17.1. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ

Дела людей, как волны в океане. Подвержены приливу и отливу. Воспользуйся приливом — и успех С улыбкою откликнется тебе. С отливом же все плавание твое В тяжелую борьбу преобразится — С мелями и невзгодами.

Для нас Настал прилив. Коль его пропустим. Нас верная погибель ожидает.

В. ШЕКСПИР. Юлий Цезарь

Прогнозирование курса на рынке валют одна из основных задач его участников. Ее решение необходимо участникам текущих и фьючерсных сделок. Участники валютного рынка, прогнозируя курс валют, стремятся спасти или приумножить свое состояние.

Получение прибыли от прогнозирования обменных курсов валюты является способом извлечения прибыли от инвестиций. Участник валютного рынка пытается дешево купить и дорого продать валюту.

Всю совокупность методов прогноза курса валюты можно разделить на четыре группы. 1.

Экстраполяция (прогнозирование на основе тенденций развития в прошлом). 2.

Цепной метод (увязка будущего со значениями предшествующего периода). 3.

Гипотетический прогноз (косвенное прогнозирование). 4.

Имитационное моделирование.

Разделяют три группы задач прогнозирования курса валют: краткосрочные (на один день), среднесрочные (до месяца) и долгосрочные (более месяца). Для каждой из задач трудно определить универсальный метод решения. В зависимости от экономической ситуации, состава учитываемых факторов и перспектив развития курсов применяют различные методы прогнозирования курсов валют.

Прогнозирование валютных курсов приносит прибыль даже в том случае, если верно предсказано только лишь направление их развития. Компании и банки составляют прогнозы, необходимые для выбора валюты в международной сделке, определения цены контракта, суммы расходов на защиту от риска.

Успешная работа на валютном рынке возможна только при качественном информационном обеспечении. На мировом валютном рынке успешно применяются дилинговые системы Reuter, Tenfore, Dow Jones Telerate, Bloomberg, которые имеют компьютерные центры на всех валютных биржах и в ведущих банках. Системы позволяют получать необходимые данные в реальном масштабе времени, аналитически обрабатывать информацию, оперативно совершать сделки купли-продажи валюты. Технической основой систем являются компьютерные сети и спутниковая связь. Их информационная база содержит данные с валютных бирж о курсах валют, мировые финансовые политические новости, обзоры о состоянии валютного рынка в целом и отдельных регионов, оценки ведущих международных финансовых агентств. Современные дилинговые системы позволяют круглосуточно получать информацию, совершать оперативно сделки и их страховать.

Из совокупности методов экстраполяции выделим наиболее типичные: 1.

Оценка статистической связи с влияющими параметрами. 2.

Расчет временного тренда. 3.

Функциональное прогнозирование изменения курса валюты. 4.

Фазовый анализ.

Оценка статистической связи с влияющими параметрами (факторная модель)

На валютный курс воздействуют множество различных параметров. В их число можно включить процентные ставки, темпы инфляции, состояние платежного баланса, номер временного периода, сумму неплатежей, индекс оптовых, розничных, экспортных и импортных цен, сумму эмиссии, кредит правительству, интервенцию Центрального банка, полученный международный займ и др. Степень воздействия каждого из параметров на валютный курс различна. Ее количественная оценка может быть выполнена по стандартной схеме статистических расчетов:

а) определить коэффициенты корреляции для различных значений временного сдвига:

r = ^(g-g (*)) (e-e(t- s))/oyae t

где g (t) — курс валюты; e (t) — значения анализируемого фактора; s — запаздывание; — среднеквадратичное отклонение; g и ё — математическое ожидание;

б) оценить значимость парной корреляции по критерию Стьюдента;

в) выделить значимые для влияния параметры и предпочтительное значение временного сдвига.

Практические исследования, проведенные в разных странах, показали, что коэффициенты корреляции, например, между изменениями валютного курса и цен (розничных, оптовых, экспортных) равны 0,7-0,9. Высокий коэффициент корреляции имеется между курсами «спот» и «форвард». При разрыве в 30 дней коэффициент корреляции равен 0,85-0,97.

В отдельный промежуток времени валютный курс может определяться одним фактором. В этом случае модель прогнозирования будет иметь вид

8 - а0 + а^х,

где а0 и а, коэффициенты регрессионного уравнения, g — значение валютного курса, х — значение влияющего фактора.

Например, В. В. Ачаркан получил зависимость между среднегодовым изменением курса «спот» валюты страны от ежегодного процента изменения оптовых цен в виде следующей регрессионной модели:

g= 1,27- 1,19л:.

