Тема 3. Анализ финансовой отчетности

1.

Финансовый анализ состояния предприятия включает в себя следующие аспекты: Горизонтальный финансовфый анализ (трендовый) - базируется на изучении динамики отдельных финансовых показателей во времени. В процессе использования данного анализа рассчитываются темпы роста (прироста) отдельных показателей фин.э отчетности за ряд периодов и определяются общие тенжденции ихизменения.

В ФМ наибольшее распространение получили несколько видов горизонтального фин. анализа: Сравнение фин. показателей отчетного периода споказателями предшествующего периода сравнение фин показателей отчетного перпиода с показателями периода прошедшего года сравнение фин. показателей за ряд лет предшествующего периода Вертикальный (структурный) - базируется на структуром разложении отдельных показателей фин. отчетноти предприятия. В процессе этого анализа рассчитывается уд. вес отделных структурных составляющих агрегированных фин. показателй. Существует несколько видов вертикальнго структурного анализа: структурный анализ активов структурный анализ капитала структурный анализ ден. потоков Сравнительный фин. анализ - базируется на сопоставлении значений отдельных групп аналогичных показателей между собой. В процессе использования этого анализа рассчитываются размеры абс. и отн. отклонений сравниваемых показателей: сравнение со среднеотраслевыми фин. показателями сравнение с фин. показателями конкурентов сравнение фин. показателей внут. структурных единиц предприятия сравнение отч. и план. (нормативных) фин. показателей анализ сравнительных фин. показателей (альфаанализ) - базируется на расчете соотношения различных абс показателей ин.

а)Фин. система интегрального анализа эффективности использования активов предприятия - предусматривает разложение пок-ля рентабельности активов на ряд частных фин. коэ-ов его формирования, взаимосвязанных в единой системе: ЧП/А=ЧП/Р=ВД/Р= п/Р=(Нд+Нп)/Р ЧП/А=Р/А=Р/ОА=Р/ВА

ЧП - читсая прибыль А - активы Р - объем реализации

ВД - сумма валового дохода (прибыль и ФОТ) n - сумма издержек

Нд - сумма налогов, уплаченных за счет доходов Нр - сумма налогов, уплаченная за счет прибыли ОА - средняя сумма оборотных активов ВА - средняя сумма необоротных активов

Коэффициент рентабельности используемых активов: Ра=Ррп*кОа

Ррп - рентабельность производственной продукции

кОа - коэффициент оборачиваемости активов (кол-во оборотов)

б) концепция интегрального-объективноориентировочного анализа прибыли (по методике фирмы «модерн софт» США) - базируется на компьютерных технологиях

в) интегральная система портфельного анализа - основанана на использовании портфельной теории, где уровень прибыльности рассматривается в соответствии с уровнем рынка портфельных фондов

2.

детализация методики анализа зависит от целей и задач, а также от различных факторов информационного, методического, кадрового и технического обеспечения. Логика аналитической работы предполагает ее организацию в виде 2-х модульной структуры: экспресс-анализ фин. состояния, детализированный анализ фин. состояния.

Целью экспресс-анализа является наглядная оценка фин. состояния и динамики развития предприятия. Выполнять экспресс-анализ рекомендуется в 3 этапа: подготовительный - предварительный обзор бух.

Цель 1 этапа - принятие решения о целесообразности и возможности анализа, что делается на основе знакомства с аудиторским заключением проверки наличности всех форм и приложений отчетности.

Цель 2 этапа - знакомство с пояснительной запиской к балансу

Цель 3 этапа - обобщение и оценка результатов хоз. деятельности и фин. состояния предприятия.

