены р на количество то:

Связь индексов используется для проверки выполненных расчетов, а также для приближенного расчета любого третьего индекса по известным двум.

Проверим расчеты нашего примера: 1,05 = 1,091-0,962

Пусть затраты на производство всего выпуска некоторого изделия гд в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли в 1,03 раза, а себестоимость одного изделия г увеличилась на 12%. Тогда изменение объема выпуска этого изделия можно найти на основании связи индексов.

Если затраты на производство равны произведению себестоимости изделия I на количество изделий то:

откуда = = Щт = 0,92, или 92%.

'г 1,1.2

В отчетном периоде по сравнению с базисным объем выпуска данного изделия сократился на 8%.

Известно, что средняя дневная выработка рабочего равна произведению средней часовой выработки, и средней фактической продолжительности рабочего дня:

М>ди == Жщс /да .

Следовательно,

Аналогичные зависимости существуют для индексов месячной, квартальной и годовой производительности труда.

На основании выработки рабочего можно определить производительность труда работающего и связь соответствующих индексов:

Н'работающего И'рабочего ^рабочих 1

где рабочих ~ Доля рабочих в численности работающих:

'н'работающего ~* '^рабочего '^рабочих

Допустим, средняя часовая выработка рабочего в III квартале по сравнению со II возросла на 5%; средняя фактическая продолжитель

336

Глава 6. Индексы

ность рабочего дня снизилась на 0,6%; среднее число дней работы одного рабочей увеличилось на 1,7%, а доля численности рабочих в общей численности работающих возросла на 3%. • Индекс квартальной выработки рабочего:

В III квартале по сравнению со II выработка рабочего возросла на 6,1% вследствие роста часовой выработки на 5% и продолжительности рабочего квартала на 1,7% при сокращении продолжительности рабочего дня на 0,6%.

Индекс квартальной выработки работающего:

Вследствие роста часовой выработки рабочего на 6,1% и увеличения доли рабочих в численности работающих на 3% выработка работающего возросла на 9,3%.

В табл. 6.1 приведены формулы расчета основных индивидуальных индексов.

= 1,05-0,944- 1,017= 1,061, или 106,1%.

/,= 1,061 -1,03 = 1,093, или 109,3%.

Таблица 6.1

Формулы расчета наиболее часто применяемых индивидуальных индексов

Индивидуальный индекс

Формула расчета

Индекс производительности труда

Индекс затрат на производство

Индекс себестоимости

Индекс стоимости

Индекс физического объема

Индекс цен

Индекс трудоемкости

Индекс затрат труда на производство

Индекс фондоотдачи

Индекс оплаты труда

6.3. Агрегатная форма общего индекса

337

<< | >>
Источник: Ёдронова В.Н., Бдронова М.В.. Общая теория статистики: Учебник — М.: Юристъ,. — 511с.. 2001

Еще по теме 6.2. Алгоритм расчета индивидуальных индексов Методика расчета:

  1. 2.3.1. Правила внутреннего трудового распорядка
  2. 4.1. Инвестиционный анализ
  3. 6.1. Сущность и виды индексов Содержание индексов
  4. 6.2. Алгоритм расчета индивидуальных индексов Методика расчета
  5. 6.3. Агрегатная форма общего индекса Сущность и принципы построения
  6. 6.4. Применение индексов в факторном анализе Методика анализа
  7. 6.5. Средние из индивидуальных индексов
  8. 6.7. Индексы как обобщающие показатели социально-экономического развития
  9. 8.2. Задачи и функции органов государственной статистики
  10. 11.1. ПОНЯТИЕ И ЗНАЧЕНИЕ ИНДЕКСОВ
  11. 11.3. ИНДЕКСЫ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
  12. 9.1. Общее понятие об индексах. Их виды
  13. 9.2. Агрегатные индексы