<<
>>

6. Оптимальное управление запасами с учетом случайных вариаций спроса.

Принятые обозначения и необходимые формулы

Q — объем заказа, количество единиц

EOQ — экономичный размер заказа (economic order quantity)

n — число заказов в год

D, Di — годовой спрос, количество единиц

S — затраты переналадки или издержки заказа

С — стоимость единицы товара, изделия

h — затраты хранения в год, процентов от стоимости

Н — затраты хранения на единицу в год, денежных единиц

р — скорость производства, штук в единицу времени

d — скорость потребления, штук в единицу времени

L — время выполнения заказа, доставки и т.п.

Т — время выполнения заказа, доставки и т.п.

I — наличие товара на складе, количество единиц

s — стандартное отклонение спроса за единицу времени

заказа

SL — стандартное отклонение спроса, расхода за время выполнения

а — риск дефицита.

Psi — сервисный уровень, уровень обслуживания (service level)

ROP — точка перезаказа (reorder point)

SS — страховой запас, безопасный резерв (safety stock)

Сизб — цена избытка в однопериодной модели, потери при избытке

Снед — цена недостатка в однопериодной модели, упущенная выгода

P — обычная прибыль при плановой продаже товара в однопериодной модели

Экономичный размер заказа: h DS

Стандартное нормальное EOQ = -у

1 2

Р(z) = -7= exP(- Z2-) Z =

Л/2^ 2 , где s - отклонение от среднего, выраженное в единицах стандартного отклонения:.

s - стандартное отклонение спроса, x - спрос, х - средний спрос.

При использовании MS Excel для расчетов, требующих вычисления интегралов от нормального распределения, можно использовать следующие функции:

Риск возникновения дефицита при запасе, отклоняющемся от среднего на z единиц: аП = l-HOPMCTPACn(z) или аП =1-NORMSDIST(z).

Отклонение запаса от среднего, обеспечивающее заданный риск дефицита: z =НОРМСТОБР(1-Па) или z =NORMSINV(1-DaD.

SS = z * S

Безопасный резерв: L

Точка перезаказа: ROP = dL + SS

Стандартное отклонение спроса за время выполнения заказа:

SL = s-H

при постоянном сроке L

= ,} э2 Ь + ё2 э,2

или Ь 1 - в случае, если срок поставки варьирует, имея

т Э,

среднее значение Ь и стандартное отклонение 1.

Количество не обслуженных клиентов:

E(P„ ) = (1 - Р, )Q „„и E(Z) = SL eXP(_ - Za)

или

Величина заказа в модели фиксированного периода между заказами:

0 = ё(Ь + Т) + гэ4Ъ+Т -1 Риск, соответствующий минимуму потерь в однопериодной модели

заказа:

с

а = —

с + С

^изб нед

Оптимальный размер заказа в однопериодной модели: 0 = ё + Э2а

Средняя прибыль за один период при оптимальном заказе:

1 2 2 Ь( г) = ехр( ) - 2а

PQ = pd - s(zCm6 + (Сизб + Снед)L(z)) w 2

5 А ДС

<< | >>
Источник: Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. — 2-е изд., испр. — М.: Издательство “Дело” АНХ. - 664 с.. 2008 {original}

Еще по теме 6. Оптимальное управление запасами с учетом случайных вариаций спроса.:

  1. 8. Управление проектами с учетом случайных вариаций времени выполнения стадий
  2. Управление проектами с учетом случайных вариаций времени выполнения стадий
  3. Оптимальное управление запасами
  4. 4. Оптимальное управление запасами
  5. 5.4. Методы оценки оптимальности товарных запасов
  6. 1. Спрос. Закон спроса. Сдвиг кривой спроса, изменения в спросе.
  7. § 5. Управление материальными запасами
  8. 5.3. Системы управления запасами
  9. 20.5. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ
  10. ГЛАВА 5 УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ НА ПРЕДПРИЯТИИ
  11. 6.6. Выбор оптимальной структуры управления организации
  12. 5.Д. Аналитический инструментарий для моделирования управления запасами