10.1. ВИДЫ РЯДОВ ДИНАМИКИ, ИХ ПОСТРОЕНИЕ, ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ

Важной задачей статистики является изучение изменений явлений общественной жизни во времени. Эти изменения можно изучить, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд- моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных во времени статистических показателей, последовательное изменение которых отражает закономерность развития изучаемого общественного явления, представляет собой динамический (временной) ряд.

Статистические показатели, характеризующие изучаемое общественное явление, называют уровнями ряда. Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, оценивающих изучаемое явление, но и от того, приводится ли показатель за период или на момент времени. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, средними или относительными величинами.

В качестве примера ряда динамики абсолютных величин рассмотрим показатели производства электроэнергии в СССР за девятую пятилетку:

1971 1972 1973 1974 1975

Производство электроэнергии, млрд.

кВт.ч 800,0 857,0 915,0 976,0 1039,0

Каждый уровень приведенного динамического ряда характеризует величину производства электроэнергии за определенный промежуток времени — год. Такие ряды динамики называются интервал ьными.

Приведем данные о численности населения СССР, полученные по результатам переписей населения в 1970 и 1979 гг.:

15 января 1970 г. 17 января 1979 г.

Численность населения,

млн.

214

Уровни этого динамического ряда характеризуют состояние явления (численность населения) на определенную дату. -Такой ряд называется моментным динамическим рядом.

Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. Каждый уровень приведенного интервального ряда получился от суммирования уровней за более короткие промежутки времени, а сумма уровней за отдельные годы дает объем производства за более крупный промежуток времени. Так, в частности, объем производства электроэнергии за пятилетие получается суммированием объемов производства за каждый год этого пятилетия. В результате суммирования уровней интервального динамического ряда получаем так называемые накопленные ито-\ ги, которые имеют реальное содержание.

Сумма уровней моментного ряда динамики не имеет никакого реального содержания, и накопленные итоги для этих рядов не рассчитываются. Определенный смысл имеет расчет разностей уровней моментного динамического ряда, которые будут характеризовать изменение уровней за определенный период времени. Например, за период с 15 января 1970 г. по 17 января 1979 г. численность населения СССР возросла на 20,4 млн. человек.

Ряды динамики относительных и средних величин состоят из производных статистических показателей, полученных в результате сопоставления между собой суммарных абсолютных данных.

Рядом динамики относительных величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров общественных явлений во времени. Темпы роста производительности труда в промышленности СССР за десятую пятилетку характеризуются следующими данными:

1975 1976 1 977 1978 1979

Темпы роста, в % к' 1975 г. 100 103 107 Ш 114

Рядом Динамики средних величин называется ряд цифровых данных, характеризующих изменение средних размеров признаков общественных явлений во времени. Среднемесячная заработная плата рабочих и служащих в народном хозяйстве СССР за девятую пятилетку характеризуется такими данными:

1976 1977 1978 1979

Заработная плата,

руб.

Важнейшей проблемой построения динамических рядов является проблема сопоставимости уровней этих рядов. Сопоставимость уровней динамического ряда достигается одинаковым подходом к единицам совокупности на разных этапах формирования этой совокупности. Нарушение единообразия подхода приводит к несопоставимости данных. Имеется в виду невозможность дать полную характеристику динамики для ряда, составленного из данных, несопоставимых на отдельных отрезках всего периода.

215

Соблюдение требования сопоставимости уровней ряда означает, что полезно лишь такое сравнение, которое учитывает существо изучаемого явления и цель, к которой оно приводит. Показатели динамического ряда, подлежащие сопоставлению, должны быть однородны по экономическому содержанию. Однако вследствие многих обстоятельств однородность величин, составляющих динамический ряд, может нарушаться, и таким образом нарушается сопоставимость уровней динамического ряда. Прежде всего- должна быть обеспечена одинаковая полнота охвата различных частей явлений. Требование одинаковой полноты охвата разных частей явления означает, что уровни динамического ряда за отдельные периоды времени должны характеризовать размер того или иного явления по одному и тому же кругу входящих в его состав частей. Например, при характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы учитывать только численность студентов дневного обучения, а в другие — численность студентов всех видов обучения. Различие круга охватываемых объектов может наблюдаться при оценке деятельности промышленных министерств. На разных этапах своего существования министерство может иметь в своем подчинении разное число предприятий. Считается, что сопоставимость по кругу охватываемых объектов не нарушается, если вводятся' в строй новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу. В том случае, когда изменяется отраслевая структура промышленности и ряд предприятий одного министерства передается в ведение вновь образуемого министерства, условие сопоставимости уровней такого динамического ряда нарушается.

Вопрос о том, является ли непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда одинаковость границ территории, может быть решен различно. Так, при характеристике роста экономической мощи страны надо использовать данные в изменяющихся границах территории, а при изучении темпов экономического развития следует брать данные по территории в одних и тех же границах. Возьмем другой пример. Пусть необходимо проследить закономерность увеличения численности населения страны, принимая во внимание, что это увеличение зависит от величины естественного и механического прироста. Известны данные о численности населения СССР в предвоенные годы:

1938 1939 1940

Численность населения, или. чел. 167,0 190,7 . 194,1

Уровни динамического ряда численности населения СССР в предвоенные годы (1938—1940 гг.) оказываются несопоставимы в силу того, что в 1939—1940 гг. произошло воссоединение с СССР ряда республик, т. е. увеличение численности населения СССР бы

216

ло вызвано не только увеличением естественного прироста населения, но и изменением состава государства.

