Глоссарий

(Sensitivity analysis)

Булевы (логические) переменные (Binary variables)

Вершинная сетевая диаграмма (Activity-on-nodes diagram)

Временной резерв (Slack time)

Время поставки (Lead Time) -

Двойственная задача ЛП

(Dual problem)

Необходимый этап применения количественных методов в менеджменте.

Переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1. Эти значения можно сопоставить ответам на некоторый вопрос типа «Да-Нет», «Брать -

Не брать» и т.п.

Используются когда требуется решить, какие из большого набора элементов нужно выбрать, чтобы оптимизировать целевую функцию и удовлетворить заданным ограничениям, а какие отбросить.

Сетевая диаграмма , в которой каждая стадия соответствует узлу, а стрелки используются только для обозначения связей и последовательности стадий. Представление о фиктивных стадиях (работах) в этом случае излишне.

Допустимый временной интервал, в котором можно изменять длительность или моменты начала работ некритических стадий, без изменения длительность проекта. Временной резерв критических стадий равен нулю. Они не могут быть отсрочены или удлинены без соответствующего удлинения проекта в целом.

Время от подачи заявки до поступления запаса на склад.

Для любой задачи ЛП можно сформулировать двойственную задачу, тесно связанную с исходной задачей ЛП. При решении исходной задачи, одновременно может быть получено и решение ее двойственной задачи. Решением двойственной задачи являются теневые цены для ресурсов исходной задачи.

Диаграмма Ганта (Gantt chart)

Допустимое решение (план) (Feasible solution) -

Задача о назначениях (Assignment Problem) -

Издержки размещения заказа (Ordering Costs, Setup Costs)

Издержки хранения запаса

(Holding Costs) -

Интервал

устойчивости

оптимального

решения

(Range of optimality, Range of feasibility) Критическая стадия (Critcial activity)

Диаграмма, в которой стадии проекта изображаются прямоугольниками, длины которых пропорциональны длительности стадий, причем прямоугольник, отвечающий стадии - последователю, откладывают в момент ококнчания самого позднего предшественника.

Набор значений переменных решения, удовлетворяющий всем наложенным на процесс управления ограничениям.

Частный случай задачи ЛП. Наиболее распространенный вариант задачи состоит в выборе такого распределения работ между исполнителями, который минимизирует суммарные временные затраты на выполнение работ или другие характеристики эффективности работ.

Второй обязательный параметр в моделях управления запасами. Представляет собой издержки, связанные с подачей заказа, оформлением заявки, расходами на связь, получение и размещение заказа на складе. Не зависит от размера заказа.

Первый обязательный параметр в моделях управления запасами. Обычно выражается в % от стоимости запаса, поскольку включает неполученные проценты на инвестированной в запас капитал. Также могут включать прямые издержки на страховку, содержание склада, охрану и т.д. Обычно относится к хранению единицы запаса в течении года.

Интервал, в котором изменение коэффициентов целевой функции не приводит к изменению оптимального решения, или интервал , в котором изменение правых частей ограничений не приводит к изменению теневых цен.

Стадия, для которой изменение моментов начала и конца работ обязательно приведет к изменению длительности всего проекта. Для некритических стадий существует некоторый временной резерв, в котором моменты начала и конца работ можно изменять без изменения длительности проекта.

Критический путь (Critical Path)

Линейное

программирование

(Linear

Programming)-

Метод «северозападного угла» (Northwest coner method)

Метод критического пути CPM

(Critical Path Method)

Нормированная (редуцированная) стоимость (Reduced Cost)

Ограничения (Constraints) -

Опорный план (Initial Feasible Solution)

Непрерывная последовательность критических стадий от начала к концу проекта.

На сетевой диаграмме критический путь имеет наибольшую длительность , равную продолжительности проекта.

Другой возможный перевод с английского - линейная оптимизация.

Методы нахождения оптимального решения для моделей, у которых целевая функция и ограничения являются линейными, т.

Метод формирования опорного плана транспортной задачи.

Определяет последовательность стадий на сетевой диаграмме с максимальной суммарной длительностью -

критический путь).

Позволяет также определить временные резервы некритических стадий. Используется для оценки соотношения «длительность проекта- издержки» и для оптимизации длительность проекта.

Основан на предположении о том, что длительность каждой стадии проекта строго определена и не подвержена случайным изменениям.

Величина, выдаваемая отчетом по устойчивости МБ-Ехсе1, показывает на сколько нужно увеличить прибыль на единицу данного продукта.чтобы он вошел в оптимальный план. Для продукта, входящего в оптимальный план, редуцированная стоимость равна 0.

Математически выражаются в виде неравенств или равенств для переменных решения, включающие параметры, которые отражают реальные пределы использования доступных ресурсов в процессе управления или внешние ограничения на изменения переменных решения.