Наиболее простой вид множественной регрессионной функции это линейное уравнение:

g = а0 + + а2х2 + а3х3 + ... + апхП,

где а, — числовые коэффициенты, определяемые из статистических данных предшествующего периода; xt — влияющие факторы.

Выбор вида регрессионной функции требует последовательности решения следующих задач: 1.

Подбор вида функции. 2.

Отбор влияющих факторов. 3.

Оценка качества модели.

Эти взаимосвязанные задачи решаются для различных функций и составов влияющих параметров, после чего отбирается наиболее качественная модель. При выборе числа контролируемых факторов следует учитывать, что чрезмерное их увеличение ведет к усложнению модели, но может не давать повышения ее точности.

Точность модели оценивается величиной абсолютной и относительной остаточной дисперсии. Чем они меньше, тем лучше модель.

Взаимосвязь курса валюты g с совокупностью учитываемых факторов х оценивается коэффициентом множественной корреляции между расчетными и фактическими значениями. По значению этого коэффициента принимается решение о возможности использования модели. Практически применяемые модели должны иметь значение коэффициента множественной корреляции более 0,7.

Функция вида

g(t) = '?an- tn

П

называется разложением в ряд Тейлора. При прогнозировании используют также более сложные разложения по степеням полиномов Лежандра, Лаггера, Чебышева. Последний вариант используют для прогноза через функцию

ё (0 = X cos (п ' arccos (0)*

П

При статистическом анализе существенное значение для точности прогнозирования имеет выбор базового периода.

Он должен быть достаточно представительным, поэтому желательна большая его продолжительность, но, с другой стороны, на протяжении этого интервала должно быть единство влияющих факторов.

Расчет временного тренда

Если отойти от экономической базы, воздействующей на валютный курс, то прогноз курса валюты можно выполнить через зависимость от номера временного периода. Наиболее простым вариантом зависимости будет

g (f) = а + Ъ ? t.

Используя метод наименьших квадратов, значения а и Ь можно определить из системы двух уравнений:

П П

п а + ь]Г*( = ]Гя (*/)» t= 1 /-1

п п п

° + 6 X = X ^

1=1 1=1 1-1

Ошибка прогнозирования оценивается абсолютной или относительной суммой квадратов отклонений фактических значений g (і) от расчетных gp (t):

D = 'Z(g{i)-gp(t))2/n.

1-1

Следует отметить, что значения параметров а и Ь должны вычисляться на одном наборе данных, а оценка D на другом (последующем) наборе данных.

Если линейная зависимость g (t) имеет значительную ошибку, можно рассмотреть другие виды функций.

Функциональное прогнозирование изменения курса валюты

Баланс спроса и предложения в математическом виде учитывает спрос S0 и предложение Р0 в базовый момент времени, а также их предполагаемое изменение вир:

S0 + s = Р„ +р.

Изменение спроса и предложения на валюту повлечет корректировку ее курса g. Если рассмотреть связь g с каждым из элементов баланса, то можно записать, что

S = fg^«P = ?g^

Здесь производные являются коэффициентами

чувствительности. Подставив эти выражения в исходное соотношение, получим

^ = ~dpX_ds (S°"Ро)* dg dg

В этом соотношении изменение курса валюты связывается с дефицитом спроса (S0 - Р0) и чувствительностью к нему. Если предположить пропорциональность изменения курса и дефицита валюты, то получим уравнение

Ag(t) = r(S(t-l)-P(t- X».

Коэффициент г можно определить по статистике деятельности биржи в предшествующем периоде.*

Повышение точности расчета Ag обеспечивается выявлением зависимости г от значения S0 и Р0, что соответствует стремлению получить зависимость чувствительности спроса и предложения от условий, сложившихся в предшествующий период.

Преобразуем соотношение

dg dg' (dp So] ?o fdS ЯсЛ p dgj Sc [So dg J а ро - b S0

Полученное соотношение позволяет вычислять значение коэффициента г из выражения

а Р0-Ъ S0

где а — эластичность предложения к курсу валюты, Ь — эластичность спроса к курсу валюты. Уравнение расчета изменения курса валюты будет иметь вид

(S(t-l)-P(t- X)).

В этом уравнении два статистических коэффициента а и Ь. Для конкретного вида функций S (g) и Р (g) уравнение можно упростить. Вид функции предопределяет связь между изменением функции и аргумента: Вид функции

Линейный

Логарифмический

Экспоненциальный

Степенной

Расчет изменения функции S = a-Ag S = a S0 Ag/g0 S-a0- S Ag S = a S0- bg/g Например: примем зависимость для спроса логарифмическую S = во + <*! • 1ц?, а предложения — экспоненциальную P = bt - exp (bz ? g). Для изменений будем иметь соотношения

AS = flj • Р = b% ? Ag ? Р0.