Типовая структура годового бух. отчета предприятия должна содержать следующие разделы: краткая характеристика деятельности предприятия обращение директора предприятия отчет администрации (производственной, коммерческой, инвестиционной деятельности, Характеристика научно-технического управления предприятием) бух отчетность (баланс и приложения к нему) пояснение к бух отчетности (характеристика учетной политики, структуры и видов осн. средств, немат. активов) аудиторское заключение данные о котировке ценных бумаг предприятия прочая информация

Таблица. Совокупность аналитических показателей для экспресс-анализа

Финансовое состояние предприятие оценивается с т.зр. краткосрочной (ликвидность и платежеспособность) и долгосрочной перспективы.

Ликвидность к-л актива - способность трансформации его в денежные средства степень ликвидности определяется продолжительностью временного периода этой трансформации.

Ликвидность предприятия - наличие у него оборотных средств в размере, теоретически достаточном для погашения краткоср. обязательств, хотя бы с нарушением сроков погашения.

Платежеспособность - наличие у предприятия ден. средств и их эквивалентов, достаточных для расчетов по кредиторской задолженности, требующей надежного погашения, т. е. основными признаками платежеспособности являются: наличие ден. средств на р/с отсутствие просроченной кредиторской задолженности

В наиболее концентрированном виде степень ликвидности может выражаться коэф-ом тек. ликвидности, который показывает сколько рублей тек. активов (оборотных средств) придется на 1 руб, тек. обязательств (тек. краткосрочная задолженность)

С позиции достаточной перспективы фин. состояние предприятия характеризуется структурой источников средств (собственных, заемных и привлеченных кап.), степенью задолженности предприятия от внеш. инвесторов и кредиторов (доля собственного кап. должна составлять более 60%)

Оценка результативности              фин-хоз              деятельности предприятия измеряется

абсолютными и относительными показателями. Различают показатели: экономический эффект - абсолютный объективный показатель, характеризующий рез-т деятельности (валовой доход, прибыль) экономическая эффективность - относительный показатель, соизмеряющий полученный эффект с затратами или ресурсами, использованными для достижения этого эффекта (рентабельность собственного капитала)

В рамках экспресс- анализа в дополнение к приведенной системе показателей целесообразно использовать следующую последовательность взаимосвязных таблиц: Хозяйственные средства предприятия и их структура (осн.

Экспресс-анализ может завершиться рекомендацией о необходимости более детализируемого анализа фин. результатов и фин. положения

3.

Цель детализированного анализа - более подробная характеристика имущественного и фин. положения предприятия, результатов его деятельности в отчетном периоде и возможности его развития в будущем.

В общем виде детализируемый анализ строится следующим образом: предварительный обзор экономического и фин. положения предприятия Характеристика общей направленности ФХД Выявление больных статей отчетности Оценка и анализ экономического потенциала предприятия Оценка имущественного положения:

а) построение аналитического баланса нетто

б) вертикальный анализ баланса

в) горизонтальный анализ баланса

г) анализ качественных сдвигов в имущественном положении Оценка фин. положения

а) оценка ликвидности

б) оценка фин. устойчивости Оценка и анализ результативности ФХД предприятия:

а) оценка производственной (основной) деятельности

б) анализ рентабельности

в) оценка положения на рынке ценных бумаг

Основные показатели, используемые в анализе ФХД: Показатели оценки имущественного положения

а) сумма хоз. средств, наводящихся в распоряжении предприятия - стоимостная оценка активов, числящаяся на балансе предприятия

б) доля активной части основных средств (машины, оборудование, ТС)

в) коэф-т износа - характеризует долю стоимости основных средств, списанных на затраты в предыдущих периодах (рекомендуемый менее 50%)

г) коэф- годности - доля основных средств, оставшаяся к списанию на затраты в последующих периодах

д) коэф-т обновления - часть ОС, которую составляют новые на конец отчетного периода

е) коэф-т выбытия - часть ОС, с которой предприятие начало деятельность, выбыло в отчетном году из-за ветхости, износа ...

а) величина собственных оборотных средств - часть собственного капитала предприятия, которая является источником покрытия тек. активов предприятия, т.е. активов, имеющих оборачиваемость менее года. Величина собственных оборотных средств частично равна превышению текущих активов над текущими обязательствами.