Допустимый план перевозок для транспортной задачи, в котором число ненулевых перевозок равно сумме числа поставщиков и потребителей минус 1. Оптимальный план перевозок нужно искать только среди множества опорных планов. Оптимальное решение (план) (Optimal solution) -

Отчет по устойчивости (Sensitivity Report)

Параметры модели (Parameters)

Переменные

решения

(Decision variables) -

Поиск решения (Solver)

Проблема

постоянных

издержек

(Fixed-Charge

Problem)

Сетевая диаграмма (Network diagram, PERT chart)-

Набор значений переменных решения, удовлетворяющий всем наложенным на процесс управления ограничениям и обращающий целевую функцию в максимум или минимум.

Один из отчетов, выдаваемый надстройкой «Поиск решения», содержащий информацию об интервалах устойчивости при изменении коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений, а также информацию о теневых ценах.

Величины, количественно характеризующие условия функционирования управляемой системы, организации или процесса, которые при поиске оптимального решения менеджер должен считать неизменными.

Величины, количественно характеризующие управляемую систему, организацию или процесс, которые менеджер может непосредственно изменять с целью добиться максимального эффективного управления (получить оптимальное значение целевой функции).

Надстройка МБ-Ехсе1, позволяющая осуществить поиск оптимального решения для задач линейной (и нелинейной оптимизации с ограничениями.

Если оптимизируется строго линейная модель, то можно учесть лишь переменные издержки, т.е. те которые пропорциональны количеству произведенной продукции.

Для учета постоянных операционных издержек необходимо введение булевой (логической) переменной в задачу ЛП.

Графическое отображение стадий проекта и связей между ними с помощью стрелок и узлов.

Наиболее наглядно изображает соотношения «предшественник»-«последователь» для стадий проекта.

Сетевое планирование (Project Scheduling)

Симплекс (Simplex) -

Симплекс-метод (Simplex algоrithm)-

Стрелочная сетевая диаграмма (Activity-on-arrows diagram)

Теневая цена (Shadow price) -

Транспортная

задача

(Transportation Problem) -

Количественный метод планирования и анализа сложных проектов. Включает разбиение проекта на отдельные стадии ( работы), установление связей между ними, графическое отображение этих связей с помощью сетевых диаграмм (графов) и анализ сетевых диаграмм с целью определения средней длительности и распределения вероятностей для времени выполнения проекта, допустимого временного интервала выполнения каждой стадии, возможных результатов и стоимости удлинения или сокращения отдельных стадий проекта.

Геометрическая область в многомерном пространстве, каждая точка которой является образом допустимого решения задачи ЛП.

Эффективный метод перебора угловых точек области допустимых решений с целью нахождения оптимального решения задачи ЛП. Предложен Дж. Данцигом в 1947 г. Метод (или его последующие модификации) лежит в основе всех компьютерных алгоритмов для решения задач ЛП.

Сетевая диаграмма , в которой каждая стадия изображается стрелкой, а узлы отображают начало и конец стадии. С целью недопущения ситуации когда несколько стадий-стрелок соединяют одну и ту же пару узлов, вводится представление о фиктивных стадиях (работах), изображаемых пунктирной стрелкой.

Показывает как изменится целевая функция задачи ЛП, если количество соответствующего дефицитного ресурса увеличить на единицу.

Частный случай задачи ЛП. Состоит в выборе такого плана перевозок однотипных грузов от нескольких поставщиков к нескольким потребителям, который минимизирует транспортные издержки, с учетом реальных запасов каждого из поставщиков и при удовлетворении заказов каждого из потребителей.

Фиктивный поставщик (потребитель) (Dummy source, destination)

Целевая функция (Objective function)-

Целочисленное

программирование

(Integer

Programming)

Циклические перестановки (Stepping-stone method) Экономичный размер заказа (Economic Order Quantity)

В правильно поставленной транспортной задаче, сумма запасов поставщиков должна быть равна сумме заказов потребителей (условие сбалансированности). Если в реальности это не так, следует добавить фиктивного поставщика (или потребителя), запас (или заказ) которого восстанавливает баланс, а стоимость перевозок запасов от него ( к нему) - нулевая. То, что «получают» реальные потребители от фиктивного поставщика - это их дефицит. То, что «отправляют» реальные поставщики фиктивному потребителю - это запасы, оставшиеся на их складах.

Количественный показатель эффективности управления, зависящий от переменных решения и от параметров. При оптимальном выборе переменных решения достигает максимального или минимального значения ( в зависимости от целей управления)

Методы решения задач ЛП сдополнительным ограничением: все или часть переменных могут принимать только целыезначения.

По форме, задачи ЛП и ЦЛП очень похожи. Однако, задачи ЦЛП гораздо более сложны, их решение требует использования гораздо более сложных алгоритмов и больших временных затрат.

Метод оптимизации плана перевозок транспортной задачи посредством преобразования опорных планов.

Размер заказа, при котором суммарные годовые издержки, включающие издержки хранения и издержки подачи заказа, минимальны.