<<

11.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНДЕКСОВ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

Агрегатные индексы, как указывалось выше, применяются для характеристики изменения уровня сложных общественных явлений. Их можно применять и в аналитических целях для оценки влияния на объемный показатель изменения факторов, его образующих.

Предпосылкой для проведения анализа в индексной форме является возможность представления суммарного экономического (объемного) показателя произведением двух или более определяющих его величину показателей (факторов) или суммой таких произведений. Например, объем выпуска продукции может быть представлен произведением уровня выработки одного работающего на среднюю списочную численность работающих. Объем выпускаемой продукции зависит от изменения производительности труда или численности работников, либо от одновременного изменения указанных факторов. Поэтому при анализе динамики или выполнения плана выпуска продукции необходимо показать, в какой мере изменение объема выпускаемой продукции вызвано изменением каждого из этих факторов. С народнохозяйственной точки зрения не безразлично, какой из этих факторов оказал решающее влияние на увеличение объема выпуска продукции. Повышение производительности труда — основной источник роста объема производства. Анализ факторов, формирующих уровень

270

производительности труда, показывает, на какие из них и в каком направлении надо действовать, чтобы добиться желаемого экономического эффекта.

Оценивать роль отдельных факторов изменения явления статистика может путем построения системы взаимосвязанных индексов. Задача состоит в том, чтобы рассчитать изменение сложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобы величина других факторов была бы сохранена на определенном постоянном уровне. В основе приемов аналитических индексных расчетов лежит принцип абстрагирования от изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. При построении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменение сложного явления, необходимо иметь в виду, что общий результат изменения этого явления представляет собой сумму изменения за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих это явление.

Рассмотрим разложение прироста сложного показателя по факторам на примере (табл. 11.7), когда этот показатель представлен в виде произведения двух множителей (факторов).

Таблица 11.7 Период Показатель базисный отчетный Фонд заработ- ной платы, тыс. руб. 292,00 305,02 Численность работников, 2000 2020 чел.

Средняя зара- ботная плата, руб. 146 151 , Между средней заработной платой одного работника, числом работников и фондом заработной платы существует следующая взаимосвязь: F=S-N, где S — средняя заработная плата (качественный фактор), а N — число рабочих (количественный фактор). Фонд заработной платы воз^>с в отчетном периоде на 13,02 тыс. руб. (AF == 305,02—292,00), или на 4,46%, т. е. IF= = (305,02 : 292,00) • 100%. Увеличение фонда заработной платы — результат изменения численности работников и уровня средней заработной платы.

Покажем изменение фонда заработной платы за счет изменения каждого фактора в отдельности, т. е. разложим общую сумму прироста фонда заработной платы AF на два слагаемых, одно из которых будет характеризовать прирост фонда заработной платы за счет увеличения численности работников (AF^), а вто-

271

рое — прирост фонда заработной платы за счет изменения уровня средней заработной платы (AFS).

В базисном периоде средняя заработная плата одного работника составляла 146 руб.

Численность работников в отчетном периоде— 2020 человек. Если бы каждый работник по-прежнему зарабатывал в среднем 146 руб., то фонд заработной платы составил бы 294,92 тыс. руб. (NiS0=2020-146). Следовательно, за счет увеличения численности работников при прежнем уровне среднего заработка фонд заработной платы возрос по сравнению с базисным периодом в 1,01 раза, или на 2,92 тыс. руб.:

AFN=tf,S0 - ВД,=294,92 - 292,00.

Фактически в отчетном периоде фонд заработной платы составил 305,02 тыс. руб., так как одновременно с увеличением численности работников увеличился и уровень средней заработной платы. В результате 2020 рабочих получили на 10,10 тыс. руб. больше, чем пришлось бы им выплатить при прежнем (базисном) среднем уровне заработной платы:

AFs=S,tf, -S0N1 = 305,02 -146• 2 020=305,02 - 294,92.

Таким образом, прирост фонда заработной платы за счет увеличения численности составил +2,92 тыс. руб., а за счет увеличения средней заработной платы +10,10 тыс. руб., что в сумме равно общему приросту фонда заработной платы+ 13,02 тыс.руб., т. е.

AF=AFN + AFS=2,92 +10,10= 13,02 тыс. руб.

Формулы, характеризующие прирост фонда заработной платы по факторам имеют вид:

т. е. прирост сложного показателя (фонда заработной платы) за счет количественного фактора (численности работников) равен приросту этого фактора, умноженному на базисный уровень качественного фактора (среднюю заработную плату):

AFs=SlNl-S0Ni = (Sl-S0)Nl,, т. е. прирост сложного показателя за счет качественного фактора равен приросту этого фактора, умноженному на отчетный уровень количественного фактора.

Рассмотрим (по данным табл. 11.7) разложение по факторам темпа прироста фонда заработной платы (табл. 11.8).

