Районированная выборка[333] Пути модификации собственно-случайной выборки
До сих пор речь шла в основном о случайной выборке в ее «чистом» варианте, о так называемой собственно-случайной выборке, предполагающей наличие единого, не преобразованного по каким-либо правилам списка всех единиц генеральной совокупности и отборе из этого списка единиц наблюдения с помощью различных процедур.
Однако теория и практика выборочного метода показала, что собственно-случайную выборку применяют сравнительно редко, так как, с одной стороны, ее можно в большинстве случаев заметно улучшить, исходя из экономических критериев,а с другой стороны, во многих ситуациях ее нельзя использовать. Использование именно собственно-случайной выборки предрешено тогда, когда исследователь не располагает никакой информацией о структуре генеральной совокупности и когда информация о единицах исследования может быть получена только в процессе самого обследования.
Основные модификации случайной выборки, позволяющие заметно повысить ее экономическую эффективность и расширить сферу ее применения, связаны с районированием (или стратификацией) выборки и с применением многоступенчатого гнездового отбора.
Прогресс в применении выборочного метода в социологии, экономике потребовал предварительного (или априорного) на основе накопленной ранее информации изучения объекта исследования. Априорное описание объекта предполагает выделение и анализ структуры отдельных сегментов в изучаемой совокупности (страты, гнезда), выяснение характера связей между отдельными признаками, характеризующими эту совокупность. Предварительное изучение объекта исследования начало осуществляться одновременно с внедрением выборочного метода в науке. Однако описание объекта выделилось в специальную стадию при проектировании выборки сравнительно недавно. Теперь стала особенно очевидной целесообразность увеличения затрат на стадии описания объекта для повышения экономической эффективности выборки в целом (уменьшение общих затрат на выборку при одной и той же точности или повышение точности при данной величине затрат). В конечном счете все модификации случайной выборки опираются на известную теорему о сложении дисперсии.
Согласно этой теореме общая дисперсия может быть расчленена на отдельные компоненты, например на межгрупповую (или межгнездовую) и внутригрупповую (или внутригнездовую) дисперсии:о 2 =о2 +о2
0 =0м+0В ’
где а2 — общая дисперсия, о2ж — межгрупповая, о2ж — средняя внутригрупповая дисперсия).
Улучшение случайной выборки в рамках первой модификации означает, что ошибка уменьшается в первую очередь за счет сведения к нулю влияния на ошибку первой компоненты межгрупповой дисперсии, а также за счет уменьшения и второй компоненты — внутригрупповой дисперсии (имея в виду, что
автоматическое увеличение в этих условиях первой компоненты не увеличивает ошибку). Применение второй модификации предполагает, что исследователь приобретает преимущество орга низационно-экономического характера за счет примирения с тем, что дисперсия соотносится не со всем числом изучаемых единиц, а только с числом гнезд, попавших в выборку (при том, что первая величина почти всегда намного больше второй). Заметим также, что если первая модификация случайной выборки предполагает максимальное уменьшение второй компоненты в приведенном выше равенстве, т.е. внутригрупповой дисперсии, то вторая модификация, наоборот, наиболее эффективна тогда, когда дисперсия внутри гнезд будет как можно большей. В последнем случае возрастание внутригрупповой дисперсии будет компенсировано уменьшением межгрупповой дисперсии.