<<
>>

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ДОХОДОВ

Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение общества.

Еще У. Черчилль, сравнивая капитализм и социализм, утверждал, что капитализм — несправедливое распределение благ, зато социализм — справедливое распределение нищеты.

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к дифференциации заработной платы и во многом зависит от нее. Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т. е. в его уровне жизни.

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в це

лом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лети т. д.). В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена домохозяйства. Среди работающих за основу берется среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников).

Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств: по децильным группам — выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств; по квинтильным группам — пять групп, в каждой группе по 20% населения; по покупательной способности населения — по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на 100 домохозяйств); показатель покупательной способности денежных доходов (денежный доход, деленный на среднюю цену покупки данного товара).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики: Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, де- цильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчете используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).

Рассмотрим порядок изучения дифференциации доходов населения, который включает: расчет децильного коэффициента дифференциации; проведение перегруппировки населения по квинтильным группам; расчёт коэффициента Джини и построение кривой Лоренца; проведение перегруппировки населения по покупательной способности; построение коэффициента контрастов.

Покажем анализ дифференциации доходов населения на следующем примере распределения населения по среднедушевому денежному доходу (табл.

5.7).

Для расчета децильного коэффициента дифференциации необходимо вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на десять равных по объему групп (Dj). По сгруппированным данным рассчитываются децили:

Таб л и ца 5.7 Распределение населения по среднедушевому денежному доходу

Среднедушевой денежный доход

Fs

cum Fs

Совокупный доход

cum Fd

Dj, руб.

в % к итогу F0

Все население, %

100

93100

100

В том числе со сре

днедушевым де

/>

нежным доходом

в месяц, руб.

до 400

15,1

15,1

300

4530

4.9

4,9

400,1-600

19,0

34,1

500

9500

10,2

15,1

600,1-800

17,2

51,3

700

12040

12.9

28,0

800,1-1000

13,3

64,6

900

11970

12,9

40,9

1000,1-1200

9,8

74,4

1100

о

-j

CD

О

11,6

52,5

1200,1-1600

12,0

86,4

1400

16800

18,0

70,5

1600,1-2000

6,1

92,5

1800

10980

11.8

82,3

свыше 2000

7,5

100

2200

16500

17,7

100

Примечание.

D, = x,Fs.

Источник. Российский статистический ежегодник. 1999; Стати

стический сборник. — М.: Госкомстат России, 1999. — С. 155.

M^-cumFD D, = Xd. + L — — - -

‘-'z mm              г              r

D,

где Dj              —              /-йдециль; —              номер дециля, i = 1+9 ( рассчитываются девять деци-

лей); Хп —нижняя граница интервала, содержащая

I mm

/-й дециль (определяется по накопленным частостям); L              —              величина интервала по доходу;

к,              —              коэффициент, соответствующий номеру дециля: для 01

к) = 10, для D2 к2 - 20..., при Dg кд = 90;

LF              — объем совокупности (общая численность населения);

cum F0 f — накопленная частость в интервале, предшествующем

интервалу, содержащему /-й дециль;

F0              — частость интервала, содержащего/-й дециль.

На основе данных табл. 5.7 первый дециль расположен в первом интервале

D, = 200,1 + 200              = 332,55 руб.

15,1

Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный доход 10% наименее состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в предпоследнем интервале,

DQ= 1600,1 +400 90 ~ в6,4 = 1836,17 руб.

О, I

характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения.

Далее рассчитывается

Коэффициент дифференциации доходов (децильный) =

°9              1836,17              _

= о; = ззгЖ=5’5раэа-

показывающий, что в 5,5 раза минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения.

Коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов внутри сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в общем объеме доходов) вычисляется по несгруппированным данным.

Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации о распределении населения по доходам только в

рамках крайних децильных групп. Для изучения дифференциации доходов по всему распределению проводится перегруппировка населения по квинтильным группам, объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется доля в совокупном доходе.

Покажем на примере расчет квинтилей (К), делящих совокупность на пять равных частей (квинтилей четыре):

К, =400,1 +200 20 "jg5,1 =456,7 руб. характеризует максимальный доход 20% бедного населения;

К2 = 600,1 + 200 40 ~73^'1 = 668,7 руб.;

К3 = 800,1 + 200 60~3531,3 = 930,9 руб.;

КА = 1200,1 + 400 —= 1386,8 руб.

характеризуют минимальный доход 20% наиболее состоятельного населения. Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом из которых сосредоточено по 20% населения. В тех же границах рассчитываются накопленные частости совокупного дохода:

/?' = 456'7200°0'1 10.2 + 4.9 = 7.8%-

такой долей совокупного дохода располагают 20% наименее бедного населения;

cum Гд* = 668, goo 00'1 12.9+15.1 = 19,5%-

накопленная частость — такой долей совокупного денежного дохода располагают 40% населения с низкими доходами;

_ _ г*э 930,9-800,1              „л/.

сит Рд =               —              12,9 + 28,0 = 36,4%:

г*4              1386,8- 1200,1 „п . тс-

cum Fn =                                           — 18 + 52,5 = 60,9%.

