В некоторых обстоятельствах ходящий вторым столбец может заранее выбрать для себя ответную стратегию, прежде чем строка сделала свой первый ход. Хотя столбец отказывается тем самым от свободы выбора, но поступать так может оказаться выгодным. Рассмотрим случаи угроз и обещаний. Угроза является обязательством выбрать при ответном ходе стратегию наказания, даже если ее реализация обойдется дорого. Аналогично обещание означает обязательство выбрать дорогостоящую стратегию вознаграждения. Матрицы 5 и 6 показывают, как работает угроза. Выбор строки — атаковать или воздержаться, в то время как выбор столбца — ответить или не ответить на атаку строки. Проблема столбца, конечно, в том, чтобы удержать строку от атаки. В матрице 5 столбец предпочитает ответить на атаку, что при данных предпочтениях строки является достаточным средством сдерживания, заранее брать на себя обязательство не требуется. (Поскольку столбец предпочитает ответить, нет необходимости брать на себя соответствующее обязательство.) В матрице 6 столбец предпочитает при атаке подставить другую щеку; он предпочел бы не отвечать на атаку. К несчастью, это дает гарантию, что он будет атакован! (Отметим, что здесь не чрезмерная враждебность, а ее отсутствие приводит к конфликту.) Но если бы столбец мог взять на себя обязательство ответить, например автоматизируя действие некоторых систем вооружения, делая невозможным их последующую перенастройку, то сдерживание удалось бы. Короче говоря, если мирный игрок может достоверно угрожать тем, что он в действительности не хочет сделать, то он и не должен будет исполнять свою угрозу! (Разумеется, нет нужды говорить о том, что такой опасный подход не должен рекомендоваться в каждом случае.)
Матрица 6
Матрица 5 СДЕРЖИВАНИЕ,
СДЕРЖИВАНИЕ ТРЕБУЮЩЕЕ
БЕЗ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ
Не ответить Ответить Принять Ответить
Воздержаться 2,2 2,3 Сотрудничество 2,3 2,3
Атаковать 3,1 1,2 Отказ 3,2 1,1
ТЕХНОЛОГИЯ БОРЬБЫ. Конфликт является аналогом «отрасли», в которой различные фирмы конкурируют, пытаясь вывести из строя оппонентов. Так же, как, не будучи менеджером или инженером, экономист может применить определенные широкие принципы в процессе промышленного производства, так и, не пытаясь заменить военного командира, он может сообщить нечто о принципах «получения» желаемых результатов посредством насилия.
Сражения обычно заканчиваются определенным результатом — победой или поражением. Войны в целом чаще бывают менее завершен
152
ными, нередко заканчиваясь урегулированием в виде компромисса. Эти исторические обобщения отражают преобладание возрастающей, а не убывающей отдачи от масштаба при «производстве» насилия.
(1) В пределах достаточно небольшой географической области, такой, как, например, поле боя, существует критический диапазон повышения отдачи от военной мощи — небольшое приращение силы может обусловить переход от поражения к победе.
(2) Имеет место, однако, уменьшение отдачи, если планируется применить военную силу на чужой территории, так что становится трудным достичь преимущества на всей территории в нем. «Возрастающая отдача от масштаба» объясняет, почему существует «естественная монополия» военной силы в пределах национального государства. «Уменьшающаяся отдача от масштаба» объясняет то, почему до сих пор множество национальных государств остались с военной точки зрения жизнеспособными. (Тем не менее, есть некоторые основания полагать, что технология атаки посредством межконтинентального оружия стала теперь так преобладать над защитой, что нам предстоит эпоха единственного мирового государства.)
Повышение отдачи объясняется тем, что сильнейший в сражении может в любой момент нанести более чем пропорциональный ущерб своему оппоненту, таким образом становясь еще более сильным. Важные частные случаи этого процесса описываются с помощью уравнений Ланчестера. В бою, в идеальном случае, когда все военные единицы распространяют свой огонь одинаково по вражеской линии, уравнения процесса имеют вид:
йВ/йг = -ккЯ; аЛ/аг = -квВ.
Здесь В и Я — исходные показатели силы Синих и Красных, а их удельные военные эффективности заданы коэффициентами кв и кК. Отсюда следует, что эти военные силы равны, когда
квВг = кцЛ2.
Но даже если военная мощь изменяется в меньшей степени (и не пропорциональна квадрату величины вооруженных сил), остается типичным случаем, когда в процессе боя сильный становится сильнее, а слабый — слабее, что ведет к его окончательному уничтожению, если только не произойдет бегство с поля боя или сдача в плен. (Конечно, искусный командир, обнаружив себя в неблагоприятной с точки зрения баланса сил тактической ситуации, попытается ее изменить своевременным отходом, обманом или другим маневром.)
Одно из следствий возрастающей отдачи может быть названо «прин-* Ципом последнего толчка». В ходе конфликта каждая сторона, естест-: венно, не полностью осведомлена о количестве и эффективности тех | сил, которые противник в конце концов способен и желает задейство-|вать. Следовательно, есть стимул сражаться до конца даже за высокую Иену, чтобы потенциально выигранная битва не была проиграна. (Как рказал Фош: «Выигранная битва это битва, в которой один из против
753
ников не признает себя побежденным».) Эта правильная точка зрения, к несчастью, нередко ведет на поле боя к резне, выходящей за рамки всех разумных предшествующих расчетов, как это показала, например, битва при Вердене.
С другой стороны, эффективным заменителем размера силы служит ее более высокая организация. Организованная военная единица всегда намного сильнее, чем простое соединение индивидуальных бойцов, какими бы храбрыми они ни были. Организационное превосходство значительно лучше, чем преимущество в оружии, объясняет, почему небольшие европейские экспедиционные группы в раннюю современную эпоху оказались способны победить обширные туземные силы в Америке, Африке и Азии. Борьба, таким образом, часто является конкурсом организационных форм; армия, чьи командные структуры первыми дрогнут под давлением противника, проигрывает.
В случае уменьшающейся отдачи от масштаба равновесие в простейшем случае достигается на такой географической границе, где
мв ~ % = мя ~ 5Л-Здесь Мв и Мк — военные силы на соответствующих домашних базах; 5В и 5Д — градиенты разрушения; хв и хк — соответствующие расстояния от базы. Условие равенства определяет распределение территории.
«Социальная физика» борьбы, конечно, значительно сложнее, чем предполагают эти упрощенные базовые модели. Существуют более или менее четкие технологии нападения и защиты, способность к первому удару не равнозначна ответной силе, борьба с повстанцами очень отличается от битвы в центральной части страны и т.п.