Критерии оценки инвестиционных проектов в контроллинге

Центральное место в контроллинге инвестиционных проектов занимает выбор критерия оценки достижения целей. Цели осуществления инвестиционных проектов могут быть как финансовыми, так и нефинансовыми.

Условная классификация критериев оценки инвестиционных проектов представлена на рис. 4.11.

Понятно, что использование различных критериев оценки инвестиционных проектов приводит к различным результатам. Поэтому окончательный выбор критерия (или критериев), используемых в контроллинге инвестиционных проектов, должен осуществляться с учетом специфики конкретной ситуации.

Итак, рассмотрим эти критерии с целью выявления их достоинств и недостатков, а также определения сферы применения каждого критерия.

А.              Анализ традиционных критериев: окупаемость и рентабельность.

Окупаемость и рентабельность — наиболее часто используемые на практике критерии эффективности капитальных вложений.

Окупаемость капиталовложений — это срок, в течение которого будут возвращены капитальные вложения в виде прибыли. Если ежегодная прибыль приблизительно одинакова, то окупаемость затрат (Оз) можно рассчитать по формуле:

Оз = К,              (4.4)

Д

где К - капиталовложения;

Д - среднегодовой доход.

Рис. 4.11. Классификация критериев оценки инвестиционных проектов

Если же доходы поступают неравномерно, то окупаемость можно найти, последовательно прибавляя доходы каждого периода до тех пор, пока полученное значение не сравняется с первоначальной суммой капиталовложений:

Оз =              = К,              (4.5)

Z Д

i=1

где Д - чистый доход за i-й год.

Достоинства и недостатки критерия окупаемости капитальных вложений систематизированы в табл. 4.18.

Таблица 4.18 - Достоинства и недостатки окупаемости капиталовложений

Критерий окупаемости, кроме серьезных достоинств, имеет и серьезные недостатки, поэтому в качестве единственного критерия его использовать нельзя. Во многих источниках[33] его используют в качестве вспомогательного критерия наряду с показателями, характеризующими эффективность или эффект проекта.

Рентабельность капиталовложений (R3) определяют как отношение прибыли (П) к сумме капиталовложений (К).

R3 = П.              (4.6)

Достоинства и недостатки критерия рентабельности капитальных вложений приведены в табл. 4.19.

Итак, традиционные критерии оценки инвестиционных проектов имеют ряд существенных недостатков, а потому при их использовании возрастает возможность ошибки.

Б. Анализ критериев проектов с дисконтированием денежных потоков. В основе всех критериев, использующих дисконтирование денежных потоков, лежат следующие исходные предположения.

Деньги обладают вмененной (альтернативной) стоимостью - это процент, под который можно было бы вложить капитал. Всегда существует возможность, не подвергая себя риску вложить капитал под некоторый процент (называемый ставкой дисконтирования). Очевидно, инвестировать можно только те средства, которыми инвестор располагает в настоящий момент, а не те, которые будут получены позднее. Поскольку настоящий доход можно инвестировать под определенный процент с нулевым риском не возврата капитала, ценность его больше ценности будущего дохода на процент той же величины, который можно получить путем инвестирования настоящего дохода. Аналогично, настоящая ценность будущего дохода будет меньше его номинального значения на величину процентов, которые мог бы получить инвестор за это время. Дисконтирование - это процедура определения настоящей стоимости будущих денежных потоков с учетом фактора времени. Запасы ресурсов не ограничены. Деньги - всеобщий эквивалент, т.е. любые ресурсы можно приобрести за деньги. Г лавная и единственная цель фирмы - повышение се акционерной стоимости. Менеджер действует рационально (или стремится действовать рационально) в соответствии с целью фирмы.

Таблица 4.19 - Достоинства и недостатки рентабельности капиталовложений

Таким образом, настоящая стоимость (PV) будущего денежного потока (С) равна:

PV=C/ (1 + у) г,              (4.7)

где r — ставка процента за один период;

t — количество периодов времени от начального момента до момента получения суммы С.

Важнейшие критерии дисконтирования денежных потоков следующие: чистая приведенная стоимость; внутренняя норма рентабельности; срок приведенной окупаемости; индекс прибыльности; аннуитет.

Чистая приведенная стоимость — это сумма приведенных стоимостей всех денежных доходов и расходов. Чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта можно определить как максимальную сумму, которую может заплатить фирма за возможность инвестировать средства в данный проект без ухудшения своего финансового положения. Формула следующая:

NPV = ? С /(1 + r)t,              (4.8)

t

где С — денежный поток за период;

t — индекс периода;

r — ставка процента за один период, или ставка дисконтирования.

Недостаток этого метода — трудно определить ставку дисконтирования, т.е. возможности альтернативного использования капитала (в разных источниках приводятся различные варианты ее выбора — см. ниже). Трудность состоит еще и в том, что, строго говоря, длительность жизненного цикла сравниваемых инвестиционных проектов должна быть одинаковой, что на практике достаточно редко встречается.

Внутренняя норма рентабельности — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равняется нулю. Внутренняя норма рентабельности инвестиционного проекта не должна быть меньше некоего минимума, который фирма для себя определила. Внутреннюю норму рентабельности можно представить как темп роста инвестированного капитала.

Другой вариант интерпретации данного показателя: внутренняя норма рентабельности — это наивысшая ставка процента, которую может заплатить инвестор, не потеряв при этом в деньгах, если все фонды для финансирования инвестиционного проекта взяты в долг и общая сумма (основная сумма плюс проценты) должна быть выплачена из доходов от инвестиционного проекта после их получения.

внутренняя норма рентабельности, выраженная в процентах, психологически хорошо воспринимается. Недостатки этого критерия в том, что он учитывает не абсолютные, а относительные затраты и выгоды (т.е. проект, предполагающий вложение $1 и получение $2, оказывается более предпочтительным, чем проект, предполагающий вложение $1000 и получение $1999). Кроме того, в некоторых случаях (если знак денежных потоков меняется более одного раза) один и тот же инвестиционный проект имеет несколько внутренних норм рентабельности, что исключает возможность использования данного критерия в качестве основного.

