Ошибка многоступенчатой выборки

Одноступенчатая гнездовая выборка применяется намного реже, чем многоступенчатая. Для последней ошибка выборки еще более отличается от ошибки, возникающей при чисто случайном отборе.

Величина ошибки для двухступенчатого и отбора с любым числом ступеней определяется исходя из тех же соображений, согласно которым ошибка случайной выборки может быть расчленена на две компоненты, из которых одна компонента характеризует влияние межгрупповой дисперсии, вторая — внутригрупповой

(без учета проблемы смещенности):

2 2 ц2              _ СТМ . СТВ

г^гнезд              ,

r rm

где r — число гнезд;

т — объем выборки из одного гнезда;

2

ам — дисперсия между гнездами;

аВ — средняя внутригнездовая дисперсия в этих гнездах.

Для бесповторной выборки вводятся соответствующие поп-

alt="" />

Применительно к двухступенчатому отбору первая компонента в правой части равенства выступает как квадрат ошибки первой ступени, а вторая компонента — как квадрат ошибки второй ступени.

Ошибка выборки для К ступеней может быть исчислена в соответствии со следующим выражением:

Учитывая чрезвычайную распространенность многоступенчатой гнездовой выборки, можно было бы ожидать, что социолог, если он уже и решился на вычисление ошибок репрезентативности, будет чаще всего прибегать к формуле, позволяющей определить ошибку именно этой выборки.

Применительно к зарубежным исследованиям на это обстоятельство обратили внимание Л. Киш и Э. Шойх. Первый еще в середине 50-х годов проанализировал отчеты тех исследований, которые были опубликованы в годовом комплекте «American Sociological Review». Только в 12-19% случаев ошибки выборки были исчислены правильно[400]. Примерно через 10 лет этот вопрос изучил и Э. Шойх, который пришел к выводу, что ошибки для многоступенчатого отбора исчисляются крайне редко и с большой неточностью[401].

Ошибка для многоступенчатой выборки почти не исчисляется и советскими социологами[402]. Вместо нее нередко определяется

ошибка выборки по отношению к совокупности отобранных предприятий, а не к генеральной совокупности. Именно так поступают авторы книги «Человек и его работа». Они подсчитали ошибки репрезентативности по отношению к совокупности 9 предприятий, на которых обследовалось 70% всех рабочих, попавших в выборку. Оставляя в стороне последнее обстоятельство, что исчисленные ими ошибки (и это понимали сами авторы) не характеризовали репрезентативность полученных данных к совокупности всех молодых рабочих Ленинграда, которые и были определены в качестве объекта исследования[403]. Ленинградские авторы отказались от оценки репрезентативности выборки по отношению к своему объекту не случайно. Дело в том, что, применяя двухступенчатую выборку, они не применяли случайный отбор на первой ступени, заменив его отбором предприятий на основе экспертных оценок.

Точно так же поступают Л.А. Гордон и Э.В. Клопов в своей книге «Человек после работы»[404].

Каковы причины столь редкого вычисления ошибок многоступенчатой выборки? Они отнюдь не сводятся лишь к тому, что социологи-практики имеют об этом способе выборки менее глубокие знания, чем о чисто случайной выборке. Немалую роль играет отсутствие необходимой информации о дисперсии на разных ступенях выборки, а также недостаточная взаимная требовательность социологов друг к другу при оценке уровня репрезентативности показателей. Очевидна важность серьезного сдвига в этом вопросе, активного рассмотрения проблемы гнезда в социологических исследованиях.