м              400

Приведенные расчеты квинтилей и накопленных частостей денежного дохода оформим в табл. 5.8.

На основе полученных данных дифференциация доходов отражается наиболее наглядно: 20% бедного населения располагают 7,8% совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения — 39,1 % совокупного денежного дохода. />Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини.

Они относятся к системе оценок,

Т аблица5.8 Распределение денежного дохода по 20% к группам населения

Квинтильная группа населения

Доля населения к итогу

Fs = к.

Накопленная частость денежного дохода

cum = cum у

Доля дохода к итогу

Fa = y,

х, сит у,

Денежный доход всего

1.0

1,000

0,200

0,4492

В том числе по 20%-ным группам населения:

Первая группа (с наименьшими доходами)

0,2

0,078

0,0156

0,01

56

Вторая группа

0.2

0,195

0,117

0,0234

0,0390

Третья группа

0,2

0,364

0,169

0,0338

0,0728

Четвертая группа

0,2

0,609

0,245

0,0490

0,1218

Пятая группа

0.2

1,000

0,391

0,0782

0,2000

известной как методология Парето—Лоренца—Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848— 1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная Законом Парето. Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название "кривая Лоренца" (рис. 5.2).

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении

доходов среди населения. Абсолютное неравенство — тот гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

cum Fa(y,)%

Пример построения графика Лоренца:

накопленная частость населения (ось абсцисс) — 0,20,40,60, 80, 100;

накопленная частость доходов (ось ординат): при абсолютном равенстве — 0, 20,40, 60, 80, 100;

при абсолютном неравенстве — по оси ординат должно быть 0, 0, 0, 0, 100; фактически оказалось 8; 20; 36; 61; 100.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов

, - \Уу -*il + 1*2 -*2l + |Уз -*з! + - +1Уп - *п\ = Lly'~x'i

2 2 где у, — доля доходов, сосредоточенная у/-й социальной группы населения;

х, — доля населения, принадлежащая к/-й социальной группе в общей численности населения;

л — число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного равенства в распределении доходов; L = 1 — при полном неравенстве.

. _|0.078-0,2| + |0,117-0,2| +|0,169-0,2| + |0,245-0.2| + Ю.391 -0,2|

2

= 0,236,

т. е. распределение доходов близко к равномерному.

Об относительном неравенстве в распределении дохода может свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства, т. е. площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

Коэффициент Джини (по имени его автора, итальянского статистика и экономиста К. Джини (1884—1965)

П              П

G = 1 - 2 X *, cum у, + X хgt;У, •

/ - 1 i = 1 где cum у, — кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Рассчитать коэффициент можно по данным табл. 5.8

G = 1 -2- 0,4492 + 0,2 = 0,3.

Коэффициент Джини по России составил: в 1992 г. — 0,289; в г. — 0,398; в 1994 г. — 0,409; в 1995 г. — 0,381; в 1998 г. - 379. Общее повышение коэффициента за 1992 — 1998 гг. свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода в обществе.

Еще один измеритель дифференциации доходов, в более широком смысле — и социального неравенства, был предложен в г. британским экономистом А. Аткинсоном и в современной экономической литературе получил название индекса Аткинсона. В основу индекса Аткинсона положено понятие эквивалентного дохода Уе, т. е. наименьшего совокупного среднедушевого дохода, который при равномерном распределении доходов привел бы к той же величине общественного благосостояния, что и при существующем неравенстве доходов. Общественное благосостояние, в свою очередь, определяется как сумма индивидуальных полезностей членов общества:

W(U)=

гдeUi(Yj) —индивидуальные функции полезности, которые в индексе Аткинсона зависят только от дохода индивида и представляют собой соотношения:

. 1 - в

(У,)

U{YJ =

(здесь Yj — доход /'-го индивида: е* 1 — константа).

Учет при построении индекса Аткинсона таких категорий, как общественное благосостояние и функции полезности, позволяет интерпретировать этот показатель как меру социального неравенства. Однако тот факт, что индивидуальные функции полезности зависят только от дохода, приводит к тому, что в эмпирических расчетах социальное неравенство сводится по существу к неравенству доходов населения.

В соответствии с определением эквивалентного дохода Ye имеем:

W(U,(Ye)              Uff Ye)) = W(U,(YO              UJYn)).

Отсюда (с учетом вида индивидуальной функции полезности)

(/е)1'6.! " (У,)1'6

1-е п 2* 1 -е * = 1

или

l-eV/1_e

1 у (У;)              '

п 2* 1-е

v »-1

Индекс Аткинсона определяется как

1-е

/- 1

/1 "в\1/1 - в /=1              ((П1              "e)V1              "в =1~^Ы )

где Y — среднедушевой доход.

