<<
>>

Модели денежных потоков


Денежные потоки являются составной и неотъемлемой частью практически любой сферы деятельности. В коммерции они образуют питательную среду товародвижения. В экономической, финансовой, производственной и других сферах эти потоки также порождают интерес. Примерами таких потоков являются: денежные поступления от продажи товаров и предоставления услуг; денежные поступления от аренды, гонорары, комиссионные и другие доходы; денежные выплаты поставщикам товаров и услуг; денежные выплаты работникам; денежные выплаты в качестве авансов; денежные поступления и выплаты по контрактам, заключенным для коммерческих или торговых целей; проценты по кредитам.

При этом может возникать целый ряд последовательных, например равновеликих, платежей R, которые и образуют денежный поток.
Ряд последовательных платежей, производимых через равные промежутки времени т, называется финансовой рентой или аннуитетом. Примером аннуитета могут быть регулярные взносы в пенсионный или другие фонды, выплаты процентов по ценным бумагам, например по акциям и т. д. Финансовая рента определяется следующими основными характеристиками: члены ренты Rj - величина каждого отдельного платежа; интервал ренты Tj - временной интервал между двумя платежами; срок ренты t - время от начала реализации ренты до момента последнего платежа (бывают вечные ренты); процентная ставка для расчета наращения или дисконтирования платежей; наращенная будущая сумма ренты S, включающая все члены потока платежей с процентами на дату последней выплаты; современная (приведенная) величина ренты А - сумма всех членов потока платежей, дисконтированная (уменьшенная) на величину процентной ставки на начальный момент времени ренты.
Ренты подразделяются на постоянные, когда члены ренты равны: Ri=R2=R3=...=Rn, и переменные, когда величины платежей различны.
Рассмотрим модели потоков ежегодных платежей, на которые начисляются проценты в конце каждого года методом сложных процентов.
Выражение для наращенной суммы ренты имеет вид:
S = R «НОН,
ic
из которого следует, что коэффициент наращения можно определить следующим выражением:
(1 + ic ) n - 1
ic
Полученные модели позволяют определить, например, величину платежа
R = S = S +
К (1 Н)" -1
Для определения срока ренты можно получить следующие формулы:
=lnl% )c+1J
n = ln(l + ic) .
Приведенная стоимость ренты будет вычисляться по формуле:
1 - (1 + ic )
-n
A = RІ--ЛІ ^'
ic
Эту формулу можно использовать, когда заемщик берет кредит на условиях его погашения в будущем равными платежами ежегодно:
R =              ^              .              (1.7)
1 - (1 + ic ) - n
Пример решения задачи. Заемщик берет кредит на сумму 100 тыс. рублей на пять лет под 25 % годовых. Собирается погашать ежегодно равными частями. Какова величина этих выплат.
-рт і              п              100 • 0,25              25 „плалгп
По формуле (4.7): R =                =              * 37,18467 .
. -              1              0,67232
(1 + 0,25)5
Т. е. заемщик в конце каждого года будет выплачивать сумму 37,18467 тыс. рублей в течение пяти лет.
В зависимости от исходных данных для решения каждой задачи формируется соответствующий набор моделей для определения количественных значений показателей контракта.
Практические задания: Для создания через 5 лет фонда в размере 600 000 рублей определите размер ежеквартальных платежей по ставке 12 % годовых с учетом капитализации. Платежи величиной 5000 рублей вносятся ежемесячно в течение 6 лет с начислением на них процентов по ставке 11 ,5 % годовых методом сложных процентов. Вычислите наращенную сумму аннуитета и коэффициент наращения. Ссуда размером 40 тыс. рублей выдана на 4 года под 24 % годовых. Должник по контракту обязан выплачивать долг равными долями вместе с процентами. Рассчитайте сумму ежемесячных платежей.
<< | >>
Источник: Т.В. Калашникова. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. 2010

Еще по теме Модели денежных потоков:

  1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ ЭКСПЕРТОВ В РАСЧЕТАХ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА. СЕМЬ ОШИБОК ЭКСПЕРТОВ
  2. 3.1. Структура денежных потоков инвестиционного проекта
  3. Тема 7. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  4. 6.1. Применение бюджетного подхода для формирования денежных потоков
  5. 6.2. Денежные потоки инвестиционного проекта при различных схемах финансирования
  6. Приложение Прогнозирование денежных потоков: источники и потребители финансовых средств
  7. ОШИБОЧНЫЙ ВЫБОР ЭКСПЕРТАМИ МЕТОДА ДИСКОНТИРОВАННОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА В РАМКАХ ДОХОДНОГО ПОДХОДА
  8. ГЛАВА 3 ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  9. Общее в двух методах: капитализации дохода и дисконтированного денежного потока
  10. 9.2. Оценка платежеспособности и ликвидности предприятия, ликвидный денежный ПОТОК
  11. Глава IV РАСПДД ДЕНЕЖНОЙ СИСТЕМЫ И УНИФИКАЦИЯ ДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ
  12. Глава II ДЕНЕЖНАЯ ТЕРМИНОЛОГИЯ И ДЕНЕЖНЫЙ СЧЕТ ДОМОНГОЛЬСКОЙ РУСИ
  13. 12.4. Структура денежной массы. Денежные агрегаты
  14. 5.2. Уплата процентов за пользование чужими денежными средствами - самостоятельная форма ответственности за неисполнение (просрочку исполнения) денежного обязательства.
  15. Янин В. Л.. Денежно-весовые системы домонгольской Руси и очерки истории денежной системы средневекового Новгорода, 2009
  16. Финансовые потоки.
  17. 19.2.3. Информационные потоки в управлении
  18. Концепция управления материальными потоками
  19. Информационные потоки на предприятии в системе контроллинга
  20. 5.3. Анализ информационных потоков