Для расчета показателя внутренней нормы рентабельности необходимо решить относительно (r) следующее уравнение: С, /(1 + гу = 0.              (4.9)

t

Внутренняя норма рентабельности равна значению (r), при котором данное уравнение верно. Если количество периодов t велико, корни этого уравнения проще найти численными методами или при помощи специальных справочных таблиц. Можно также воспользоваться стандартными компьютерными программами (электронные таблицы) и функциями.

Срок приведенной окупаемости показывает, в какой момент времени чистая приведенная стоимость инвестиций станет равной нулю. Для этого необходимо решить относительно (t) уравнение: />?С, /(1 + ,-у = 0.              (4.10)

t

Значение (t), при котором данное уравнение верно, и будет сроком приведенной окупаемости.

Разность между длительностью жизненного цикла инвестиций и сроком приведенной окупаемости - это период, проект приносит экономическую выгоду, а кроме того, это косвенная оценка «запаса прочности» инвестиционного проекта: чем больше эта разность, тем меньше риск. Недостаток данного критерия состоит в том, что, как и простая окупаемость, он не показывает, какую экономическую выгоду принесет инвестиционный проект после наступления момента окупаемости.

Индекс прибыльности - это отношение приведенной стоимости всех денежных доходов по инвестиционному проекту к приведенной стоимости инвестированного капитала:

где К - капитальные вложения.

Индекс прибыльности показывает, какую экономическую выгоду принесет инвестиционный проект на каждый затраченный рубль. Недостаток критерия - трудность трактовки денежных потоков: одни и те же затраты можно отнести как к текущим затратам, так и к капитальным.

Аннуитет - это последовательность одинаковых регулярно повторяющихся денежных потоков. На практике часто встречаются инвестиционные проекты, денежные потоки от которых поступают равномерно.

Для расчета приведенной стоимости последовательности из n денежных потоков одинаковой величины используется следующая формула:

B (n, r) = [1-(1 + r)-n] / r,              (4.12)

где В - приведенная стоимость аннуитета в одну денежную единицу;

n - количество периодов, когда возникают денежные потоки.

На практике часто встречаются инвестиционные проекты, денежные потоки от которых поступают неравномерно, однако для оценки таких проектов во многих случаях желательно определить, какому воображаемому аннуитету эквивалентен данный инвестиционный проект. Зная аннуитет величиной в одну денежную единицу, это можно сделать при помощи следующей формулы:

C = PV/B(n, r),              (4.13)

где С - аннуитет;

PV - приведенная стоимость денежных потоков оцениваемого проекта.

Таким образом, если аннуитет проекта приведенной стоимостью PV равен С и если инвестор может вложить свой капитал под процент r, то ему безразлично, вкладывать ли деньги в данный инвестиционный проект или в каждый из n периодов получать одинаковые платежи в размере С. Расчет аннуитета бывает полезен при сравнении проектов с неравномерными денежными потоками, так как позволяет привести все денежные потоки к масштабу одного года. Аннуитет применяется также в контроллинге лизинговых операций (при расчете размера оптимальных лизинговых платежей). Преимущество критерия аннуитета - возможность сравнения проектов разной длительности (тогда как для метода приведенной стоимости это недопустимо). Недостатки метода - те же, что и у метода приведенной стоимости.

Пример. Рассмотрим расчет всех показателей дисконтирования денежных потоков. Пусть инвестиционный проект характеризуется следующими денежными потоками:

Год              0-й              1-й              2-й              3-й              4-й              5-й

Денежные $              -100              20              30              40              50              40

потоки

Пусть ставка дисконтирования составляет 10% годовых. Тогда приведенная стоимость всех денежных потоков, $:

20              30              40              50              40 +              т +              т +              т +              Т =132

(1 + 0Д)1              (1              +              0,1)2              (1              +              0,1)3              (1              + 0.1)4              (1              +              0,1)5

Чистая приведенная стоимость всех денежных доходов и капиталовложений, $:

-100              20              30              40              50              40 +              г +              т +              т +              г +              Г = 32

(1 + 0,1)0              (1 + 0Д)1              (1              + 0,1)2              (1              +              0,1)3              (1              +              0,1)4              (1              +              0,1)5

Внутреннюю норму рентабельности определяем численными методами, подставляя в уравнение различные значения г. Для данного проекта она составит 20% (чистая приведенная стоимость при подстановке значения r = 20% оказывается равной нулю, что и требуется по определению):

-100              20              30              40              50              40 +              г +              г +              т +              т +              Г = 0

(1 + 0,2)0 (1 + 0,2)! (1 + 0,2)2 (1 + 0,2)3 (1 + 0,2)4 (1 + 0,2)5

Чтобы определить аннуитет, которому эквивалентен данный инвестиционный проект, рассчитаем сначала приведенную стоимость аннуитета на 5 лет величиной в одну денежную единицу при выбранной ставке дисконтирования (10%):

В (5,10%) - 1 -(1 + 01 -5 = 3,79 0,1

Аннуитет, эквивалентный данному инвестиционному проекту, можно определить, разделив приведенную стоимость всех доходов на значение В (5,10%):

С - 132 / 3,79 - 34,83

Таким образом, наш инвестиционный проект эквивалентен аннуитету в $34,83, т.е. его приведенная стоимость такая же, как у воображаемого проекта, предполагающего ежегодные поступления в размере $34,83 в течение пяти лет.

Итак, рассмотрев особенности различных критериев дисконтирования денежных потоков, можно сделать выводы об их преимуществах и недостатках через контроллинг инвестиционных проектов.

Преимущества критериев              дисконтирования: учитывается альтернативная стоимость используемых ресурсов; в расчет принимаются реальные денежные потоки, а не условные бухгалтерские величины, т.е. оценка инвестиционных проектов проводится с позиции инвестора и не зависит от учетной политики; оценка инвестиционных проектов производится исходя из цели обеспечения благосостояния собственника предприятия — акционера.

