<<
>>

МАТЕМАТИКА, ЗАПИСАННАЯ «КЛИНЫШКАМИ»


Математические исследования древних шумеров, ассирийцев и вавилонян носили более отвлеченный научный характер, хотя и решение практических задач являлось насущной потребностью первых математиков Междуречья. Шумеры изобрели свою систему счисления — шестидесятиричную. Если в основе системы египтян лежали числа, кратные десяткам, то в этой системе кратность разрядов чисел была равна шестидесяти.
Шумеры писали на глине, поэтому знаки их письма, начинавшиеся, как и у египтян, с

Шумерские цифры


'/,11—История древнего мира

пиктографических картинок, напоминавших иероглифы, упростились в итоге до набора клинообразных углублений, оставляемых острым концом заостренной палочки в сырой глине.
Поэтому и цифры шумеров, а позже вавилонян и ассирийцев имели вид не вертикальных черточек или более сложных фигур, а именно клинышков. При вертикальном положении треугольного клинышка, направленного удлиненной вершиной вниз, знак обозначал единицу, при горизонтальном направлении - десятку. Числа шумеры, в отличие от египтян, записывали слева направо, начиная с более крупных разрядов. Так что число сорок два шумеры записали бы как четыре горизонтальных клинышка и два вертикальных. Но число 60 и другие степени этого числа (например, 60 = 3600 или 60 = 216 000) шумеры изображали вертикальным клинышком. В итоге запись числа представляла комбинацию десятичной системы, в которой значение цифры не зависит от ее положения в знаке числа (непозиционная система), и системы с основанием 60, в которой значение цифры зависит от позиции (позиционная система). Например, число 92 шумеры изобразили бы так: начиная слева направо, один вертикальный клинышек - 60, потом три горизонтальных - три десятка, и еще два вертикальных - две единицы. С помощью цифр, которыми мы теперь пользуемся, это можно было бы представить следующим уравнением: 60+10+10+10+1+1 = 92. Но

9Z-Y ^ ^ YY
главное достижение и в то же время несовершенство шестидесятиричной системы счисления шумеров заключалось в том, что той же комбинацией клинышков они записали бы и число 3632 (3600+10+10+10+1+1 = 3632). С одной стороны, при введении шестидесятиричного разряда числа шумеров выглядели не столь громоздко по сравнению с египетскими, с другой, в каждом случае шумерским математикам требовались дополнительные письменные пояснения, чтобы понять, о каком все-таки значении числа идет речь.
Все же, несмотря на значительные неудобства такой системы счисления, используя изобретение шумеров, вавилоняне и ассирийцы достигли значительных успехов в математике. С помощью этой системы ими было сделано множество астрономических вычислений, в частности, вавилоняне и ассирийцы умели рассчитывать солнечные и лунные затмения.
По сравнению с египетской шумерская система счисления сделала значительный шаг вперед, приблизившись к современной позиционной системе счисления. А позднее вавилонские математики приблизились и к открытию понятия нуля, введя в систему особый знак - два расположенных один над другим

горизонтальных клинышка. Он заменял пропущенные шестидесятичные разряды, и запись чисел уже не требовала таких пояснений, как прежде.
Египтяне приблизились к «нулю», но так его и не открыли - никогда этот знак не ставился египетскими математиками в конце записи.
Следы шестидесятиричной системы счисления цивилизаций Междуречья дошли и до нас, ведь в часе сейчас 60 минут, в минуте 60 секунд, а окружность делится на 360 градусов.
<< | >>
Источник: А. Б. Преображенский. Я познаю мир: Детская энциклопедия: История  древнего мира. 2001

Еще по теме МАТЕМАТИКА, ЗАПИСАННАЯ «КЛИНЫШКАМИ»:

  1. Л.И. Дорофеева, М.В. Бгашев. Менеджмент: Учебник для студентов, обуч. по спец. «Математика», «Механика», «Прикладная математика в экономике». – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та.– 403 с., 2008
  2. Математика в артиллерии
  3. Образным было мышление и известного математика Адамара:
  4. II. Об обращении взысканий на недвижимое имущество, записанное в крепостную книгу
  5. НТО ЗАПИСАНО В НОВОМ ЗАКОНЕ?
  6. Кто будет записан отцом ребенка, рожденного после расторжения брака?
  7. Примечание 4. Мнение по вопросу о действии давности на права, записанные в книгу
  8. 35. В ГПК записано, что суд первой инстанции при рассмотрении дела должен непосредственно исследовать доказательства по делу. Что это значит? Можно ли их исследовать по-другому?
  9. 39. После окончания судебного заседания свидетель Л. обратился к судье и заявил, что в протоколе судебного заседания неправильно записаны его показания. Судья дал указание секретарю судебного заседания внести соответствующие исправления. Правильно ли это?
  10. § 14.7. Обеспечение судебных исков
  11. 1.2. Развитие теории рисков в историческом аспекте
  12. 1.2.3.  Формализация  системычастных  криминалистических  теорий.
  13. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
  14. § 8.6. Право на воспроизведение
  15. § 36. Судебный устав 1748 г. 3 апреля
  16. § 8.9. Право на размещение исполнений в Интернет
  17. § 8.4. Имущественные права исполнителей
  18. 8.4. Зарубежный опыт организации статистики
  19. Дополнение I ПЕРЕЧЕНЬ ТОВАРОВ В СООТВЕТСТВИИ С ПУНКТОМ «g» СТАТЬИ 2
  20. Рамазанов Марат Давидович