3.4. Показатели риска

Исторически первым для измерения риска использовался подход, основанный на измерении убытков в неблагоприятной ситуации (описывается в книге «Логика, искусство мыслить», изданной во французском монастыре Порт-Рояль в 1662 г.).

Существование субъективной составляющей риска потребовало привлечения новых измерителей, к которым можно отнести лингвистические переменные и субъективную вероятность.

В рамках концепции риска как опасности в зависимости от возможности формализации задачи и имеющейся исходной информации используют следующие показатели:

количественные;

качественные, которые применяют тогда, когда отсутствует возможность количественных оценок (необходимые статистика, модели). Для их определения используют экспертное оценивание.

Различные количественные и качественные показатели необходимы для обеспечения сравнимости степени риска для человека, различных социальных систем, видов деятельности, причин (источников опасности), обоснованного и рационального выбора Для реализации проектов при наличии альтернатив.

Количественные показатели. Количественно риск чаще всего определяется как возможность реализации опасности чего-либо, возможность наступления событий с отрицательными последствиями, т.е. характеризуется совокупностью двух свойств: 1)

возможностью причинения вреда. Поэтому риск часто связывают с размером w ущерба от негативного события или опасного явления, как правило, в натуральном (число пострадавших и погибших, размер зоны действия опасных факторов) или стоимостном выражении.

(см. рис. 3.3). Статистические данные об ущербе в реально совершившихся происшествиях на некотором временном интервале образуют выборку из генеральной совокупности, описываемую соответствующей статистической функцией распределения; 2)

неопределенностью наступления опасного события. Если наступление события закономерно, то его вероятность равна 1 и риска нет; если события на рассматриваемом интервале времени являются массовыми и, значит, вполне предсказуемыми, то вероятность их наступления за рассматриваемый интервал времени приближается к 1. Тогда риска также нет, хотя ущерб есть. Однако если роль играет и разброс ущерба, то риск все же имеется, а для его измерения используют показатели неопределенности (см. под- разд. 3.2).

Чаще всего понятие риска связывают с возможностью наступления сравнительно редких событий (табл. 3.2). Под редкими понимают такие события, математическое ожидание а числа которых за интервал времени А/ мало, т.е. удовлетворяет неравенству о(Лг) « 1 (практически о(Л/) <0,1). При этом риск часто отождествляют с вероятностью 0(А1) наступления этих событий за интервал времени А/ (как правило, за год). Вероятность 0(М) выступает в этом случае как мера (показатель) риска, удобная при сравнении рисков для одного объекта (субъекта) от различных

Таблица 3.2

Области применения показателей риска Концепция риска Вероятность 0 негативного события Показатель Как неопределенность < 1 />( \У> н-,) Как опасность « 1 0* событий или для разных объектов (субъектов) в типовых для них условиях функционирования (деятельности) и однородными последствиями проявления опасности.

Если в течение года произошло /V опасных явлений, то ущерб от них оценивают по формуле

*' = $>» (3.1)

ы

а прогноз может быть дан по формуле

№ = а( Д/)н>, (3.2)

где и», — ущерб от /-го опасного явления; н> — средний ущерб. Для редких событий формула (3.2) определяет риск: Л = IV. Допустим, поток опасных событий является простейшим пу- ассоновским. Тогда вероятность наступления на интервале времени Д/ хотя бы одного событ ия определяется по формуле

(*Д/) = I - ехр|-а(Д/)|,

где а(АГ) = Мл Я. — частота опасных явлений, 1/лет.

Для редких событий, т.е. при о(Д/) « 1, получим 0{ДО = а(ЛГ). Если А/ равно 1 году, то 0(Д/) = Я.. Следовательно, показателем риска будет математическое ожидание (среднее значение) ущерба от опасного явления за 1 год:

Я = ? Р(Н,)у/, = (?(Д/)й>, (3.3)

/=о

где Р(Н\) = 0(м)\ Р(Но) = 1 - 0(д/); »V, = »V; = 0; й — средний ущерб в случае реализации опасного явления.

Для редких событий формула (3.2) совпадает с выражением (3.3), т.е. риск оценивается произведением вероятности свершения неблагоприятного (для рассматриваемого объекта) события на его последствия для этого объекта.

Таким образом, показателем риска в рамках концепции риска как опасности, применимым для любых /V, является выражение:

Показатель риска

|_ Время Ущерб

События

„ Г События

х Средний ущерб

= Частота —

Время Из приведенных соотношений следует, что независимыми переменными, по которым оценивается риск, являются время / и

ущерб и», а для оценки (прогноза) риска необходимо определять частоту реализаций опасных явлений и ущерб от них. Для определения основных компонент риска необходимо рассматривать распределение опасных явлений во времени и по ущербу.