Недостатки критериев дисконтирования (проистекают из исходных предположений): повышение акционерной стоимости фирмы — не единственная цель предприятия (кроме того, существуют маркетинговые, социальные, научно

технические, психологические и другие цели), следовательно, ограничиваться исключительно финансовыми критериями нельзя: в дополнение к ним в системе контроллинга должны использоваться и другие критерии, оценивающие факторы психологического, социального, научно-технического плана; менеджеры не всегда действуют рационально и не всегда стремятся к этому; цели менеджеров не всегда совпадают с целями фирмы; некоторые из используемых ресурсов трудно оценить в денежном выражении (например, такие, как время высококвалифицированных сотрудников).

Критерии дисконтирования денежных потоков несколько сложнее в применении, чем традиционные критерии (окупаемость и рентабельность) и предъявляют более высокие требования к квалификации аналитика: трудно подобрать ставку дисконтирования, адекватно отражающую альтернативную стоимость ресурсов; прогноз денежных потоков не всегда достаточно точен (иногда он отражает субъективные предпочтения эксперта); трудно собирать исходную информацию, поскольку существующая система бухгалтерского учета плохо приспособлена для отражения реальных денежных потоков; относительная сложность расчетов; критерии не традиционны для России, поэтому хуже воспринимаются.

В целом критерии дисконтирования более совершенны, чем традиционные: они отражают законы рынка капитала, позволяя оценить упущенную выгоду от выбора конкретного способа использования ресурсов, т.е. экономическую стоимость ресурсов. Однако в чистом виде в контроллинге эти критерии могут использоваться только в условиях «совершенного рынка» для анализа инвестиций в условиях неопределенности, неполной информации потребуются модификации критериев. Основная проблема, которая встает при использовании критериев дисконтирования денежных потоков в контроллинге инвестиционных проектов - выбор ставки дисконтирования.

В.              Анализ возможных вариантов выбора ставки дисконтирования.

Ставка дисконтирования должна отражать альтернативную стоимость капитала, поэтому она зависит от возможностей вложения капитала, имеющихся у предприятия. В литературе встречается множество различных подходов к определению ставки дисконтирования. Рассмотрим наиболее распространенные (средневзвешенная стоимость капитала, процент по заемному капиталу, ставка по безопасным вложениям и др.) и приведем оценку достоинств и недостатков каждого подхода.

В 1. Средневзвешенная стоимость капитала - это средний процент, который предприятие уплачивает за использование капитала (заемных и соб

ственных средств). В качестве примера рассчитаем средневзвешенную стоимость капитала (исходные данные приведены в табл. 4.20).

Таблица 4.20 - Исходные данные для расчета средневзвешенной стоимости

капитала

Тогда средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается следующим образом:

[ (100 : 200) • 20%] : 100% + [(100 : 200) • 10%] : 100% = 15%.

Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования имеет пре иму щества: стоимость капитала можно точно рассчитать; по стоимости капитала можно судить, по крайней мере, об одном из возможных вариантов альтернативного использования ресурсов — возврате денег акционерам и кредиторам пропорционально их вкладам в капитал предприятия.

Однако есть у этого подхода и н е д о с т а т к и, которые заключаются в следующем: средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается на основе процента по заемным средствами дивиденда. Но и процент, и дивиденды включают в себя поправку на риск; в ходе дисконтирования поправка на риск учитывается при расчете сложного процента, поэтому риск как бы нарастает равномерно с течением времени (однако это происходит не всегда); средневзвешенная стоимость капитала не является постоянной величиной, в результате осуществления инвестиций она может измениться при следующих условиях:

о если риск планируемого инвестиционного проекта сильно отличается от риска деятельности фирмы в настоящее время;

о если для осуществления проекта предприятию необходимо привлечь дополнительный капитал из одного конкретного источника (например, взять кредит); средневзвешенная стоимость капитала усредняет все риски предприятия, так как для всех инвестиционных проектов используется одна и та же ставка дисконтирования, но различные инвестиционные проекты одного и того же предприятия могут сильно отличаться по степени и характеру риска; использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования предполагает, что внутренняя норма рентабельности любого инвестиционного проекта предприятия должна быть выше средне

взвешенной стоимости капитала. Но это необязательно (у одного проекта она может быть выше, у другого ниже), важно лишь, чтобы внутренняя норма рентабельности всего инвестиционного портфеля предприятия была не ниже стоимости капитала (с учетом возможного изменения стоимости капитала в результате осуществления инвестиционного проекта).

В 2. Процент по заемному капиталу - это текущая эффективная ставка процента по долгосрочной задолженности, т.е. процент, под который предприятие может взять в долг в настоящее время. Действительно, если капитал можно либо инвестировать, либо вернуть заимодавцам, то процент по заемным средствам равен альтернативной стоимости капитала. Следует подчеркнуть, что в качестве ставки дисконтирования следует использовать только эффективную ставку процента, которая может отличаться от номинальной, поскольку период капитализации процентов может быть разным.

Например, если сумма кредита составляет 1 млн. р., 20% годовых начисляются раз в год, причем все проценты выплачиваются из чистой прибыли, то за год будет начислено

0,2 • 1000000 = 200000, т.е. эффективная ставка процента составит 20%.

Если же проценты начисляются и капитализируются раз в полгода, расчет ведется по формуле сложного процента:

0,2/2 • 1 000000 + (1 000000 • 0,2/2 + 1 000000) • 0,2 =

= 100000 + 110000 = 210 000, т.е. эффективная ставка процента за год составит

210000 /1000000 = 0,21.

Следует учитывать, что выплаты процентов по задолженности в установленных законодательством пределах не облагаются налогом, тогда как выплаты дивидендов облагаются. Поэтому для прямого сопоставления ставок процентов необходимо скорректировать их на налог.

