ОСНОВЫ КОНТРОЛЬНЫХ ДИАГРАММ

Согласно Wheeler, основами контрольных диаграмм являются [1]:

я основа. В контрольных диаграммах используются границы контроля, определяемые согласно «правилу трех сигм» - то есть вне зависимости от типа диаграммы эти границы устанавливаются на расстоянии утроенного оцениваемого стандартного отклонения по обе стороны от центральной линии.

Располагаясь там, они отделяют возможный шум (общие причины вариаций) от потенциальных сигналов.

я основа. Использовать обычную дисперсионную статистику для вычисления пределов по «правилу трех сигм». Не имеет значения, используете вы диапазоны, стандартное отклонение или среднеквадратичное значение. Когда вы используете правильный подход, различные статистические приемы приведут к получению близких результатов. И напротив, различные статистические приемы приведут к получению близких неправильных результатов, если будет использоваться неправильный подход.

яоснова. Контрольные диаграммы зиждутся на рациональном осуществлении выборки и рациональном выделении подгрупп. Это значит, что способ, посредством которого происходит сбор данных, распределение их по подгруппам и отображение на диаграмме, определяется несколькими факторами. К этим факторам относятся содержание данных, источники вариаций данных, вопросы, на разрешение которых направлены диаграммы, а также предполагаемый способ использования полученного знания.

Управление качеством

609

я основа. Контрольные диаграммы представляют собой ценность только в том случае, если вы знаете о том, что их нужно использовать. Иными словами, сбор данных и построение диаграмм без использования контрольных диаграмм бесполезны. Попросту говоря, если вы не будете применять их, ничего не произойдет.

Сбор данных. На этом шаге мы фиксируем данные, вычисляем имеющие отношение к делу статистические показатели и рисуем эти показатели на диаграмме. Обычно для контрольной диаграммы выполняются сбор и запись 15—20 выборок (подгруппами по 5), которые отображаются на диаграмме. На этой же диаграмме отображаются и любые необычные события, если таковые наступают. Более детальная информация, касающаяся количества выборок, приведена в заштрихованном прямоугольнике на стр. 481 (27) под названием «Как много (какой объем) данных вам необходимо для вычисления контрольных границ?». Для каждой выборки мы вычисляем среднее значение х и диапазон (Я, равный разности между наибольшим и наименьшим значением) и рисуем их на соответствующих контрольных диаграммах. Затем вычисляются суммарное среднее значение (называемое также общим средним) и средний диапазон, что определяет центральные линии для:

х-диагражмы: х = ^ и И-диагражмы: К = 1 ^

Детали, касающиеся данных формул, приведены в табл.

14.3.

Определение контрольных пределов. Используем средний диапазон и общее среднее для вычисления верхнего (ИСЬ) и нижнего (ЬСЬ) контрольных пределов для х- и Я-диаграмм по следующим формулам:

иськ = в4я ись_ = X+Л2Я

иськ = в3я исьX=х - Л2Я

Здесь Д3, Д4 и А2 — константы, которые зависят от размера выборки. Формулы для вычисления контрольных границ и констант приведены в табл. 14.3.

Глава 14

610

(а) Формулы для вычисления переменных (Ь) Формулы для вычисления атрибутов Тип

диаграммы Центральная

линия Границы

контроля Тип

диаграммы Центральная

линия Границы

контроля хиИ (среднее и диапазон) _ [х, + х2 + ...хк) х к UCLX = x + A2R LCLX = X-A2R р-диаграмма

(доля

дефектов) Для каждой подгруппы: р = пр/п Для всех подгрупп:

р = Епр/Еп UCLp = р+3д/р(1-р) п

LCLp=p-3^p(l-p)

п „ (R1 + R2+...Rk) R к UCLR = D4R LCLR = D3R пр-

диаграмма

(количество

дефектов) Для каждой подгруппы: пр = количеству дефективных единиц (изделий) Для всех подгрупп: пр = Епр/к UCLnp = р+3^пр(1-р) LCLnp = р-3д/пр(1-р) хиИт

(отдельные лица и движущееся среднее) (Xj + х2 + .. .хк) х= к UCLX = x + E2Rm LCLX = x - E2Rm R= Kx^-xji - (R! + R2+ ...Rkl) k-1 UCLRIII = D,Rm LCLRm = DRrri с-диаграмма

(количество

дефектов) Для каждой подгруппы: с = количеству дефектов

Для всех подгрупп: с = Sc/k UCLc = с+Зд/с LCLc = с-Зл^с хи э

(среднее и

стандартное

отклонение) _ (Xj + x2 + .. .xk) x к UCLX = x + A3s LCLx = x-A3s и-диаграмма (количество дефектов на единицу (изделия) Для каждой подгруппы: и = с/п

Для всех подгрупп: й = Ес/Еи UCLU = й+Зд/й/п LCLU = й-Зд/й/п _ (Si + s2+ ...sk) s= к UCLS = B4s LCLS = B3s пр = количество дефективных единиц (изделий) п = размер выборки с = количество дефектов к = количество выборок к = количество выборок (подгрупп) (с) Таблица констант х- и Rm- диаграмма х- и R-диаграмма х- и s-диаграмма Е2 D3 D4 А, D3 D4 А3 В3 В4 2 2,659 0 3,267 1,888 0 3,267 2,659 0 3,267 3 1,772 0 2,574 1,023 0 2,574 1,954 0 2,568 4 1,457 0 2,282 0,729 0 2,282 1,628 0 2,226 5 1,290 0 2,114 0,577 0 2,114 1,427 0 2,089 6 1,184 0 2,004 0,483 0 2,004 1,287 0,030 1,970 7 1,109 0,076 1,924 0,419 0,76 1,924 1,182 0,118 1,882 8 1,054 0,136 1,864 0,373 0,136 1,864 1,099 0,185 1,815 9 1,010 0,184 1,816 0,337 0,184 1,816 1,032 0,239 1,761 10 0,975 0,223 1,777 0,308 0,223 1,777 0,975 0,284 1,716 Табл. 14.3. Формулы и константы для контрольных диаграмм

<< | >>
Источник: Драган 3. Милошевич. Набор инструментов для управления проектами / — М.: Компания АйТи; ДМК Пресс. — 729 с.. 2008

Еще по теме ОСНОВЫ КОНТРОЛЬНЫХ ДИАГРАММ:

  1. УПРАВЛЕНЧЕСКАЯ ДИАГРАММА КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИАГРАММЫ КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  3. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ ДИАГРАММ
  5. ЧТО ТАКОЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ?
  6. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ ПРЕДСКАЗАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  7. ЧТО ТАКОЕ ДИАГРАММА КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ?
  8. ЧТО ТАКОЕ ДИАГРАММА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ?
  9. ГРАНИЦЫ КОНТРОЛЬНОЙ ДИАГРАММЫ?
  10. КОНТРОЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ
  11. ДИАГРАММА КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  12. ДИАГРАММА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ СОБЫТИЙ
  13. 8.6. Матричная диаграмма
  14. Диаграммы Гантта
  15. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИАГРАММЫ СКОЛЬЖЕНИЯ
  16. Диаграмма «паутина»
  17. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИАГРАММЫ ГАНТТА