Пример 3.1. Рассматриваются два варианта системы энергоснабжения объекта. Вероятность аварии для первого составляет 10 1 1/год, а второго — \0~3 1/год. Возможный ущерб в случае аварии первой системы составляет 2 млн р., а второй — 100 млн р. Какой проект предпочтительнее с точки зрения безопасности?

Экономический риск при эксплуатации первой системы составляет Я\ = (?)^ = 10 1 аварий в год х 2 млн р.

Качественные показатели. Составить модели для вероятности реализации негативного события и стоимостного выражения различных ущербов для всех объектов воздействия весьма затруднительно. Поэтому на практике часто используют качественные методы, основанные на установлении категорий вероятности (реализуемости) и последствий, а затем присвоении каждой категории определенного рейтинга (табл. 3.3, 3.4). Сочетая две эти модели, можно построить матрицу качественно-количественных характеристик собственно риска Я = 0п> (табл. 3.5), элементы которой для рассматриваемого объекта получают перемножением значений компонент, составляющих риск.

Величины риска Я как произведения Оы также можно подразделить условно на пять категорий, например, как в табл. 3.6, а также выделить области безусловно допустимых, приемлемых и чрез-

Таблица 3.3

Качественная характеристика последствий происшествий (применительно к экологически опасным объектам) Уровень последствий (рейтинг). баллы Степень

послед

ствий Описание последствий Соответствующая количественная опенка ущерба и\ долл.‘/авария 1 Незначи

тельные Отсутствие травм, незначительные повреждения, выбросы, сбросы < 103 2 Малые Малые повреждения, незначительные травмы, быстрая ликвидация последствий собственными силами Ъ

7

ъУровень послед - ствий (рейтинг), баллы Степень

послед

ствий Описание последствий Соответствующая количественная оценка ущерба и\ долл.‘/авария 3 Умерен

ные Повреждения средней тяжести, несущественные нарушения функций объекта, гравмы с временной потерей трудоспособности, наличие аварийных сбросов, выбросов 104—105 4 Значи

тельные Несчастные случаи с длительной потерей трудоспособности. небольшие разрушения, существенные нарушения функций объекта, значительные аварийные сбросы, выбросы 105— НУ“ 5 Катаст

рофиче

ские Смергельные случаи, значительные разрушения, полное нарушение функций объекта, ликвидация последствий требует значительных ресурсов Больше 106 * Доллары США.

Таблица 3.4

Характеристика реализуемости рисков Соответствующая количественная опенка вероятности события Уровень реализуемости (рейтинг)

Степень реализуемости

Описание реализуемости

1

Невероятно

Событие может произойти только в исключительных обстоятельствах. Можно полагать, что оно не прои зойдет за все время существования системы

Меньше 10

Уровень реализуемости (рейтинг) Степень реализуемости Описание реализуемости Соответствующая количественная оценка вероятности события

0. 1/год 2 Малове

роятно Событие может случиться, но весьма редко, т.е. вряд ли произойдет за время существования системы, но его нельзя исключать из рассмотрения 0,001 -0,01 3 Вероятно Может произойти в некоторых случаях(происходит в среднем один раз на протяжении времени существования системы) О

о

7

о 4 Весьма

вероятно Вероятно будет происходить в бол ьш и нстве обстоятельств (происходит несколько раз на протяжении времени существования системы) 0,1-0,5 5 Почти наверняка Ожидается, что событие будет происходить при всех обстоятельствах. Для системы происходит достаточно часто на протяжении времени ее существования Больше 0,5 Таблица 3.5

Матрица качественно-количественных характеристик риска Реализуемость, баллы Последствия, баллы 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 2 4 6 8 10 3 3 6 9 12 15 4 4 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25

Характеристика риска Категория Я Необходимое

действие Приемлемость Экстремальный >20 Необходимы немедленные действия Недопустимый

(чрезмерный) Высокий «5-20 Необходимо повышенное внимание высшего руководства и ответственных лиц Средний 10-15 Необходимо определение ответственных лиц Ограниченно

допустимый

(приемлемый) Низкий 5-10 Применяются обычные процедуры управления Пренсбрежи-

мый <5 — Безусловно

допустимый мерных рисков. В табл. 3.5 области безусловно допустимых, ограниченно допустимых и недопустимых рисков выделены соответственно светлым, серым и темным фоном (по аналогии со светофором это соответствует «зеленой», «желтой» и «красной» областям деятельности).

Пример 3.2. Необходимо принять решение на управление риском аварий в одном из цехов нефтеперерабатывающего завода. Обработка суждений экспертов дала значение реализуемости аварии, равное 3,2, а последствий — 3,8. Тогда количественно-качественная оценка риска — 11,4. Следовательно, в соответствии с табл. 3.6 применительно к данному цеху необходимо определение ответственных лиц.

В зависимости от величины рисков можно проводить их приоритезацию, т. е. расстановку по порядку. Это необходимо для установления последовательности реализации мер защиты и соответствующего распределения средств (инвестиций) на их выполнение.