б) оборотные средства - характеризуют активы предприятия

в) величина собственных оборотных средств - часть капитала предприятия рассматривается как источник покрытия тек. активов. Если величина тек. обязательств больше величины тек. активов, то одними из источников покрытия основных средств и внеоборотных активов является краткосрочная кредиторская задолженность. Финансовое положение предприятия неустойчиво и требует мер по его устранению.

г) маневренность функционирующего кап. характеризует часть собственных оборотных средств, кот. находятся в форме ден. средств, т.е. средств, имеющих абсолютную ликвидность. ( в норм. усл. меняется от 0 до1, рост положительный).

д) коэф-т текущей ликвидности - показывает сколько рублей тек. активов предприятия приходится на один руб. тек обязательств (нижнее значение 2, рост положительный)

е) коэф-т быстрой ликвидности - отношение тек. активов предприятия за минусом производственных запасов, как менее ликвидной части к тек. обязательствам (нижнее значение 1 ,рост положителен). Если он связан в основном с ростом неоправданной дебиторской задолженности, то это не может характеризовать предприятие положительно.

ж) коэф-т абсолютной ликвидности (платежеспособности) - показывает какая часть краткосрочных заемных обязательств может при необходимости погасится немедленно. Нижняя граница 0,2

з) Доля собственных оборотных средств в покрытии запасов - характеризует ту часть стоимости запасов, которая покрывается собственными финансовыми оборотами (нижняя граница 50 %).

Большое значение этот коэффициент имеет для торговли.

и) коэф-т покрытия запасов - соотношение величины нормальных источников покрытия запасов и суммы запасов, если его значение меньше 1, то финансовое состояние - неустойчивое. Оценка фин. устойчивости - в долгосрочной перспективе характеризуется соотношением собственных и заемных средств:

а) коэф-т концентрации собственного кар. - доля владельцев предприятия в общей сумме средств, авансированных в его деятельность (рекомендовано более 60%, а в Японии более 80%)

б) кожф-т концентрации первичного кап. (с коэф-ом концентрации СК дает в сумме 1)

в) коэф-т финансовой зависимости является обратным коэф-ту концентрации СК. Если его значение 1,25 - это значит, что в каждом 1,25 руб. вложенного в активы предприятия, 25 коп. - заемных.

г) коэф-т маневренности СК - показывает какая часть СК используется для финансирования тек. деятельности, т. е. вложено в оборотные средства, а какая капитализирована. Меняется в зависимости от отраслевой принадлежности предприятия

д) коэф-т структуры долгосрочных вложений - показывает какая часть основных средств и прочих внеоборотных активов профинансированная внешними инвесторами, т. е. якобы принадлежит не предприятию

е) коэф-т долгосрочности привлечения заемных средств - характеризует структуру капитала (рост негативен)

ж) коэф-т сочетания собственных и заемных средств - дает общ. оценку фин. устойчивости предприятия. Его значение 0,25 значит, что на каждый руб. собственных средств, вложенных в активы предприятия приходится 25 коп. заемных. Рост - увеличение зависимости. оценка деловой активности - осуществляется по сравнению с результатом деятельности др. предприятий. такими качественными показателями м.б.: />а) широта рынков сбыта продукции

б) наличие продукции на складе

в) поставки на экспорт

г) репутация предприятия

Количественная оценка деловой активности:

а)              степень выполнения плана по основным показателям

б) обеспечение темпов их роста

в) уровень эффективности используемых ресурсов.