Например, если ставка налога на прибыль - 20%, а процент по кредиту выплачивается раз в год в размере 20% из прибыли до налога, то эффективная ставка процента по такому, кредиту равна

0,2 • (1 - 0,2) = 0,16, т.е. 16%.

Однако у такого подхода есть свои недостатки.

Размер эффективной ставки процента по заемным средствам обусловлен комбинацией трех факторов (и, возможно, не отражает изменения стоимости денег во времени):

первый - стоимость денег во времени;

второй - уровень процента, оговоренный контрактом; впрочем, из-за неуверенности в поступлении платежа ожидаемая сумма процента может оказаться ниже, чем установленная контрактом;

третий - нежелание инвесторов рисковать; в результате - с их позиции, ценность денежных потоков в условиях определенности меньше ценно

сти денежных потоков в условиях неопределенности, даже если их математические ожидания равны между собой.

Последние два фактора затрудняют использование ставки дисконтирования, равной размеру процента по заемным средствам.

В 3. Ставка по безопасным вложениям. Ставку процента по безопасным вложениям можно рассматривать как вмененную (альтернативную) стоимость денег. Определим, что понимается под безопасностью вложений. Существуют определенные виды риска, которые невозможно устранить на практике и которые отражаются на всех процентных ценных бумагах (например, риск изменения процентных ставок в будущем). Для практического использования было бы целесообразно несколько упростить задачу, сведя весь многообразный спектр рисков к вероятности того, что фактические денежные доходы окажутся меньше запланированных. Это значит, что в качестве ставки дисконтирования можно использовать ставку процента по таким инвестициям, риск неплатежа (или непоступления денежных доходов) по которым практически нулевой. На Западе роль такой ставки обычно играет ставка процента по государственным ценным бумагам. В условиях России можно использовать, например, ставку Центробанка. Недостаток этого подхода в условиях России в том, что трудно определить, какие вложения считать безопасными («скачет» даже доходность государственных ценных бумаг).

В 4. Ставка по безопасным вложениям с поправкой на риск. Ставка дисконтирования с поправкой на риск равна ставке процента по безопасному вложению, скорректированной с учетом риска:

r = rf + в (rm - rf ),              (4.14)

где r — искомая ставка дисконтирования;

в — показатель «бета», характеризующий взаимосвязь между среднерыночной доходностью и доходностью данной инвестиции; rm — среднерыночная доходность; rf — доходность безопасного вложения.

Показатель «бета» рассчитывается на основе накопленных статистических данных. Расчетом показателей «бета» для котирующихся на крупнейших мировых фондовых биржах ценных бумаг занимаются специализированные инвестиционные фирмы. «Бета» характеризует взаимосвязь между доходностью данной инвестиции и среднерыночной доходностью. Например, если коэффициент в = 2, это означает, что при росте среднерыночной доходности на 1% доходность по данной инвестиции вырастет на 2%.

В основе использования такой ставки дисконтирования лежит модель определения цены капитальных активов. Здесь стоит лишь указать, что коэффициент «бета» для большинства инвестиционных проектов любого предприятия получить практически невозможно.

В 5. Комбинация ставки с поправкой на риск и стоимости долга. Использование средневзвешенной стоимости капитала в качестве ставки дисконтирования «уравнивает» риски всех инвестиционных проектов предприятия. Чтобы отразить различия в риске разных проектов, показатель средневзвешенной стоимости капитала можно несколько модифицировать. Один из возможных подходов - дисконтировать денежные потоки по ставке, отражающей только риск самого проекта и не учитывающей эффект финансирования, как будто проект финансируется исключительно собственными средствами. Единственная проблема - возможность предприятия взять целевой кредит на осуществление определенного проекта под льготный процент, который может оказаться значительно ниже, чем в среднем на рынке. Тогда осуществление инвестиционного проекта позволит предприятию сэкономить часть процентных выплат, а отказ от этого проекта автоматически означает отказ от льготного кредита. Поэтому ставку дисконтирования, равную стоимости собственного капитала к можно использовать, если рассматривать приведенную стоимость проекта как сумму следующих составляющих: приведенной стоимости денежных потоков проекта после налогов, но без учета кредита и процентов по нему; приведенной стоимости налогов, сэкономленных в результате использования заемных средств за счет того, что часть процентов включается в себестоимость и исключается из налогооблагаемой прибыли; приведенной стоимости процентных выплат, сэкономленных за счет использования льготных кредитов (если таковые есть).

Скорректированная приведенная стоимость APV при таком подходе равняется:

APV = Р ^капиталовложения) + Р ^денежные потоки от операций) + Р ^уменьшение налогов из-за уплаты процентов) + Р^(льготный процент);

APV = I0 + ?С,/(1 + kO'+ZT /(1 + i„)' +?S, /(1 + )',              (4.15)

t t t

где I0 - первоначальные капиталовложения;

Tt - налоговые отчисления, сэкономленные в t-м году вследствие использования конкретной схемы финансирования;

St - величина процентов, сэкономленных в году t в результате использования льготного кредита;

id - процент по заемным средствам (скорректированный с учетом уменьшения налога на прибыль вследствие включения процентов по заемным средствам в себестоимость).

Чтобы отразить разницу между рискованностью денежных потоков, слагаемые дисконтируют по различным ставкам. Денежные потоки, связанные с экономией налогов и использованием льготного кредита, необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по заемным средствам: де

нежные потоки, возникающие из-за экономии налогов и процентов, точно известны. Денежные потоки, связанные с осуществлением самого проекта, связаны с наибольшим риском, а потому их необходимо дисконтировать по ставке, равной проценту по безопасным вложениям плюс премия за риск конкретного проекта.

Пример. Предприятие осуществляет весьма рискованный проект, ставка дисконтирования для которого должна составлять 20%.