Слагаемое, которое в этом индексе вычитается из 1, характеризует долю эквивалентного уровня дохода в среднедушевом доходе. Иными словами, это слагаемое показывает, какую долю совокупного дохода составляет доход, равномерное распределение которого среди всех членов общества позволило бы достигнуть существующего в обществе уровня благосостояния. В последней

формуле это слагаемое представляет собой степенную взвешенную среднюю из долей дохода каждой группы в среднем доходе. Поскольку ряды распределения населения по уровню дохода обычно имеют правостороннюю асимметрию, то наибольший удельный вес в ряде распределения будут иметь доли Yj/Y lt; 1, вследствие чего средняя доля будет также меньше 1. При полном равенстве доходов все отношения YJ Y были бы равны 1, а индекс Аткинсона был бы равен 0. Итак, индекс Аткинсона есть относи- тельное(вдолях совокупного богатства) выражениетой цены, которую общество платит за существующий уровень социального неравенства.

Основной недостаток индекса Аткинсона состоит в том, что задать значение параметра е достаточно сложно, и однозначного (а тем более формализованного) решения этой проблемы найти нельзя. С помощью этого параметра индекс Аткинсона позволяет учитывать значимость для общества неравенства в распределении общественного богатства. Если общество абсолютно индифферентно к существующему неравенству, то е = 0. В этом случае значение индекса Аткинсона также равно 0, поскольку средняя доля дохода каждой группы в среднедушевом доходе рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной и принимает значение 1. Если же, напротив, общество волнует единственная проблема — социальное неравенство, параметр е устремляется к бесконечности. В соответствии с правилом мажорантности средних с ростом е (при прочих равных условиях) средняя доля дохода каждой группы в среднедушевом доходе будет уменьшаться и при устремлении е к бесконечности стремиться к нулю. Таким образом, в гипотетической ситуации, когда общество беспокоится исключительно о проблемах перераспределения дохода, положении низкодоходных слоев населения и снижении неравенства, индекс Аткинсона будет близок к 1. Любое другое его значение в промежутке от 0 до 1 определяет значимость для общества процессов перераспределения в пользу наименее обеспеченных слоев населения. В табл. 5.9 приводятся значения индекса Аткинсона, рассчитанные по данным о распределении населения по среднедушевому денежному доходу в 1995 г., для различных значений е. Например, при е = 1,5 выгода, полученная от перераспределения дохода в пользу его равномерного распределения в 1995 г., была бы эквивалентна росту общего дохода на 0,281, или на 28,1%.

Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате получается распределение населения по группам с одинаковой покупательной способностью (табл. 5.10).

Таблица 5.9

Индекс Аткинсона для рядов распределения населения России по среднедушевому денежному доходу

Средний доход в 1995 г., руб.

489,675

Индекс Аткинсона

и

о

о

0,000

е-0,5

0,112

е= 1,5

0,281

CD

II

го

о

0,357

е = 3,0

0,486

е = 5,0

0,652

В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой покупательной способностью. Большая часть населения имела среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума.

На основе приведенных данных вычисляются: коэффициент контрастов по численности населения как отношение доли населения в крайних группах. По данным табл. 5.10 этот коэффициент составляет: 1,1/22,8 = 0,048; коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как отношение доли доходов в высшей и низшей группах. По данным табл. 5.10 этот коэффициент составляет: 498,5/48,8 = = 10,215;

Таблица 5.10

Структура распределения населения и домашних хозяйств по покупательной способности (1994 г.)

Доход

Численность в % к итогу

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.

домашних

хозяйств

населения в них

/>0,5—1 ПМ

17,8

22,8

48.8

1 ПМ

10,6

12,0

75.5

1 ПМ - 1,5 ПМ

21,4

22,1

98,0

1,5 ПМ — 2 ПМ

19,7

19,1

132,2

2 ПМ — 3 ПМ

19,8

16.7

184.2

3 ПМ — 5 ПМ

8,8

6,2

279,8

5 ПМ и более

1,9

1.1

498,5

Итого

100,0

100,0

114,4

общий коэффициент контрастов, равный произведению названных коэффициентов; он достигает: 0,048 • 10,215 = = 0,493.

Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные) дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватно реагируя на ее изменения во времени. В них недостает и экономической определенности получаемых оценок в распределении доходов, предполагающей четкое выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного населения. 

<< | >>
Источник: И. И. Елисеева. Социальная статистика. 2003

Еще по теме ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ДОХОДОВ:

  1. Виды доходов
  2. 3. Социальная дифференциация и ее показатели
  3. Социальная справедливость и равенство. Социальная дифференциация и государственное перераспределение доходов
  4. Точки паритета и точки дифференциации
  5. 5.5. Показатели дифференциации и концентрации
  6. Максимизация налоговых сборов путем дифференциации по производительности
  7. § 2. Процессы дифференциации развивающихся стран и политика США
  8. Дифференциация видов политического общения
  9. ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ
  10. § 3.3. Дифференциация условий социального обеспечения
  11. Дифференциация рисков
  12. 14. СОВРЕМЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ СОЦИАЛЬНОЙ СТРАТИФИКАЦИИ
  13. ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ
  14. БАЛАНС ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ, ПОКАЗАТЕЛИ НА ЕГО ОСНОВЕ
  15. ПРОГРАММА НАБЛЮДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ ПО ВЫБОРКЕ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