При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета. Например, до 1958 г. уровень производительности труда в промышленности определялся в расчете на одного рабочего, а с 1958 г. определяется в расчете на одного работающего. Поэтому для динамических сравнений уровни производительности труда, рассчитанные до 1958 г., необходимо пересчитывать по новой методологии. Несопоставимость показателей, возникающая в силу неодинаковости применяемых единиц измерения сама по себе очевидна. С различием применяемых единиц измерения часто приходится встречаться при учете продукции в натуральном выражении. Особенно трудной задачей является приведение к сопоставимому виду разнообразной продукции, выраженной в ценностных или трудовых измерителях.

Условием сопоставимости уровней интервального динамического ряда является равенство периодов времени, за которые приводятся данные. Например, для характеристики степени ритмичности работы предприятия данные об удельном весе продукции по определенным декадам сравнивать нельзя, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции. Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату; например, определение численности населения СССР по данным переписей 1959 и 1970 гг. проводилось по состоянию на 12 часов ночи с 14 на 15 января. Существуют специальные приемы приведения уровней ряда динамики к сопоставимому виду. Один из них называется смыканием рядов динамики. Смыкание рядов динамики позволяет преодолеть несопоставимость данных и получить единый сравнимый ряд за весь период. Допустим, имеется ряд показателей за отчетный год, методика получения^ которых в течение рассматриваемого периода претерпела, начиная с мая месяца, некоторое изменение (см. графы 2, 3 табл. 10.1). Необходимо получить единый ряд, который был бы пригоден для характеристики динамики объема продукции за весь рассматриваемый период.

Выразив объем выпуска продукции за январь — апрель и июнь — декабрь в процентах к соответствующему уровню за май (для первого ряда рассчитываем отношение уровней к

«17

Таблица 10.1 Месяц Объем продукции, тыс. руб. Относительные данные, в к маю Сомкнутый ряд

по старой по новой для пер- для вто- относительных абсолютных методике методике вого ряда рого ряда данных величин, расчета расчета

тыс.

Графическое изображение изменения уровней временного ряда позволяет наглядно представить процесс развития явлений во времени. Способы графического представления динамики весьма разнообразны. Нами рассматриваются только некоторые виды графиков.

Наиболее часто для графического изображения динамических рядов применяется линейная диаграмма. Линейная диаграмма строится в прямоугольной системе координат, в которой на оси абсцисс располагают даты или периоды времени, а на оси ординат— уровни ряда динамики. Каждая точка линейной диаграммы соответствует уровню динамического ряда, относящемуся к определенному моменту или периоду времени. При графическом изображении интервального ряда динамики уровень должен быть отнесен к середине отмеченного на шкале периода.

Рассмотрим графическое изображение интервального ряда динамики, характеризующего объем производства электроэнергии в СССР.

Представленная на рис. 10.1 линия показывает, как изменяется во времени изображаемое явление. Она может менять конфигурацию не только от того, что по-разному изменяются уровни явления, но и из-за различия способов построения кривой (чаще

218

136519671969 197/ 19/3 1975 г

Рис. 10.1. Производство электроэнергии в СССР за период 1965— 1975 гг.:

_производство электроэнергии, млрд.

кВг-ч;--~ относительное изменение, %

к 1965 г.

,_, 1см-20"1лн

кВт - v

Рис. 10.2. Производство теплоэнергии ТЭЦ по месяцам:

_ 1968 г.;---- 1969 г.

всего в результате применения разных масштабов шкалы). Неудачно избранное соотношение масштабов по горизонтальной и вертикальной осям диаграммы может значительно изменить внешний вид кривой и создать неверное представление о характере динамики изображаемого явления. При графическом изображении сильно отличающихся по величине уровней целесообразно применять полулогарифмическую сетку, в которой по оси абсцисс откладываются в натуральном масштабе периоды времени, а по оси ординат — логарифмы уровней динамического ряда.

Значительно усиливает аналитическое содержание графика применение двух и трех шкал. Так, например, на рис. 10.1 на основной шкале нанесены данные о производстве электроэнергии в натуральном выражении, а на сопряженной шкале — относительное изменение в процентах к 1965 г.

Графическое изображение может" быть использовано и для сравнительного анализа развития двух или нескольких явлений. Динамика развития этих явлений представляется на одном и том же графике. Однако рекомендуется на одном графике помещать не более трех, четырех кривых, так как большое их количество осложняет чертеж, и диаграмма теряет наглядность.

Кроме линейной диаграммы для графического изображения развития явления во времени, применяются радиальные диаграммы. Они удобны в том случае, когда динамика явлений носит периодический характер (например, сезонность). Пример радиальной диаграммы дан на рис. 10.2. В радиальных диаграммах на внешнем круге обозначается время, а на диаметрах отсчиты-

219

P"l

\//,,,/л Ста уть

млн/я ваются уровни, начиная от

центра круга. Получаемые концентрические ломаные изображают весь ряд динамики с повторением колебаний по годам.

Для сравнения отдельных уровней ряда динамики используют столбиковые диаграммы. Они широко применяются для популяризации развития во времени явлений за короткие периоды времени. Расположе-1975г. ние столбиков строго соответствует последовательности изменения явления во времени, чугуна и Столбики можно располагать вплотную и раздельно. Графическое изображение нескольких рядов динамики с помощью столбиковых диаграмм удобно производить так называемым «наплывом», когда столбики надвигаются один на другой. По приведенным ниже данным о производстве чугуна и стали в СССР (млн. т) построим столбиковую диаграмму (рис. 10.3):

1965г.

197(7г

Рис. Ю.З. Производство стали в СССР

Чугун Сталь

1935

66,2 91,0

1970

85,9 115,9

1975 103,0

141,0