«Золотое правило экономики»

Трпgt;Тррgt;Тркgt;100%

п - прибыль р- реализация к - авансовый капитал Тр - темп роста

Эта зависимость означает, что:

а)              Экономический потенциал предприятия возрастает

б) по сравнению с экономическим потенциалом возрастает объем реализации

в)              прибыль возрастает опережающими темпами, т. е. относительно снижаются издержки производства и обращения

Ресурсоотдача (коэф-т оборачиваемости авансированного капитала) - объем реализованной продукции, приходящийся на 1 руб средств, вложенных в деятельность предприятия (рост положителен)

коэф-т устойчивости экономического роста - показывает какими в среднем темпами может развиваться предприятие в дальнейшем не меняя уже сложившихся соотношений между различными источниками финансирования, фондоотдачей, рентабельностью производства. Оценка рентабельности:

а)              Рентабельность авансового капитала

б)рентабельность собственного капитала Оценка положения на рынке ценных бумаг (рыночная устойчивость). Данный анализ выполняется предприятиями, зарегистрированными на фондовых биржах и котирующих там свои ценные бумаги. По отчетной документации предприятия такой анализ выполнить невозможно, т. к. нужна дополнительная информация:

а)              доход на акцию - отношение чистой прибыли, уменьшенной на величину дивидендов на привилегированные акции к общему числу обыкновенных акций

б)              ценность акций - частичное отделение рыночной цены акции на доход, приходящийся на акцию. Данный показатель является индикатором спроса на акции.

в)              дивидендная доходность акций - отношение дивиденда, выплачиваемого на акцию к его рыночной цене характеризует процент возврата капитала, вложенного в акции предприятия - это прямой эффект. Косвенный эффект (доход или убыток) выражается в изменении рыночной цены акции дохода предприятия.

г)              дивидендный выход - деление дивиденда, выплачиваемого на акцию на доход на акцию, т. е. доля чистой прибыли, выплачиваемая в виде дивидендов акционерам/

д)              коэф-т котировки акции - отношение рыночной цены акции к ее учетной (книжной) цене. Книжная цена характеризует долю собственных кап., приходящегося на 1 акцию. Он складывается из номинальной стоимости доли эмиссионной прибыли (накопительной разницы междц рыночной ценой акции в момент их продажи и их номинальною стоимостью) и доли накопленной и вложенной в развитие. если ККА (коэф-т котировки акций) больше 1, значит за них дают цену на рынке больше реальной оценки кап., приходящегося на акцию на данный момент. В анализе может использоваться детерминированная форула фирмы «Дюпон»:

РСК=РАК*КФЗ=ЧП/ВР*ВР/ВА*ВА/СК РСК - рентабельность собственного кап.

РАК - рентабельность авансированного кап.

КФЗ - коэф-т фин. зависимости (доля средств (авансированных) в деятельности предприятия в общей суме средств)

ЧП - чистая прибыль

ВР - выручка от продаж

ВА - всего активов (итог баланса - нетто)

СК - собственный кап.

Рентабельность собственного кап. зависит от 3 факторов - рентабельность хоз. деятельности, ресурсоотдачи, структуры авансируемого кап.

4.

В условиях информации происходит искажение технико-эк и фин. показателей по 3 причинам: Начисление амортизации основных средств ведут исход из заниженной первоначальной стоимости Списание потребленного сырья по ценам первой или последней закупки или по средним ценам. начисление процентов по полученным кредитам и способ отражения в отчетности суммы возвращенного кредита - разный.

Первые 2 причины очевидны. Происходит образование инфляционной сверхприбыли. 3 причина проистекает из действительных нормативных документов, согласно которому полученные ссуды можно показывать в балансе с непогашенными процентами, увеличив одновременно активные счета (расходы буд. периодов, расчет с разными дебиторами и кредиторами)

Если банковский проыент превышает 100% величина начисленных процентов превысит размер полученной ссуды. В этом случае существенно меняются разл показатели (прибыль, валюта баланса и построенные на их основе коэф-ты)

5.

Ведется в направлении снижения налогооблагаемой базы в пределах законодательства РФ.