Ожидаемые денежные потоки проекта без учета финансирования, тыс. долл.:

Год              0-й              1-й              2-й              3-й              4-й              5-й

Денежные

«              -100              20              30              40              50              40

потоки

Однако у предприятия есть возможность взять льготный кредит на осуществление этого проекта. Ставка процента по обычному кредиту на рынке составляет 15%, а по льготному - 10%. Процентные выплаты по обычному и по льготному проценту таковы:

по льготному кредиту - 10% или 10 тыс. долл. в год; по обычному (не льготному) кредиту -15% или 15 тыс. долл. в год; разница (сэкономленный процент) - 5% или 5 тыс. долл. в год. Проценты по льготному кредиту включаются в себестоимость, что позволяет уменьшить налогооблагаемую прибыль:

[10 • 20%] : 100% = 2 тыс. долл.

Приведенная стоимость денежных потоков проекта по ставке 20% следующая:

20              30              40              50              40              1ААО/1

+              ^ +              г +              lt;—+              т = 100,84

(1 + 0,2): (1 + 0,2)2 (1 + 0,2)3 (1 + 0,2)4 (1 + 0,2)5 Приведенная стоимость сэкономленных процентных платежей рассчитывается по ставке 15%: 5              5              5              5

¦ +              ^ +              Г +              lt;—+              Т = 16,76

(1 + 0,15)1              (1              +              0,15)2              (1 + 0,15)3              (1              +              0,15)4              (1              +              0,15)5

Приведенная стоимость сэкономленных налогов рассчитывается по ставке 15%: 2 2 2 2

              г +              т +              т +              г +              т = 6,70

(1 + 0,15)1              (1 + 0,15)2              (1 + 0,15)3              (1 + 0,15)4              (1 + 0,15)5

Таким образом, скорректированная приведенная стоимость проекта (APV) равняется:

APV = -100 + 100,84 +16,76 + 6,70 = 24,30 Основные преимущества скорректированной приведенной стоимости следующие: учтена специфика проекта;

учтен эффект особенностей финансирования проекта; частично учтена различная степень риска для разных денежных потоков.

Недостатки метода: не учтены конкретные источники риска; разная степень риска разных денежных потоков учтена лишь частично (например, риску могут быть подвержены не все денежные потоки от операций, а только их часть — например, издержки на материалы и комплектующие); затруднено определение точного значения поправки на риск; риск учтен через ставку дисконтирования, т.е. предполагается, что более отдаленные по времени денежные потоки сопряжены с большим риском (что не всегда соответствует истине).

В 6. Альтернативная стоимость денег. Под альтернативной стоимостью денег обычно понимают внутреннюю норму рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта.

Например, у предприятия есть три инвестиционных проекта: А, В, С. Денежные потоки проектов представлены в табл. 4.21.

Таблица 4.21 — Динамика денежных потоков

Денежные потоки, тыс. долл.

Предприятие решило осуществлять проекты А и С, а от проекта В отказаться. Таким образом, предприятие может взять в качестве ставки дисконтирования 20%-ю внутреннюю норму рентабельности предельного принятого проекта или 12%-ю внутреннюю норму рентабельности предельного непринятого проекта. Чистая приведенная стоимость каждого из проектов приведена в табл. 4.22.

Таблица 4.22 — Анализ проектов с различными денежными потоками

С точки зрения теории использование внутренней нормы рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта вполне оп

равдано, но недостаток метода в том, что на практике определить это значение достаточно сложно и, кроме того, проценты по предельному принятому проекту и предельному непринятому проектам будут различны.

Итак, существует множество разнообразных подходов к определению ставки дисконтирования, причем у каждого из них есть свои «плюсы» и «минусы». Выбор ставки дисконтирования в контроллинге инвестиционных проектов непростая задача. Трудность заключается в том, что с позиции математики не только результат оценки, но и результат ранжирования инвестиционных проектов зависит от ставки дисконтирования. Поэтому многие исследователи предлагают рассчитывать NPV по диапазону ставок дисконтирования, чтобы выяснить, насколько показатель чистой приведенной стоимости чувствителен к изменению ставки дисконтирования. Это удобно сделать при помощи графика чистой приведенной стоимости, где по оси абсцисс отложена ставка дисконтирования, а по оси ординат - чистая приведенная стоимость проекта при соответствующей ставке дисконтирования. Точка пересечения кривой чистой приведенной стоимости с осью абсцисс соответствует внутренней норме рентабельности. Расчет чистой приведенной стоимости по целому диапазону ставок дисконтирования уменьшает возможность ошибки, но одновременно увеличивает роль субъективных суждений контроллера.

Для примера построим график чистой приведенной стоимости для проекта, внутренняя норма рентабельности которого равна 25%:

Год              0-й              1-й              2-й              3-й

Денежные потоки              ^              ^

тыс. долл.

При различных ставках дисконтирования чистая приведенная стоимость проекта А будет различна:

Ставка дисконтирования, %              5              10              15              20              25              30

Чистая приведенная стои- 4] $2              27 53              1619              714              013              5              99

мость, тыс.долл.              ’              7              6              7              ’              ’

Г рафик чистой приведенной стоимости проекта А при различных ставках дисконтирования представлен на рис. 4.12.

Анализ графика показывает, что проект является приемлемым при ставках дисконтирования, меньших 25% (так как чистая приведенная стоимость его положительна), и неприемлемым при ставках дисконтирования, больших 25% (поскольку чистая приведенная стоимость отрицательна).

Г. Анализ критериев оценки инвестиционных проектов в условиях неопределенности.

Большинство инвесторов готовы пойти на риск только в том случае, если получат за это дополнительный выигрыш (в виде доходов). Поэтому для полноценного анализа инвестиций контроллер должен определить,

сколько стоит риск в глазах инвестора, т.е. за какой дополнительный доход инвестор согласится рисковать.

NPV

Ставка дисконтирования в %

Рис. 4.12. График чистой прив еденной стоимости

Существует множество подходов к решению непростой проблемы анализа инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. Возможный вариант их классификации приведен на рис. 4.13.

