24.4. Кривая риска. Показатели оценки степени риска

Наиболее полное, на наш взгляд, представление о риске дает кривая частот (вероятностей) потерь, то есть графическое изображение зависимости частоты возникновения потерь от их уровня, показывающее, насколько вероятно возникновение потерь той или иной величины, в пределах «от» и «до», то есть граничных значений некоторого интервала.

Для того чтобы установить вид типичной кривой частот, вероятности возникновения потерь предпринимательского дохода, рассмотрим прибыль предпринимателя как случайную величину и примем следующие допущения:

1) Вероятность получения прибыли, большей или меньшей по сравнению с расчетной, тем ниже, чем больше такая прибыль отличается от расчетной, то есть значение вероятностей отклонения от расчетной прибыли монотонно убывает при увеличении отклонений от расчетной величины.

2) Наиболее вероятно получение прибыли, близкой к расчетной величине — Ло. Вероятность (Ро) получения такого уровня прибыли максимальна.

3) Потерей прибыли (ДЛ) считается ее уменьшение в сравнении с расчетной величиной го. Если реальная прибыль равна Л, то:

ДЛ = Л 0 - Л.

155

Реальная прибыль Я может оказаться отрицательной. Это означает, что потери прибыли, дохода превышают саму прибыль.

4) Вероятность исключительно больших (теоретически бесконечных) потерь практически равна нулю, так как потери заведомо имеют верхний предел (исключая потери, которые не представляется возможным оценить количественно).

Кривая вероятностей получения определенных уровней прибыли, построенная с учетом принятых допущений, изображена на рис.

Принятые допущения в какой-то степени спорны, ибо они могут не соблюдаться для всех видов риска. В то же время в целом они отражают общие закономерности изменения предпринимательского риска и базируются на гипотезе, что прибыль как случайная величина подчинена нормальному или близкому к нормальному закону распределения вероятностей.

Но в рассматриваемой задаче нас интересует не кривая вероятности получения прибыли, а кривая вероятности ее потерь. Поэтому перестроим кривую вероятности получения определенного уровня прибыли в искомую кривую вероятности потерь прибыли (убытков), которую, собственно, и следует называть кривой риска. Фактически это зависимость, аналогичная кривой получения прибыли, но построенная в другой системе координат (рис. 24.4.2). 1

рг р. 1

Вероятность возникновения данного уровня потерь прибыли (Р)

Ы \ 1ь Возможные

Зона допустимого риска чЗонаЧ крити-\ ческого\ риска ^ Зона катастрофического З^^ри^ка^^

4 потери прибыли (ДЯ) 0 Ро Со К0 Рис. 24.4.2. Типичная (нормативная) кривая вероятностей возникновения потерь прибыли (кривая риска)

Выделим на изображенной кривой вероятностей возникновения определенных уровней потерь прибыли (дохода) ряд характерных точек.

Первая точка — точка 1, для которой ДЯ = 0 и Я = Яо, — определяет вероятность потерь прибыли, близких к нулю (Р = Р1). В соответствии с принятыми допущениями вероятность потерь, близких к нулю, максимальна, хотя, конечно, меньше единицы.

Вторая точка — точка 2 (ДЯ = Яо; Р = Р2 — характеризует величину возможных потерь, близких к ожидаемой прибыли, вероятность которых оценивается значением Р2.

Точки 1 и 2 являются граничными, определяющими положение зоны допустимого риска.

156

Третья точка (АЯ = Со; Р = Р3) соответствует величине потерь, близких к расчетной выручке Со.

Четвертая точка (АЯ = Ко; Р = Р4) характеризуется потерями, близкими к собственному капиталу Ко предпринимателя, вероятность возникновения которых равна Р4.

Как видно из рис. 24.4.2, между точками 3 и 4 находится зона катастрофического риска.

Потери, превышающие имущественное состояние предпринимателя, не рассматриваются, так как их невозможно, нереально взыскать.

Вероятности определенных уровней потерь являются важными показателями, позволяющими высказывать суждение об ожидаемом риске и его приемлемости, допустимости, поэтому изображенную на рис. 24.4.2 кривую можно назвать кривой риска.

Например, если вероятность катастрофической потери выражается показателем, свидетельствующим об ощутимой угрозе потери всего капитала, состояния (например, при значении вероятности, равном о,2), то здравомыслящий осторожный предприниматель заведомо откажется от такого дела и не пойдет на подобный риск.

Таким образом, даже в том случае, если при оценке риска предпринимательской деятельности удается построить не всю кривую вероятностей риска, а только установить характерные точки (вероятности допустимых, критических и катастрофических потерь), то задачу такой оценки можно считать успешно решенной.

Покажем на условном примере, как может быть построена кривая вероятностей (частот) возникновения определенных уровней потерь прибыли. Предположим, что предприниматель, планирующий операцию, сделку, изучил результаты проводившихся им или другими предпринимателями 100 аналогичных по виду сделок, в 60 из которых наблюдались потери прибыли. Эти результаты представлены в табл. 24.4.1.