Постановлением правительства от 16.02.1992 №89 « О положении о бух учете и отчетности в РФ» введено понятие учетная политика, кот. изменило раннее существовавший жесткий порядок учета и позволило ввести новый подход связанный с возможностью регулирования фин. рез-ов.

Конректыне методы регулирования фин. отчетности: выравнивание границы норматива, отношение актива к ОС переоценка ОФ может значительно повлиять на фин. результат предприятия

Разрешается вводить пониженные коэф-ты к амортизационным отчислениям в размере до 0,5 Предприятия могут применять укоренный метод амортизации с коэффициентом не более 2. Положением « о бух учете и отчетности» разрешено применение различных методов оценки производственных запасов (ФИФО, ЛИФО, НИФО). От выбора методов зависит и величина прибыли Возможен различный порядок учета процента по кредитам банка. используемых на кап. вложения Можно варьировать оценками немат. активов (формализованных методов оценки пока еще нет) Существует большое количество методов прогнозирования фин. показателей, но для прогнозирования фин. состояния с позиции возм. банкрота предприятия, применяют 3 подхода: расчет индекса кредитоспособности использование системы формализованных и неформализованных критериев. прогнозирование показателей платежеспособности

1 - расчет индекса кредитоспособности (метод Альтмана). После обследования 66 предприятий промышленности, половина из кот. обанкротилась в теч. 20 лет, а половина, работала успешно он исследовал 22 коэф-та. из них было отобрано 5 аналитических коэф-тов. И построил многофакторные регрессивные уравнения.

В общем виде коэф-т кредитоспособности:

ф-ла 2=3,3К 1+1,0К2+0,6К3+1,4К4+1,2К5 К1,К2,К3,К4,К5 - рассчитываются по след. алгоритмам:

Рентабельность активов

К1=прибыль от выплаты налогов и %-ов / всего активов

Оборачиваемость активов

К2=выручка от реализации / всего активов

коэф-т фин. зависимости

К3= СК(рыночная оценка)/Привлеченный кап.

Обновление активов

К4=Реинвестированная прибыль / всего активов

Какая часть активов

К5=Собственные оборотные средства / всего активов

Вероятность банкротства предприятия в обозримом будущем (2-3года) при Z lt;2.675 и достаточное устойчивео фин. положение при Zgt;2,675.

Недостатком этой методики является то, что розничную стоимость предприятия моно определить в том случае, если предприятие котирует свои акции на бирже. - использование системы формализованных и неформализованных показателей. Рекомендации комитета по общению практиков аудирования (Великобритания) содержат перечень критических показателей для оценки возможного банкротства основе опыта западных аудиторских фирм и адаптируя западные разработки на наш опыт моно рекомендовать следующую 2-х уровневую систему показателей: гр. а) повторяющийся имущественные потери в основной производственной деятельности (спад объема производства)

б) превышение критического уровня кредиторской задолженности

в) чрезмерное использование краткосрочных заемных средств в качестве финансирования досрочных вложений.

г) устойчиво никое значение коэф-ов ликвидности

д) хроническая нехватка оборотных средств

е) Хроническое невыполнение обязательств перед инвесторами, кредиторами и акционерами

ж) высокий уровень дебиторской задолженности

з) наличие сверхнормативных и залежалых товаров и нормативных средств

и) применение изношенного оборудования в производстве продукции к) неблагоприятные изменения в портфеле товаров

л) потеря долгосрочных контрактов м) неверная реинвестиционная политика

н) устойчивое увеличение до опасных пределов доли заемных средств в общей сумме источника гр. показателей может резко ухудшиться:

а) потери ключевых сотрудников аппарата управления

б) вынужденные остановки производства

в) недостаточная диверсификация деятельности предприятия

г) излишняя ставка на высокую прибыльность в будущем

д) потеря ключевых контрактов

е) недостаточное техническое и технологическое обновление предприятия

ж) неэффективность долговременных соглашений

з) политический риск, связанный с предприятием - Прогноз показателей платежеспособности. Для оценки удовлетворительности структуры баланса используются:

а) коэф-т текущей ликвидности (Ктл)

б) коэф-т обеспеченности собственными оборотными средствами (Кос)

в)коэф-т восстановления (утрату) платежеспособности (Кув)

Расчет данных коэф-ов ведется по следующему алгоритму:

Кпл = оборотные средства в запасах, затратах и прочих активах / наиболее срочнее обязательства

Кос = собственные обор. средства / оборотные средства в запасах, затратах и проч. активах

Кув=Клт(р)/Клт(у) = расчетный Клт / установленнй Клт

Основанием для признания структуры баланса неудовлетворительной, а предприятия неплатежеспособным, является выражение одного из следующих условий Клтgt;2, либо Косlt;0,1

Временная ценность денег процентные ставки и методы их начисления Виды денежных потоков Оценка аннуитетов В условиях инфляции деньги получили новую характеристику - временную ценность. Это вызвало обесценивание денежной наличности с течением времени, и связано с обращением капитала. Простейшим видом фин. сделки является однократное предоставление в долг некоторой сумы Р. С условием, что через время t будет возвращена большая сумма F результативность сделки можно охарактеризовать двояко: С помощью абсолютного показателя (F-Р) С помощью относительного показателя - ставки, которая рассчитывается приращением исходной сумы к базовой величине, в качестве которой можно брать Р или F.

Темп прироста, процентная ставка, процент, рост, норма прибыли определяется по формуле:

ф-ла rt = (F-P)/P

Темп снижения, учетная ставка, дисконт определяются:

ф-ла dt = (F-P)/F

Обе ставки взаимосвязаны:

rt = dt/ (1- dt) dt = rt/ (1+ rt)

Данные показатели незначительно отличаются др. от др, поэтому в прогнозах, при оценке инвестиционных проектов используют оба показателя, но чаще процентную ставку.

Процесс, в котором задана исходная сумма и процентная ставка в фин. вычислениях называют процессом наращивания.

Процесс, в кот. заданы ожидаемая в буд. к получению сумма и коэф-т дисконтирования называют процессом дисконтирования.

В первом случае речь идет о движении ден. потока от настоящего к будущему, а во втором - от буд. к настоящему. в качестве коэф-та дисконтирования м. использоваться либо процентная стака (математическое дисконтирование) либо учетная ставка (банковское дисконтирование). Величина наренной сумы F показывает как бы, будущую стоимость сегодняшней величины Р при заданном уровне доходности.

В связи с вариабельностью условий финансирования в отношении частоты и способов начисления, а также вариантов предоставления и погашения ссуд, процессы установления процентных ставок многообразны. Предоставляя свои ден. средства в долг, их владелец получает доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму. Период начисления процента м.б. 1 месяц, квартал, полугодие, год. Известны 2 основные схемы дискретного начисления: схема простых процентов схема сложных процентов

Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с кот. происходит начисление.

Размер инвестированного капитала Р через n лет будет равна:

ф-ла F = P + P* r + ... + P*r = P(1 + rt)

где r - требуемая доходность в долях единиц

Инвестиция сделана на условиях сложного процента. Если очередной годовой доход исчисляется с общей суммы, включающей ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т. е. база с которой начисляются проценты постоянно возрастает. Тогда размер инвестированного кап. будет = :

к концу первого года: F1 = P + P* r = P(1 + rt)

к концу второго года: F2 = F1*r + F1*r*P(1 + r) + P(1+r) = F1 (1+r) = P (1+r)2

Сложные

к концу 3-го года: F3 = F2 (1 + r) = P2 (1 + r)3 к концу n-го года: Fn = P (1 + r)n

Простые проценты проценты

ВР

ВР

сумма

фин. расчетов используют «правило 72»