Г 1. Анализ ставки дисконтирования с поправкой на риск. Ставка дисконтирования с поправкой на риск — наиболее часто применяемый подход. Напомним, что ставка дисконтирования с поправкой на риск рассчитывается как сумма ставки по безопасным вложениям и поправки на риск. У этого подхода есть ряд достоинств и недостатков.

Основное (и весьма серьезное!) достоинство метода в том, что он основывается на хорошо известных законах функционирования рынка капитала (на модели определения цены капитальных активов). Пользуясь этим методом, предприятие оценивает инвестиционные предложения так, как это сделали бы сами акционеры. Но, несмотря на очевидные достоинства, у этого метода есть ряд недостатков: Использование ставки дисконтирования с поправкой на риск взято из модели определения цены капитальных активов, построенной для совершенного рынка. Реальный же рынок не удовлетворяет требованиям, предъявляемых к совершенному рынку капитала (полная информация, неограниченное количество продавцов и покупателей, низкие входные и выходные барьеры и т. д.). Кроме того, под риском в этой модели понимают степень отклонения фактической доходности инвестиций от среднерыночной, тогда как в реальной жизни риск больше ассоциируется у менеджеров с опасностью потери

или, в крайнем случае, с вероятностью недополучения ожидаемых доходов. Метод основан на неявном предположении о том, что более отдаленные по времени денежные потоки более рискованны, причем рискованность денежных потоков растет заранее известным нам темпом (в реальности это не всегда так). Метод повышения ставки дисконтирования не позволяет учитывать конкретные источники риска. Очень трудно определить точное значение поправки на риск. Не всегда можно найти аналог оцениваемому инвестиционному проекту. Рационально обоснованные процедуры для этого отсутствуют, а значит, ставка дисконтирования - чисто субъективная величина, для определения ее значения требуется опыт применения методов дисконтирования, а такого опыта в России практически ни у кого из руководителей нет. Неверное определение ставки дисконтирования с поправкой на риск может стать источником значительных ошибок, так как при дисконтировании погрешность накапливается в геометрической прогрессии. Подводя итог, можно сказать, что, несмотря на то, что ставки дисконтирования с поправкой на риск широко используются, на практике этот метод может оказаться не вполне корректным и даже привести к ошибкам в контроллинговых исследованиях.

Г 2. Анализ метода достоверных эквивалентов. Вместо того чтобы менять ставку дисконтирования, многие исследователи предлагают корректировать сами денежные потоки, рассчитав достоверные эквиваленты неопределенных денежных потоков. Достоверный эквивалент неопределенных денежных потоков - это такие определенные денежные потоки, полезность которых для предприятия точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков.

а)              Использование в качестве достоверного эквивалента математического ожидания денежный потоков - самый простой метод анализа достоверных эквивалентов. Чтобы сделать поправку на риск, находят математическое ожидание денежных потоков для каждого момента времени.

Математическое ожидание (МО) денежных потоков рассчитывается по формуле:

МО = Zx •p(i)              (416)

где х1 - денежные потоки при условии события i;

р(\) - вероятность события i.

Очевидно, что для вычисления математического ожидания необходимо знать вероятности получения тех или иных денежных потоков. На практике это довольно трудно сделать.

Рис. 4.13. Классификация способов оценки инвестиционных проектов

Затем анализ проводят так же, как и в случае, когда риска нет: находят чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму рентабельности инвестиций и на основе этих критериев принимают решение (стоит ли оцениваемый проект того, чтобы вкладывать в него деньги, или нет).

Пример. Денежные потоки инвестиционного проекта представляют собой неопределенную величину. Имеется три возможных варианта развития событий: А, Б, В.

Денежные потоки проекта для каждого варианта и вероятность каждого варианта представлены в табл. 4.23. Результаты расчета математического ожидания денежных потоков приведены в последней строке.

Таблица 4.23 - Денежные потоки проекта при различных вариантах

развития событий

Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение (ЛПР), не склонно к риску, то полезность случайной величины не может быть равна математическому ожиданию.

б) Анализ метода состояния предпочтения. Метод состояния предпочтения — более сложный и тонкий инструмент. Если достоверный эквивалент равен математическому ожиданию денежных потоков, то ценность денег висит исключительно от вероятности наступления каждого возможного состояния природы. Напротив, в основе метода состояния предпочтения лежит предположение о различной полезности денежных потоков для предприятия в различных ситуациях.

Сначала составляют список всех возможных «состояний природы» на каждый период времени. Здесь «состояние природы» — это денежные поступления за период. Для каждого такого состояния рассчитывают коэффициент, показывающий, чему равна ценность одной денежной единицы в данном состоянии природы (Цде). Этот коэффициент называется коэффициентом приведенной стоимости с поправкой на риск. Он представляет собой произведение трех сомножителей: р(\) - вероятности того, что состояние наступит; PV - приведенной стоимости достоверного дохода в одну денежную единицу, К — коэффициента поправки на риск при данном состоянии, т.е. количественного выражения полезности риска для предприятия.

Ценность одной денежной единицы в i-том состоянии природы определяется:

Цд.е = р(1) • PV • К              (4.17              )

Денежные потоки для каждого состояния природы умножают на коэффициент ценности доллара в соответствующем состоянии природы и на вероятность самого по себе состояния природы. Сумма полученных произведений - это ценность предлагаемого инвестиционного проекта.

Коэффициент поправки на риск помогает учесть различную ценность денег в разных условиях (например, в условиях кризиса предприятию дорога каждая копейка, а в условиях процветания можно рискнуть значительной суммой). Чем выше коэффициент поправки на риск, тем больше ценность денег в данном «состоянии природы» (табл. 4.24).

