График. (Поле корреляции, диаграмма рассеивания)
Графиками можно пользоваться для установления связи между двумя переменными, Ролстадос [2]. Этими переменными могут быть характеристики процесса, показатели или другие величины, которые обычно измеряются через определенные отрезки времени.
Когда одна из переменных растет, то другая может также расти или снижаться или меняться случайным образом. Если есть основания считать, что обе переменные изменяются синхронно, то это может означать, что между ними есть связи, они влияют друг на друга. Например, мы можем обнаружить, что число дефектов растет с ростом объема сверхурочной работы. Однако всегда следует иметь в виду, что даже если и имеется некоторая степень синхронности изменения переменных, то это не означает безусловного наличия
между этими переменными причинно-следственной связи. Может оказаться, что есть третья переменная, которая вызывает такой эффект. В качестве примера можно привести факт: однажды было установлено наличие очевидной корреляции между изменениями индекса Доу Джонса и колебаниями уровня воды в Великих Озерах США в период с 1925 по 1965 год.
Степень корреляционной связи между рассматриваемыми переменными может изменяться от весьма положительной до весьма отрицательной. Между этими двумя крайними значениями лежат более умеренные положительные и отрицательные значения, а также случаи отсутствия корреляционной связи. На рис. 8.6 показано несколько примеров различных графиков для различных степеней корреляции.
Для построения графика выполняют следующие действия: . Выбирают для анализа две переменные. Одна независимая, а другая — зависимая. . Для каждого значения независимой переменной измеряется соответствующее значение зависимой переменной. Эти два значения образуют пару данных, которые наносятся точкой на график. Обычно следует взять не менее 30 точек. Но для построения осмысленного графика число точек должно быть не менее 100.
. Нарисуйте теперь сам график. Значение независимой переменной, характеризующей ожидаемую причину, откладывается по оси х, а значение зависимой переменной, характеризующей проблему, откладывается по оси v.. Нанесите полученные пары данных точками на график и проанализируйте полученный результат. Если корреляция на схеме не проявляется, то можно попробовать построить график в логарифмическом масштабе. Тогда график может выявить связи, которые не проявились в исходном масштабе. Построение графика вручную, даже для небольшого числа точек, может оказаться утомительной работой. Использование стандартного компьютерного программного обеспечения, предназначенного для работы с электронными таблицами, значительно облегчает работу. Можно также приобрести специализированные программы, например, пакет Memory Jogger software, который может строить графики. Запомните, что если график говорит о наличии взаимосвязи, то нужно продолжить исследование переменных, чтобы подтвердить это. Точно так же, если он показывает отсутствие корреляционной связи, то это не означает автоматически, что этой связи нет.
Пример.
Частью усилий по увеличению степени готовности компании к проведению срочных работ, связанных с монтажом электрооборудования, было установление связи между числом срочных работ и погодой.
В течение трех месяцев каждую неделю компания подсчитывала число дней, когда наблюдалась непогода и объем работ. По этой информации был построен график', данный на рис. 8.7. Он показывает явную корреляцию между плохой погодой и незавершенной работой.
В результате, компания стала учитывать прогноз погоды при планировании объема работ и изыскивать возможные резервы увеличения мощностей.