Исходя из имеющихся данных определим, на сколько процентов возрастает фонд заработной платы за счет увеличения численности работников и на сколько — за счет роста средней заработной платы.

Для этого преобразуем выражения, характеризующие величину абсолютного изменения фонда заработной платы за счет каждого из факторов, следующим образом:

AFN = (tf,-JVo)So= {NofN-N0)S0=(IN-l)S0N0=F0(IN-iy,

ГЛ2

AFS= (S,-So)W,= {SoI8-S0)N0rN= (Is- l)S0N0[N= = F0(Is- l)IN = F0(ISIN-IN) = F0(h-IN)? За счет возрастания численности работников на 1% фонд заработной платы возрастает тоже на 1%, а за счет роста средней заработной платы на 3,42% фонд заработной ллаты по сравнению с базисным периодом возрастает на 3,46% (104,46—101,00%).

Учитывая требование увязки индексов в систему, можно сформулировать следующее правило в отношении выбора периода, к которому относится соизмеритель (вес): при построении агрегат-

Таблица 11.8 Показатель Темп роста,

К Темп прироста,

К Фонд заработной платы 104,46 4,46 Численность работников 101,00 1,00 Средняя заработная плата 103,42 3,42 ных индексов качественных показателей соизмерители — количественные показатели — принимаются на уровне отчетного периода; при построении агрегатных индексов количественных показателей соизмерители — качественные показатели — принимаются на уровне базисного периода. Когда в качестве соизмерители взяты цены, то иногда вместо уровня цен базисного периода используются неизменные (сопоставимые) цены.

Рассмотренный пример представляет собой вариант, когда изменение сложного показателя зависит от изменения двух факторов. В действительности же, часто приходится встречаться с многофакторными моделями. Например, средняя месячная выработка одного работника может быть представлена в виде произведения следующих четырех сомножителей: W=V-t-T-d, где—W средняя месячная выработка одного работника промышленно-произ-водственного персонала, получаемая делением стоимости валовой продукции на среднюю списочную численность работников; V — средняя часовая выработка одного рабочего, получаемая делением стоимости валовой продукции на отработанные человеко-часы; t — средняя фактическая продолжительность рабочего дня, получаемая делением отработанных человеко-часов на отработанные человеко-дни; Т — средняя фактическая продолжительность рабочего месяца, получаемая делением отработанных человеко-дней на среднюю списочную численность рабочих; d — доля рабочих в общей численности работников промышленно-производственного

18. Заказ 4789

273

персонала, получаемая делением средней списочной численности рабочих на среднюю списочную численность работников.

Изменение средней месячной выработки одного работника зависит от изменения всех перечисленных факторов:

Изменение средней месячной выработки за счет каждого из перечисленных факторов представим ниже:

1. Изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения средней часовой выработки рабочих:

l\vvz

VotJidi

или в абсолютном выражении

2. Изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения использования внутрисменного времени:

VotJtdi

или в абсолютном выражении

В каждом из рассматриваемых частных индексов изменяется только величина того фактора, влияние изменения которого на результат в данном случае нас интересует. Величины всех остальных факторов в числителе и знаменателе формул остаются постоянными. Выбор периода, на уровне которого фиксируются значения факторов, влияние которых элиминируется, подчиняется правилу, сформулированному на с. 273. При этом каждый раз необходимо выяснить, каким показателем, (количественным или качественным) по отношению к изучаемому фактору являются все остальные. Так, например, при опенке влияния использования внутрисменного времени на изменение средней месячной выработки одного работника средняя часовая выработка одного рабочего по отношению к средней продолжительности рабочего дня является качественным показателем, и поэтому ее величина фиксируется на уровне базисного периода. Средняя продолжительность рабочего месяца и удельный вес рабочих — количественные показатели — и фиксируются на уровне отчетного периода.

3. Изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения продолжительности рабочего месяца:

VMTidi /w'T~ VohW

274

что в абсолютном выражении составит:

AWT^VotoT.dx-VoWt •

4. Изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения удельного веса рабочих в общей численности работников:

VoteTodt /wd= VohTodo

что в абсолютном выражении составит:

Таким образом, общее изменение средней месячной выработки одного работника равно:

AW=AWv+AWt + AWT + AWd.