Таблица 4.24 - Пример расчета достоверного эквивалента методом

Модель предпочтительного состояния предполагает, что все инвесторы пришли к согласию, во-первых, относительно состояний природы, которые в принципе возможны, и, во-вторых, о сегодняшней ценности одной денежной единицы, которая будет получена в каждом из состояний. Если все договорятся и по поводу денежных потоков, возникающих в каждом из состояний, то тем самым будет выработано общее мнение и о ценности активов. Пример активов, которые приносят заранее обусловленный денежный доход в случае, если некоторое событие произойдет, и ничего, если оно не произойдет, - страховые полисы. Инвесторы смогут договориться о значениях коэффициентов приведенной стоимости с поправкой на риск (RAPV) для каждого состояния природы, если существуют рынки, на которых условные (зависящие от состояния природы) денежные потоки можно «купить» или «продать» по отдельности. Если такие рынки существуют, то инвесторы или потребители могут вложить свое богатство в приобретение такого портфеля активов, который приносит оптимальное количество долларов в каждом состоянии в зависимости от бюджетных ограничений предприятия.

Метод предпочтительного состояния математически красив и теоретически верен, а потому его использование в контроллинге инвестиционных проектов представляется целесообразным.

Недостатки метода: для сложного проекта трудно составить перечень всех возможных состояний природы; метод требует большого объема вычислений, даже если расчеты производят при помощи компьютера; не всегда можно объективно определить ценность денег в каждом состоянии природы; человеку психологически трудно оценивать вероятности.

Перечисленные недостатки затрудняют использование метода достоверных эквивалентов в контроллинге инвестиционных проектов.

Г 3. Анализ методов принятия решений без использования численных значений вероятностей. На практике часто встречаются ситуации, когда оценить значение вероятности события чрезвычайно сложно. В этих случаях часто применяют методы, не использующие численные значения вероятностей: максимакс - максимизация максимального результата проекта; максимин - максимизация минимального результата проекта; минимакс - минимизация максимальных потерь; компромиссный - критерий Г урвица: взвешивание минимального и максимального результатов проекта.

Для принятия решений об осуществлении инвестиционных проектов строят матрицу. Столбцы матрицы соответствуют возможным «состояниям природы» - ситуациям, над которыми руководитель предприятия не властен. Строки матрицы соответствуют возможным альтернативам осуществления инвестиционного проекта - «стратегии», которые может выбрать руководитель предприятия. В клетках матрицы указываются результаты каждой стратегии для каждого состояния природы.

Пример. Теплоснабжающее предприятие анализирует инвестиционный проект установки нового котлоагрегата. Существует две возможности: установить котлоагрегат большой мощности или малой мощности. Чистая приведенная стоимость проекта зависит от спроса на тепловую энергию, а точный объем спроса неизвестен, однако известно, что существует три основных возможности: отсутствие спроса, средний спрос и высокий спрос. В клетках табл. 4.25 показана чистая приведенная стоимость проекта (тыс. долл.) в соответствующем состоянии природы при условии, что предприятие выберет соответствующую стратегию. В последней строке показано, какая стратегия оптимальна в каждом «состоянии природы».

Таблица 4.25 - Пример построения матрицы стратегий и состояний природы для инвестиционного проекта

Ма к с им а к с н о е решение — установить котлоагрегат большой мощности: максимальная чистая приведенная стоимость при этом составит 300 тыс. долл., что соответствует ситуации высокого спроса. Максимаксный критерий отражает позицию руководителя-оптимиста, игнорирующего возможные потери.

Максиминное решение — установить котлоагрегат малой мощности: минимальный результат этой стратегии — потеря 100 тыс. долл. (что лучше, чем возможная потеря 200 тыс. долл. при установке кот- лоагрегата большой мощности). Максиминный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуациях, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия).

Для применения минимаксного критерия построим «матрицу сожалений» (табл. 4.26).

Таблица 4.26 - Пример построения «матрицы сожалений» для минимаксного

критерия

В клетках этой матрицы показана величина сожаления — разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы до

биться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения.

Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для котлоагрега- та малой мощности максимальное сожаление составляет 150 тыс. долл. (в ситуации высокого спроса), а для котлоагрегата большой мощности - 100 тыс. долл. (при отсутствии спроса). Поскольку 100 lt; 150, минимаксное решение - установить котлоагрегат большой мощности. Минимаксный критерий ориентируется не столько на фактические результаты, сколько на потери или упущенную выгоду.

Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегии присваивается «вес». Оценка результата каждой стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес.

Пусть вес минимального результата равен 0,5, вес максимального - также 0,5. Тогда расчет для каждой стратегии будет следующим:

Котлоагрегат малой мощности              0,5              • (-100) + 0,5 • 150 - -50 + 75 = 25;

Котлоагрегат большой мощности              0,5              • (-200) + 0,5 • 300- -100 + 150 =50

Критерий Гурвица свидетельствует в пользу установки котлоагрегата большой мощности (поскольку 50 gt; 25). Достоинство и одновременно недостаток критерия Гурвица — необходимость присваивания весов возможным исходам: это позволяет учесть специфику ситуации, однако в присваивании весов всегда присутствует некоторая субъективность.

Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствует информация о вероятностях исходов, использование представленных выше методов в контроллинге инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависит от специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений контроллера.

Г 4. Анализ опционных методов. Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. Опцион — это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользоваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно).

Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом.

Пусть r - ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период; Р - цена исполнения опциона покупателя; S - стоимость опциона покупателя в момент времени 0; и, d - индексы котировки стоимости ценной бумаги, соответственно, при благоприятных и неблагоприятных условиях,              определяются соотношением              будущей              и              настоящей

стоимости ценной              бумаги; Си , Сd - стоимость опциона к концу              срока, если

цена акции в этот момент достигнет соответственно:

и • Sи d • S,              (4.18)

Си = max {и • S - Р, 0},              (4.19)

С = max {d • S - Р, 0}.              (4.20)

Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве B. Такой портфель называется хеджированным портфелем.Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны быть одинаковы.