ий метод: Непрерывное начисление процентов

Для контроля начисления

К = 72/r

Представляет собой временной период, за кот. первоначально вложенная сумма удваивается. В фин. расчетах принимают либо точное кол-во времени, либо округленное: месяц - 30, квартал - 90, полугодие - 180, год - 360. При начислении процентов используют процентную ставку, кот. равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году:

Простые проценты: F = P (1+t/T*r)

Сложные проценты: F = P (1 + r)t/T

Другой весьма распространенной операцией, для оценки кот. используется данная формула, является операция по учету векселей. В этом случае используются следующие формулы простых процентов:

ф-лы P = F(1 - f*d), P = F (1 - t/T * d) где

d - темп снижения

f - относительная длина периода. Операция имеет смысл, если скобка неотрицательна. Внутригодовые процентные начисления по формуле сложных процентов :

ф-ла Fn = P (1 + r/m)k*m

m - количество начислений в год k - количество лет

Начисления процентов за дробное число лет может осуществляться: по схеме сложных процентов

w - целая число лет f - дробная часть года по смешанной схеме (сложные проценты за целое число лет и простые проценты за дробную часть года)

ф-ла Fn = P (1 + r)w (1+fr)

Основная целесообразность фин. вложений в тот или иной бизнес исходят из того является ли это вложение более прибыльным при допустимом уровне риска. Основная идея этих методов заключается в оценке будущих поступлений с позиции текущего момента, при этом анализируются:

а) обесцениваются (инфляция)

б) темп изменения цен на сырье материалы и основные средства

в) желательно периодическое наыисление дохода не ниже определенного уровня

Базовая расчетная формула для такого анализа является: ф-ла P = Fn/(1+r)n

где:

Fn - доход планируемый к получению в прошлом году P - текущая (приведенная) стоимость r - коэф-т дисконтирования

Экономический смысл такого анализа заключается в том, что прогнозируемая величина ден. поступлений через n лет (Fn) будет меньше или равно Р

3.

Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока. Элементы потока м. б. либо независимыми, либо связаны между собой определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего определяются равными. Предполагается, что элементы денежного потока однонаправлены, т. е. нет чередования оттоков и притоков. Условно считают, что инструментами в рамках одного временного периода поступления, имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. Они распределяются внутри периода. а сконцентрированы на одной из его границ.

Денежный поток в начале временного периода называется пренумерандо или авансом, а в конце постнумерандо.

На практике большее распространение получил поток постнумерандо, в частности именно этот поток лежит в основе методик анализа инвестиционных проектов. Оценка данного потока может выполняться в рамках решения 2-х задач:

а)              прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего

б)              обратной, т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования)

В общем виде, приведенная стоимость ден. потока (Ск ) постнумерандо рассчитывается по формуле:

P = У Ck/(1 + r)k

n - срок жизни проекта k - расчетный год

4.

Одним из ключевых понятий фин. коммерч. расчетов является понятие аннуитета. Аннуитет - представляет собой частный случай денежных потоков, в которых денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине. Если число равных интервалов ограничено, то аннуитет называют ограниченным. В таком случае:

ф-ла C1 = C2 = C3 = ...= Cn = A A - аннуитет

Различают также аннуитет пренумерандо и постнумерандо (рентные платежи, платежи за аренду, ден. вклады для накопления крупных сумм)

Прямая задача оценки срочного аннуитета решается по формуле:

ф-ла F = A?(1 + r)k

Обратная задача оценки срочного аннуитета решается по ф-ле: ф-ла P = A У 1/(1 + r)k ( методом дисконтирования)

Можно дать другой расчет тек. стоимости аннуитета с помощью метода депозитной книжки.

При снятии с депозита нек. суммы базовая величина, с которой начисляются проценты, умножается. на практике возможна ситуация, когда величина платежа меняется со временем в сторону увеличения или уменьшения (заключение договоров аренды в условиях инфляции). В этом случае аннуитет называется бессрочным. Расчеты в этом случае ведутся с помощью фин. таблиц.