При построении многофакторных моделей очень важно соблюдать определенную последовательность в записи факторов: в основу должно быть положено экономическое содержание произведений двух смежных факторов. Так, в приведенной модели произведение средней часовой выработки одного рабочего на среднюю продолжительность рабочего дня соответствует средней дневной выработке одного рабочего. Произведение средней дневной выработки одного рабочего на среднюю продолжительность рабочего месяца дает среднюю месячную выработку одного рабочего. И наконец, произведение средней месячной выработки одного рабочего на удельный вес рабочих дает среднюю месячную выработку одного работника. /

Например, по предприятию известны такие данные (табл. 11.9):

Таблица 11.9 Период Показатель базисный отчетный Средняя часовая выработка одного рабочего, руб. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня, ч Средняя фактическая продолжительность рабочего месяца, дней

Доля рабочих в общей численности работников 2,60 8,0

20,2 0,78 2,70 8.08

20,5 0,76 По приведенным данным требуется оценить влияние изменения средней часовой выработки, средней продолжительности рабочего дня, средней фактической продолжительности рабочего месяца и доли рабочих в общей численности работников на изменение средней месячной выработки. Предварительно рассчи-

18*

275

#

таем уровни месячной выработки в отчетном и базисном периодах:

Wt = V, • tfJi-d, = 2,70• 8,08-20,5 • 0,76=338,3 руб.; W0=V0-t0-T0-d0 = 2,60-8,0-20,2 0,78=327,7 руб.

Отсюда общий прирост месячной выработки одного работника составил 10,6 руб., или 3,23% (lw = 1,0323).

Определяем изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения средней часовой выработки рабочих:

A Wv=2,7 • 8,08 • 20,5 - 0,76 - 2,6 • 8,08 ? 20,5 ? 0,76 - 338,3 - 327,3=

= 11,0 руб.

Относительная величина прироста средней месячной выработки работников за счет соответствующего фактора определяется отношением абсолютного прироста за счет этого фактора к базисному уровню средней месячной выработки. Так, за счет изменения средней месячной выработки рабочих средняя месячная выработка одного работника возросла на 3,35%(—-100%).

327,7

Определяем изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения использования внутрисменного времени:

AWt = 2,6-8,08 '20,5-0,76 - 2,6 • 8,0 ? 20,5 • 0,76=327,3 - 324,06=

= 3,24 руб.,

т. е. за счет улучшения использования внутрисменного времени средняя месячная выработка работника увеличилась на 0,99% /А24_ . 10o%Y V327.7 )

Определим изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения продолжительности рабочего месяца:

AU7T=2,5-8,0>20,5-0,76 - 2,6-8,0-20,2-0,76 = 324,06 - 319,32 =

= 4,74 руб.,

т. е. за счет изменения использования рабочего месяца средняя месячная выработка одного работника увеличилась на 1,45%

i^L. 10004

\ 327,7 7

Определим изменение средней месячной выработки одного работника за счет изменения удельного веса рабочих в общей численности работников:

A№d=2,6-8,0-20,2 0,76-2,6-8,0-20,2-0,78=319,32-327.7 = = -8,38 руб.,

т. е. за счет уменьшения доли рабочих средняя месячная выра-

(8 38 \

—— ? юо %).

327,7 /

Таким образом, общий прирост месячной выработки составил:

AW=AWv+AWt+AWT + AWd= = 11,0+3,24+4,74-8,38=10,6 руб.,

что совпадает с общей величиной фактического изменения.

Разложение общего прироста средней месячной выработки одного работника на составляющие позволяет выявить факторы, оказывающие наибольшее влияние на ее изменение. В рассмотренном примере такими факторами являются средняя часовая выработка рабочих и изменение доли рабочих в общей численности работников.

С самого начала развития советская статистика отвергла формально математический подход к проблеме индексов. Индекс рассматривается в ней прежде всего как экономический показатель. Проблема индексов является, таким образом, проблемой правильного измерения народнохозяйственных процессов. Выбор математической формы индекса, его весов определяется характером этих процессов.

<< |
Источник: Т. В. Рябушкин. Общая теория статистики: Учебник/Т. В. Рябушкин, 0-28 М. Р. Ефимова, И. М. Ипатова, Н. И. Яковлева. — М.: Финансы и статистика. — 279 с, ил.. 1981 {original}

Еще по теме 11.5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНДЕКСОВ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ:

  1. 6.4. Применение индексов в факторном анализе Методика анализа
  2. 6.7. Индексы как обобщающие показатели социально-экономического развития
  3. 3.7. Методы расчета и анализа индексов цен
  4. Глава 9 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ
  5. 6.8. Индексы международного сопоставления Индекс ЭКШ
  6. 9.4. Индексы переменного и фиксированного составов. Индекс структурных сдвигов
  7. 6.1. Сущность и виды индексов Содержание индексов
  8. Глава 2 ОБЪЕКТЫ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ЕГО МЕСТО В СИСТЕМЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  9. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
  10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИЗА КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  11. Анализ использования капитала
  12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ SWOT-АНАЛИЗА ПРОЕКТА
  13. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИЗА МОНТЕ-КАРЛО
  14. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОСЛЕПРОЕКТНОГО АНАЛИЗА
  15. 3.5. Использование группировок в социально-экономической статистике
  16. Тема 6. Вводимые ограничения на использование в политическом анализе рациональных техник (4 часа)
  17. Пример использования метода анализа иерархий
  18. 7.2.2 Анализ товарной линии с использованием социологических методов
  19. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