Таблица 24.4.1 Величина потерь прибыли (дохода) в процентах от расчетной прибыли от 0 до 40 от 40 до 80 от 80 до 120 от 120 до 160 от 160 до 200 свыше 200 Количество операций, в которых имеют место потери данного уровня 30 15 8 4 2 1 Частота (вероятность) возникновения данного уровня потерь 0,3 0,15 0,08 0,04 0,02 0,01 В таблице отображены только те случаи, когда имели место потери, так как рассматривается риск потерь. В этом смысле 4о случаев из 1оо, в которых имел место выигрыш в виде превышения реально полученной прибыли по отношению к расчетной, исключены из рассмотрения.

Построим на основе данных, приведенных в табл. 24.4.1, график частоты (вероятности) возникновения определенных уровней потерь прибыли (дохода), откладывая по горизонтальной оси величину (уровень) потерь в процентах от прибыли, а по вертикальной — частоту возникновения такого уровня потерь.

График частот представляет собой ломаную линию, которую именуют гистограммой. В соответствии с этой ломаной линией строится аппроксимирующая ее кривая вероятностей возникновения данных уровней потерь, которая наряду с гистограммой (рис. 24.4.3) позволяет судить о величине риска и его приемлемости, допустимости риска для предпринимателя, намечающего проведение подобной операции. Располагая графиком частот (кривой вероятностей) возникновения определенных уровней потерь, несложно на основе стандартных процедур вычислить средний уровень (математическое ожидание) потерь.

А Частота возникновения

Рис. 24.4.3. График частот возникновения потерь прибыли

Знания значений этих показателей в принципе достаточно, чтобы в подавляющем большинстве случаев идти на обоснованный риск.

Отметим, что предпринимателю, оценивающему риск, свойственен не только интервальный подход, то есть выявление вероятности уровня потерь в интервале «от» и «до», но и интервально-ограничительный подход. Он

157

будет, конечно, с одной стороны, интересоваться, насколько вероятно потерять сумму, лежащую в определенных пределах (в интервале, например, от 10 до 15 млн. руб.), и наличие кривой вероятности потерь позволяет ответить на такой вопрос путем нахождения среднего значения вероятности потерь в заданном интервале.

Вероятность того, что потери не превысят определенного уровня, есть показатель надежности, уверенности в успехе дела, бизнес-операции. Очевидно, что показатели риска и надежности предпринимательского дела тесно связаны между собой.

Вернемся к рассмотренному примеру. Предположим, предпринимателю удалось установить, что вероятность потерять от 80 до 120 % прибыли равна 0,08 (см. табл. 24.4.1 и график на рис. 24.4.3), и это его не пугает. Но его интересует, какова вероятность того, что потери прибыли не превысят 120 %. Можно предположить, что вероятность таких потерь составит не более 0,07, так как они наблюдались в 7 случаях из 100.

Принципиально важно здесь то, что предприниматель опасается потерять при этом не именно сумму, равную 120 % ожидаемой прибыли. Он готов идти на любую меньшую потерю, но его страшит более высокая потеря, и поэтому он пытается выяснить, насколько она вероятна. Это естественная, закономерная психология поведения предпринимателя в условиях риска.

Знание показателей риска позволяет выработать суждение и принять решение об осуществлении предпринимательства, конкретной сделки. Но для такого решения недостаточно оценить значения показателей (вероятностей) допустимого, критического и катастрофического риска. Надо еще установить или принять предельные величины, нормативы этих показателей, выше которых они не должны подниматься, чтобы не попасть в зону чрезмерного, неприемлемого риска.

Обозначим предельные значения вероятностей возникновения допустимого, критического и катастрофического риска соответственно ВД, ВКР, ВКТ.

На основании ряда экспертных оценок можно ориентироваться на следующие предельные значения показателей риска: ВД = 0,1; ВКР = 0,01; ВКТ = 0,001, то есть соответственно 10, 1,0 и 0,1 %. Это означает, что не следует идти на предпринимательскую сделку, если в 10 случаях из 100 можно потерять всю прибыль, в 1 случае из 100 потерять выручку и хотя бы в 1 случае из 1000 потерять весь свой капитал. По крайней мере такие жесткие нормативы необходимо соблюдать осторожному, здравомыслящему предпринимателю.

В итоге, имея значения трех показателей риска и критериев предельно допустимого риска, сформулируем самые общие условия приемлемости анализируемого вида предпринимательства:

1. Показатель допустимого риска РД не должен превышать предельного значения (РД ? ВД).

2. Показатель критического риска РКР должен быть меньше предельной величины (РКР <ВКР).

3. Показатель катастрофического риска РКТ не должен быть выше предельного уровня (РКТ < ВКТ). Следовательно, главное в оценке хозяйственного риска состоит в искусстве построения графика частоты

(кривой вероятностей) возможных потерь или хотя бы определения зон и значений показателей допустимого, критического и катастрофического риска.