9.6.3. Измерение величины риска (степени риска)

Величина риска (степени риска) измеряется двумя критериями: среднеожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднеожидаемое значение — это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией.

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднеквадратическое отклонение. 1.

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

— 2

О2 _ Ъ(х - х) п Ъп

где х — ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; х — среднеожидаемое значение; п — число случаев наблюдения (частота). 2.

Среднеквадратическое отклонение:

Ъ(х - х)2 п Ъп

Среднеквадратическое отклонение указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации — отношение среднеквадратического отклонения к среднеожидаемому значению, он показывает степень отклонения полученных значений:

V _±° • 100%.

Коэффициент вариации — относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения, например от 0 до 100%.

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость; чем ниже коэффициент, тем меньше размер относительного риска. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: •

до 10% — слабая колеблемость; •

10—25% — умеренная колеблемость; •

свыше 25% — высокая колеблемость.

Существует также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска. Тогда для расчета дисперсии среднеквадратического отклонения используется следующая формула:

°2 = Pmax (-max - х )2 + pmm (х - -min )2,

где Pmax — вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности); Pmin — вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности); xmax — максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); xmin — минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); х — среднеожидаемое значение; О — среднеквадратическое отклонение.