Если наступит состояние и, то

А • и • S + r • B = Си              (4.21)

Если же наступит состояние d , то

А • d • S + r • B = Сй              (4.22)

Решая полученную систему уравнений относительно А и B, получаем:

C — C

А = Cu Cd ;              (4.23)

(и — d) • S и • C — d • C

B= u Cd d Cu              (4.24)

(u — d) • r

Поскольку доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны между              собой:

С = А • S + B              (4.25)

Серьезное              достоинство              данного метода              состоит в том, для расчета

стоимости опциона нет необходимости знать вероятности исходов и и d (эти вероятности учитываются косвенным образом через стоимость акций S).

Пример. Пусть сегодняшняя стоимость акции составляет 100 ден. ед., ставка процента - 20%. При благоприятных условиях стоимость акции в будущем составит 120 ден. ед., при неблагоприятных - 90 ден. ед. Сколько стоит опцион, дающий право на покупку такой акции по цене 110 ден. ед.? Решение:

Си = max (120 - 110) = 10; С,d = max (90 -110) = 0; и = 120/100 = 1,2; d = 90/100 = 0,9;

А =              lt;10-0)              =              0,33; - 0,9) -100 • 0 - 0,9-10              __25

В =              (1,2              -              0,9) • (1 + 0,2) _              ;

С = 0,33 • 100 - 25 = 8

Ограничение метода опционов в том, что не во всех ситуациях можно изобрести хеджированный портфель. Применение опционных методов в контроллинге инвестиционных проектов представляется весьма перспективным, поскольку данные методы позволяют оценивать в денежном выражении имеющиеся у предприятия возможности и стоящие перед ним опасности.

Д. Анализ существующих подходов к формированию инвестиционного портфеля предприятия на основе контроллинговых исследований.

При проведении контроллинговых исследований инвестиционных проектов нельзя забывать, что каждый инвестиционный проект интересует предприятие не сам по себе, а в комплексе со всеми остальными. Поэтому в рамках контроллинга инвестиционных проектов встает вопрос о методике формирования инвестиционных портфелей.

Д1. Классический подход состоит в том, что если капитал можно привлечь и инвестировать под одну и ту же ставку процента r , то следует одобрять все инвестиционные проекты, чистая приведенная стоимость которых положительна по ставке дисконтирования, равной r. Однако в реальных условиях такого никогда не бывает, а потому такой способ формирования инвестиционного портфеля имеет лишь теоретическую значимость и на практике в контроллинге инвестиций почти не применяется.

Д 2. Двойной бюджет. Для защиты стратегической работы некоторые фирмы разделяют свой бюджет на два: текущий и стратегический. Текущий бюджет обеспечивает непрерывное получение прибыли от использования действующих мощностей фирмы, капиталовложения в увеличение мощностей, капиталовложения ради увеличения прибыли с помощью снижения себестоимости. Стратегический бюджет предусматривает капиталовложения в повышение конкурентоспособности предприятия в стратегических зонах хо

зяйствования, освоение новых рынков, освоение новых направлений деятельности и прекращение капиталовложений в неприбыльные направления деятельности.

Двойной бюджет дает следующие п реимущества: средства выделяются целевым порядком для стратегической деятельности, что защищает их от «посягательств» со стороны текущей деятельности; деление бюджета на два помогает сбалансировать капиталовложения и доходы в коротком и долгом периодах; критерии оценки проектов зависят от цели осуществления проекта (краткосрочный или долгосрочный эффект); двойной бюджет помогает осуществлять оперативный и стратегический контроллинг.

Соответственно и составление инвестиционного плана также разбивается на две части: стратегический инвестиционный план разрабатывается на длительную перспективу, на основе анализа внешней и внутренней сред, балансирования жизненных циклов различных стратегических зон хозяйствования, анализа синергизма, стратегической гибкости и др. (при этом финансовые показатели играют подчиненную роль); при составлении текущего бюджета ориентируются на показатели рентабельности с учетом ограничений на ликвидность, структуру капитала и т. п.

Часто при составлении такого двойного бюджета используются и методы дисконтирования денежных потоков. Но при этом обычно для дисконтирования денежных потоков по проектам различных типов применяются различные ставки дисконтирования. Недостаток двойного бюджета в том, что он создает поле для всевозможных манипуляций (часто трудно бывает с полной определенностью отнести инвестиционный проект к одной из двух категорий) и вызывает оправданное недовольство со стороны менеджеров среднего звена (ведь при этом получается, что деятельность разных менеджеров оценивают по разным критериям). Поэтому двойной бюджет находит ограниченное применение в контроллинге инвестиционных проектов;

Д 3. Процедура формирования инвестиционного портфеля предприятия в условиях ограниченности финансовых ресурсов следующая: утверждаются все неизбежные инвестиционные проекты (приносящие и не приносящие денежный доход); прогнозируется прибыль от неизбежных (уже принятых) инвестиционных проектов; рассчитывается капитал, оставшийся после шагов по п.п. 1, 2 — это та сумма, которую предприятие может позволить себе вложить в приносящие прибыль инвестиционные проекты;

определяется минимально приемлемая доходность оставшейся части инвестиционного портфеля и максимально приемлемый риск; анализируются имеющиеся альтернативы (прибыльные инвестиционные проекты); отбор инвестиционных проектов проводится по критерию максимизации чистой приведенной стоимости всего портфеля с учетом ограничений на ресурсы и риск (если это невозможно, необходимо вернуться на предыдущие этапы, чтобы пересмотреть планы проектов, требуемую доходность и т. д.).

Данная процедура может применяться в контроллинге инвестиционных проектов в том случае, если предприятие испытывает недостаток в финансовых ресурсах, т.е. если средств на все имеющиеся выгодные инвестиционные проекты не хватает, а привлечь их путем получения кредитов, займов, выпуска ценных бумаг невозможно.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что подход к формированию инвестиционного портфеля с точки зрения контроллинга инвестиций в целом может быть различным в зависимости от специфики сложившихся на предприятии условий. В частности, большое значение для построения и функционирования системы контроллинга инвестиций (как и всей системы контроллинга) имеет механизм реализации функций системы контроллинга.