Ошибки выборки при одноступенчатом гнездовом отборе

Вычисление ошибки репрезентативности при использовании гнезд рассмотрим прежде всего для ситуации, когда применяется одноступенчатый гнездовой отбор[391]. В статистической литературе он нередко называется «серийным».

При определении ошибки выборки следует исходить из того, что в качестве отдельной единицы наблюдения выступает, скажем, не рабочий или студент, а предприятие или вуз. И поэтому в знаменатель формулы ошибки случайной выборки (а гнездовая выборка является случайной) приходится включать не общее чис

ло опрошенных, а то число предприятий или вузов, где проходил опрос. Очевидно, что первая величина, как правило, намного больше второй, вследствие чего и ошибка гнездового отбора должна, как правило, превосходить ошибку чисто случайного

отбора[393].

гг

Ошибка гнездовой выборки определяется формулой ц = J —M

для случая повторного отбора и ц =              11 -Г I — для бесповтор-

V г V R)

ного отбора, где r — число серий в выборке; R — общее число серий, остальные обозначения прежние[394].

Резкое уменьшение знаменателя в формуле для гнездовой выборки не означает, однако, что ошибка выборки возрастает пропорциональным образом. Если бы дело обстояло так, и ошибка гнездовой выборки была бы всегда больше ошибки чисто случайной выборки в раз, то применение гнездового подхода было

бы во многих случаях неэффективно из-за чрезвычайно большой ошибки.

Средняя характеристика гнезда формируется на основе различных значений признака, и поэтому она чаще ближе к общей средней генеральной совокупности и ближе к другим гнездовым средним, чем характеристики отдельных единиц. Это и дает возможность с помощью уменьшения межгрупповой дисперсии в известной мере компенсировать снижение объема выборки, принимаемой в расчет при определении ошибки. Степень этой компенсации зависит от структуры гнезда — чем она разнообразнее, чем больше в ней разброс признака, тем гнездовая средняя будет ближе к указанным выше величинам, тем будет меньше межгруппо- вая дисперсия.