60

Из балансового условия спроса и предложения получим

—Oi ? f + Ьг ? g ? Ро — So

g

-щ —

или

g = V -p— Tg- (So - Po).

Po ai/So

Приняв линейную зависимость спроса и предложения от курса валюты с пропорциональностью, соответственно, а и Ь, получим

Ag (t) = (S (t - 1) - Р (t - 1)).

о — а

При экспоненциальном виде функций получим

Ag (t) = - (S (t - 1) - P (t - 1)),

v ' Ь P (t - 1) - a S (t - 1) 4 1 ’ 4

коэффициенты а и b характеризуют статистическую связь в частных функциях S (g) и Р (g).

Наряду с общим платежным балансом для прогноза курса валют может использоваться постатейный анализ платежного баланса. При этом выделяют статьи, имеющие наибольший объем и значимость для курса валют. Повышенного внимания заслуживает движение краткосрочных капиталов.

Другим примером функционального прогнозирования является расчет курса на основе паритета покупательной способности валют. Так как курс валют, как правило, стремится к соответствию своему паритету покупательной способности, то расчет последнего позволяет определять прогноз изменения курса.

Фазовый анализ

Для исходного ряда значений х (t) вводится некоторый уровень ш, которым может быть нулевое значение, математическое среднее, регрессионное уравнение. Значения х (О > m(t) соответствуют положительным «волнам», а значения х (?) < т (t) — отрицательным. Момент времени, для которого выполняется условие х (t + 1) < <

т (t) при х (t) < т (f), характеризует переход из

положительной в отрицательную фазу. Обратный пере* ход происходит при условии х (t) < т (f). х (t + 1) > > т (?).

Статистическая обработка отдельных фаз включает три этапа: 1.

Отбрасывание малозначимых фаз.

Рассчитывается суммарное отклонение за фазу:

*2

s = X х (О 1

где х (t)> т (*) для < t < t2-

Если среднее отклонение за фазу меньше некоторого допустимого уровня S0:

S/n < S0,

то данная фаза не выделяется. 2.

Расчет среднего значения.

Для каждой фазы определяется среднее значение отклонения:

*2

/ w = XI* ~ т wi.

«=«.

где t, и (2 — границы фазы. 3.

Оценка амплитуды отклонений.

В каждой положительной фазе выделяется одно значение, соответствующее

yt (t) = max х (t), і = 1, 2, 3, ...

f, (i)а на основе совокупности значений yt (і) рассчитывается регрессионное уравнение у (і)- Например, вида у (f) = = а + Ъ (t).

Аналогичным образом оценивается амплитуда отклонений для отрицательных фаз в исходном ряду значений

* (О-

В практической деятельности имеется множество приемов для обработки графика изменения курса валют. Появился даже специальный термин для названия этой группы методов—чарт-методы (от английского chart—график).

Одним из приемов анализа графика изменения курса валют является рассмотрение последовательности графиков с увеличением периода усреднения. На основании исходного статистического материала последовательно строятся графики среднего курса: суточные, двухсуточные, недельные, месячные, годовые. Сравнение их между собой, анализ моментов их пересечений принимаются за базу для прогноза курса в будущем периоде.

<< | >>
Источник: Бахрамов Ю. М., Глухов В. В.. Организация внешнеэкономической деятельности Особенности менеджмента: Учебное пособие. — Серия «Учебники для вузов. Специальная литература». — СПб.: Издательство «Лань» — 448 с.. 2000

Еще по теме 17.1. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ:

  1. Методы экстраполяции
  2. 8.10. Анализ рядов динамики и прогнозирование
  3. §2. Методы криминологического прогнозирования
  4. 3.5.2. Оценка привлекательности стратегической зоны хозяйствования
  5. 10.3 Прогнозирование в ситуационном менеджменте
  6. 22.2.2 Сценарии внешней миграции
  7. 5.1. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
  8. 2. Прогнозирование и планирование как функция управления
  9. 3. Прогнозирование на основе экспертных оценок.
  10. 2. Методы прогнозирования.
  11. 5.3. Прогнозирование комплекса маркетинговых исследований: спроса, цен, издержек, симулирования спроса, финансовых результатов и инновационной деятельностью
  12. 2.2. Управленческие системы: долгосрочное планирование, стратегическое планирование
  13. 2.7. Основные термины
  14. ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
  15. ИДЕИ МАЛЬТУСА
  16. 15.2. Статистическое прогнозирование
  17. 1.5.3. Прогноз и оценка прогнозируемого состояния окружающей среды