<<
>>

10.2. ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ

При изучении динамики общественных явлений необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов с тем, чтобы охарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого явления. К числу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятся следующие: 1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду илн от даты к дате; 2) определение средних показателей временного ряда; 3) выявление закономерностей динамики ряда в целом; 4) интерполяция и экстраполяция; 5) выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого явления во времени.

Динамический ряд представляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые между собой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления.

В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста и т. д. Если сравне

220

нию подлежат несколько последовательных уровней, то возможны два варианта сопоставления:

1) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения.

В качестве базисного уровня выбирается либо начальный уровень динамического ряда, или же уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Такое сравнение называется сравнением с постоянной базой;

2) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно <му предшествующим, такое сравнение называют сравнением с переменной базой. *

Показатели динамики с постоянной базой характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за весь рассматриваемый промежуток от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (t'-ro) периода. Показатели динамики с переменной базой характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост Ai определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый на базу сравнения:

Ai=где А,- — абсолютный прирост; — уровень сравниваемого периода; г/баз — уровень базисного периода.

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен:

Ai=*/i-«/i-i ? (10.16)

где yi-i — уровень непосредственно предшествующего периода. Абсолютный прирост с переменной базой иначе называют скоростью роста. Коэффициент роста определяется как отношение двух сравниваемых уровней н показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

Ki—- при сравнении с постоянной базой; (10.2а)

Ki=~— при сравнении с переменной базой. (10.26)

Если коэффициенты роста выражают в процентах, то их называют темпами роста:

Tp=K-100% • . (10.3а)

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (илн меньше) базисного уровня. Этот показатель может быть рассчитан двояко:

как отношение абсолютного прироста к базисному уровню

Тп=-^=^1.100% илн Тп=-^^-- 100%. (10.36)

j/баз Ух—1

221

?0

Таблица 10.2 Произ--водство элек-тро-энер-гии, млрд. кВт-ч Абсолютный

прирост, млрд. кВт - ч, по сравнению Коэффициент роста по сравнению Темп прироста в к по сравнению Абсолютное значе- Год

с 1970 г. с пред-шест-вуго-щим го_;ом с 1970 г. с пред-шестпую-щим годом с 1970 г. с предшествующим годом ние 1% прибыли роста, млрд.

кВт ? ч Пункты роста

% I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1970 1971 1972 1973 1974 1975 740 800

857 915 976 1039 60 117

175 236 299 60 57 58 61 63 1,081 1,158 1,237 1,318 1,404 1,081 1,071 1,067 1,067 1,064 8,1

15,8 23,7 31,8 40,4 8,1 7.1 6,7

6,7 6.4 7,40 8,00 . 8,57 9,15 9,76 8,1

7,7 7,9 8.3 8,4 Итого 5 327 299 40,4 Между показателями динамики, вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определенная связь. Так, сумма абсолютных приростов с переменной базой А,- дает общий прирост за исследуемый период.

п-1

? Аг = «/п-У1=Ап/1 •

1

где п — число уровней динамического ряда. В подстрочных обозначениях стоят индексы уровней: в числителе — сравниваемого, а в знаменателе — базы сравнения.

Равным образом может быть осуществлен переход от коэффициентов роста, вычисленных с постоянной базой, к коэффициентам роста, вычисленным с переменной базой, и наоборот. Если известны коэффициенты роста с постоянной базой, что частные от последовательного деления этих коэффициентов равны соответствующим коэффициентам роста с переменной базой.

Ki/i-i = —-•

При наличии коэффициентов роста с переменной базой соответствующий коэффициент роста с постоянной базой находится перемножением коэффициентов роста с переменной базой.

ki/i = k2/fkS/2'. . . -ki-ili-z-kili-l ?

Прн анализе относительных показателей динамики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов). Сравнение абсолютного прироста и темпов прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпа прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Обычно такая закономерность наблюдается в динамических рядах с непрерывно растущими уровнями. При замедлении темпов роста может увеличиваться абсолютный размер прироста. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением 1% прироста AT'.

Ai^ff^-. (Ю.4)

т. е. этот показатель рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (в %) за тот же период времени. Если преобразовать эту формулу, то получим следующее выражение:

У У ' -100% Vi-l

Абсолютные значения 1% прироста представлены" в графе 9 табл. 10.2. В тех случаях, когда сравнение производится с отдаленным периодом времени, принятом за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста (в %) или темпов прироста двух смежных периодов (см. графу 10 табл. 10.2).

JL. юоо/о _i^L. 100о/0 eJ!!ZJ/баз Убаз У*аз

В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно складывать, в результате чего получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным периодом, т. е. по данным нашего примера Сумма пунктов роста равна 40,4%, что соответствует темпу прироста уровня 1975 г. по сравнению с 1970 г.

При сопоставлении динамики .развития двух явлений можно использовать показатель, представляющий собой отношение темпов роста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Этот показатель называют коэффициентом опережения.

Копереж = ~у~Т '? * .( 1 0.5)

223

как разность между темпом роста в процентах и 100%

Тп=Тр-100%.

Рассмотрим расчет вышеуказанных показателей по ряду динамики объема производства электроэнергии в СССР, представленного в табл. 10.2.

222

где у' и у" — соответствующие уровни сравниваемых динамич ских рядов.

С помощью этого коэффициента могут сравниваться динами ческие ряды одинакового содержания, но относящиеся к разным территориям (странам, республикам, районам и т. д.) или к различным организациям (министерствам, предприятиям, учреждениям), или ряды разного содержания, характеризующие один и тот же объект. Так, например, по данным табл. 10.3 рассчитаем коэффициенты опережения роста производительности труда по сравнению с ростом средней заработной платы в промышленности СССР (в % к 1970 г.):

Таблица 10.3 Год Темп роста производительности труда Темп роста средней месячной заработной платы рабочих и служащих Коэффициент опережения (гр. 2 : гр. 3) 1975 1976 134 138 121

125 1,107 1,104

<< | >>
Источник: Т. В. Рябушкин. Общая теория статистики: Учебник/Т. В. Рябушкин, 0-28 М. Р. Ефимова, И. М. Ипатова, Н. И. Яковлева. — М.: Финансы и статистика. — 279 с, ил.. 1981

Еще по теме 10.2. ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ:

  1. 7.3. Средние показатели ряда динамики
  2. 7.2. Аналитические показатели ряда динамики
  3. 10.3. СРЕДНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДА ДИНАМИКИ
  4. Основные показатели изменения уровней ряда
  5. 5.2. Основные показатели среднего уровня вариационного ряда
  6. Исчисление средних показателей в рядах динамики
  7. 9.6. Взаимосвязанные индексы и определение роли отдельных факторов в динамике сложных (результативных) показателей
  8. I. Расчет показателей динамики и структуры валовой продукции промышленности и сельского хозяйства КНР
  9. Длина динамического ряда
  10. 6.3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА
  11. 8.2.3. Сбор и обработка информации при помощи показателей и систем показателей
  12. Объективная реальность - становление ряда мировых центров